请问图一什么数字减去一半等于零图二等于多少?


  • 属性值有两种方式: 单词类型、 数字类型。
粗体字符,b、strong标签的默认值
  • 数字越大, 文字显示越粗。
正规字体,大多数标签默认值
斜体,主要对英文,要求以斜体样式显示

实际应用,更多的使用italic属性值

  • 作用: 设置的是一行文字实际占有的高度, 文字字号在行高中是垂直居中的。
设置的行高的具体像素点
设置的本身字号像素值的百分比

实际应用中, 行高的数值通过设计图获取, 量取数值时需要使用一些辅助软件工具

选中文字工具,属性选中:不消除锯齿

  1. 确定文字字号和字体。 使用文字工具, 书写两个与内容相同的文字, 调整字号和字体, 直到两个文字都完全重合, 就是我们需要的字号和字体。 制作时, 设置一个与内容文字颜色差异较大的字体颜色。
  2. 根据已知的字号和字体, 再书写上下对齐的两行文字, 调整属性面板的行高值单位为像素, 更改数值大小, 直到两行文字都对齐, 得到的就是我们需要的行高值。

字体、 字号、 行高、 加粗、 斜体都是font综合属性的单一属性。
font属性五个单一属性的值可以进行合写, 属性值可以有2到多个, 值之间用空格进行分隔。

font进行综合书写时, 必须有字号和字体参与, 而且必须字号在前, 字体在后, 不能颠倒顺序。

font属性经常对字体、 字号、 行高进行合写, 书写顺序必须是字号、 行高、 字体, 字号和行高之间必须用/进行分隔

如果font属性需要设置加粗和斜体, 两个属性值只能写在最前面, 两个值之间可以互换位置。 后面的字号、 行高、 字体不能更改位置


  • 作用: 设置文本水平方向的对齐。
  • 在盒子中, 不论文本是单行还是多行, 都会对应方向对齐。
  • 属性值: 三个方向的单词
左对齐,大部分标签默认值

作用:设置文本整体是否有线条的装饰效果

没有修饰,大部分标签的默认值
中划线,删除线,del标签默认值
下划线,a标签的默认值

作用:设置段落首行是否进行缩进

表示首行缩进多少个像素
表示首行缩进多少个中文字符
缩进文字所在标签的父级标签的width的百分比

属性值区分正负, 正数表示向右缩进, 负数表示向左缩进


  • 盒模型的属性中, 根据不同属性的效果, 可以划分区域:

浏览器控制台中的盒模型图


作用: 设置可以添加元素内容的区域的宽度。

默认值,浏览器可计算出实际的宽度
定义参考父元素宽度width的百分比像素
  • 如果一个元素不添加width 属性, 默认属性值为auto, 不同的元素浏览器会根据其特点自动计算出实际宽度, 例如 <div> 元素等独占一行的, 其 width 属性的值会自动撑满父元素的 width 区域, 如果是 <span> 元素等不需要独占一行的, 其 width属性的值是内部元素内容自动撑开的宽度。
  • <body> 元素比较特殊, 不需要设置 width 属性, 宽度会自动适应浏览器窗口的宽度。

作用: 设置可以添加元素内容的区域的高度。

默认值,浏览器可计算出实际的高度
定义参考父元素高度height的百分比像素

如果一个元素不添加 height 属性, 默认属性值为auto, 浏览器会自动计算出实际高度, 也就是是内部元素内容自动撑开的高度。 元素的高度自适应内部内容的高度。

  • 作用: 设置的是元素的边框内部到宽高区域之间的距离。
  • 特点: 可以去加载背景, 不能书写嵌套的内容
  • 属性值: 常用px为单位的数值。
  • padding 是一个复合属性, 可以根据内边距的方向不同划分为四个方向的单一属性。

书写四个方向单一属性时, 一般是按照顺时针规律书写: 上、 右、 下、 左

  • 有时为了化简书写, 一般习惯将四个方向的单一属性进行合写成 padding 属性。
  • padding 属性值: 可以有 1-4 个值, 值之间用空格进行分隔。
  • 根据四个方向属性值不同, padding 有多种值的书写表示方法。
  • 根据 padding 的属性值的个数不同, 区分了四种表示法:

设置四个属性值, 分配方向上、 右、 下、 左。

设置三个值分配给上、 左右、 下。

设置两个值, 分配给上下、 左右 。

设置属性值只有一个, 四边的值相同。

  • 作用: 设置的是内边距外面的边界区域, 作为盒子的实体化的最外层。
  • 属性值: 由三个值组成, 分为线的宽度、 线的形状、 线的颜色 。
  • border 属性是一个复合属性, 根据划分依据不同可以有两种单一属性的划分方式 。
  • 作用: 设置边框线的宽度。
  • 属性值: 常用px形式的数值, 四个方向都有边框, 属性值类似于 padding, 也有四种值的写法。
  • 作用: 设置边框的线条形状。

  • 属性值: 形状的单词, 总体也是类似 padding 的综合属性写法。

  • 点状,大多数浏览器显示实线

作用: 设置边框的颜色。
属性值: 颜色名或颜色值, 整体类似 padding 综合属性写法。

每个单一属性都必须与复合属性 border 一致, 设置三个属性值。

根据方向和类型, 进一步细分
  • 类似 border-top 的单一方向属性, 也可以根据属性值类型继续进行单一属性划分。
  • 单一属性写法: border-方向-类型。
  • 注意: 细分时必须先写方向划分再写类型划分, 否则属性名错误。
  • 作用: 设置的是盒子与盒子之间的距离。
  • 特点: 不能渲染背景。
  • 属性值: 常用 px 为单位的数值。
  • 外边距的设置方式与内边距 padding 一模一样的。

书写四个方向单一属性时, 一般是按照顺时针规律书写: 上、 右、 下、 左

  • 有时为了化简书写, 一般习惯将四个方向的单一属性进行合写成 margin 属性。
  • margin 属性值: 可以有 1-4 个值, 值之间用空格进行分隔。
  • 根据四个方向属性值不同, margin 有多种值的书写表示方法。
  • 根据margin 的属性值的个数不同, 区分了四种表示法:

设置四个属性值, 分配方向上、 右、 下、 左。

设置三个值分配给上、 左右、 下。

设置两个值, 分配给上下、 左右 。

设置属性值只有一个, 四边的值相同。


  • 大部分标签都有一个浏览器加载的默认样式, 会对布局造成一些影响。 为了避免默认样式对整体布局效果造成影响, 一定要清除默认样式。

  • 盒模型属性中内外边距: 大部分容器级标签都有默认边距, 要么用标签选择器的并集方式, 要么通配符清除

给 <body> 标签设置整体文字样式, 让大部分后代标签全部去继承

  • 根据不同的需求, 高度属性可以设置也可以不设置。
  • 如果设置了高度: 盒子占有的高度位置就确定死了, 后面的同级元素会紧挨着加载。
  • 如果不设置高度: 会根据标签内部内容高度自动撑开。
  • 以 <div> 标签为例, 根据情况不同选择是否设置高度:

设计图中盒子高度占位是固定的, 后面同级元素在高度下面加载。多余内容会溢出盒子。


设置了高度的盒子, 如果内部元素的加载高度超过父级, 会溢出。可以通过一个溢出的属性 overflow, 进行溢出部分内容的显示效果设置。

默认值,可见,溢出部分显示
自动的,没有溢出正常显示,有溢出出现滚动条

要求盒子高度必须自适应内部内容的高度。
或者设置height的属性值是自动的。

  • 不论单行或多行都可以设置。

  • 多行文本垂直居中: 让元素高度自适应或者正好等于多行文字的高度, 设置元素内边距上下值相同。

一个元素内部嵌套的子元素, 在父元素中居中。

  • 垂直居中: 与多行文字类似, 让父元素高度自适应, 子元素高度自动撑开父级的高度, 再给父元素设置相同的上下边距

针对类似 <div> 样式上必须独占一行的盒子, 如果子盒子宽度低于父盒子宽度, 可以设置子盒子的 margin 值, 水平方向的值都设置为 auto。
原因: auto 只在水平方向有作用, 水平方向的 margin 如果设置为 auto, 边距会自动无限增大, 直到撑满整个父元素除了子元素宽度之外剩余的区域, 如果两个水平方向都是 auto, 两边都要无限大, 只能达到一个平衡, 两边距离相同, 导致盒子居中。

一般情况下, 一个父元素内部可以放一个或多个子元素, 而且多个子元素要排成一行显示, 必须保证父元素的宽度一定要足够(不考虑溢出情况) , 需要遵循一个设置尺寸的规律: 所有子元素的宽度加在一起不能大于父元素的宽度 width。父元素的width ≥ 所有子元素width + padding + border + margin

如果不满足条件: 要么多余的子元素掉下来不能在一排, 要么溢出父元素

特殊情况: 盒模型自动内减

父子盒模型中, 只有一个子元素, 且子元素是类似 <div> 标签必须占一行的。不设置子元素的 width 属性, 子元素的 width 属性值会自动加载父级元素的 width。如果同时设置了子元素水平方向的 padding 和 border 、 margin, 不需要手动去进行内减, 子元素的 width 会自动收缩尺寸。

子元素所有的水平方向的位置所有属性的加和等于父元素的 width 。

在垂直方向如果有两个元素的外边距有相遇的, 浏览器中加载的真正的外边距不是两个间距的加和, 而是两个边距中值较大的, 边距值小的塌陷到了边距值大的值内部。

上面的元素有下边距, 下面的元素有上边距, 两个边距相遇, 真正的盒子间距离是较大的那个值

父子元素之间也会出现 margin 塌陷, 父元素和子元素都设置了同方向的margin-top 值, 两个属性之间没有其他的内容进行隔离, 导致两个属性相遇, 发生margin 塌陷。

本身父元素与上一个元素的距离是0, 子元素如果设置了垂直方向的上边距, 会带着父级一起掉下来。

  • 同级元素: 如果两个元素垂直方向有间距, 只需要设置给一个元素, 不要进行拆分。
  • 父子元素: 让两个边距不要相遇, 中间可以使用父元素 border 或 padding 将边距分隔开; 更加常用的方法, 父子盒模型之间的距离就不要用儿子的 margin 去踹出来,而是父级的 padding 挤出来。

水平方向的 margin 没有塌陷现象。


  • 标准文档流, 指的是元素排版布局过程中, 元素会默认自动从左往右, 从上往下的流式排列方式。 前面内容发生了变化, 后面的内容位置也会随着发生变化。
  • HTML就是一种标准文档流文件。
  • HTML中的标准文档流特点通过两种方式体现: 微观现象和元素等级。
  • 文字类的元素如果排在一行会出现一种高低不齐、 底边对齐效果。
  • 自动换行, 元素内一行内容写满元素的 width 时会自动进行换行。

在标准流中, 大部分元素是区分等级的, 习惯将元素划分为几种常见的加载级别:块级元素、 行内元素、 行内块元素等。

  • 块级元素可以设置宽高, 在浏览器中正常加载。
  • 块级元素必须独占一行, 不能与其他任何标签并排一行。
  • 块级元素如果不设置宽度, 会自动撑满父级的 width 区域; 高度不设置, 会被内容自动撑开高度。
  • 行内元素不能正常加载宽度和高度属性, 其他的盒模型属性虽然能设置, 但是容易出现加载问题。
  • 行内元素可以与其他的行内或行内块元素并排一行显示。
  • 行内元素不论是否设置宽高, 宽度和高度都只能被内容自动撑开。
  • 行内块元素可以设置宽度和高度。
  • 行内块元素可以与其他的行内或行内块并排一行显示。
  • 行内块元素如果不设置宽高, 要么以原始尺寸加载要么被内容自动撑开。
  • 行内块依旧具有标准流的微观性质, 例如空白折叠现象。

可以通过 display 属性更改一个标签的显示模式。
属性值: 元素根据属性值不同, 可以加载对应元素等级的显示模式的特点。

标签与内部内容直接隐藏,让出原有标准流位置

display 属性更改的显示模式并没有改变标准流本质性质, 页面还是只能从上往下加载, 存在空白折叠现象等微观性质。 要想实现更多的界面布局效果需要脱离标准流的限制。

标签元素脱离标准流的方法包括: 浮动、 绝对定位、 固定定位。

  • 浮动是一种非常重要的布局属性。

  • 属性名: float, 漂流、 浮动的意思

  • 作用: 让元素脱离标准流, 同一级的浮动的元素可以并排在一排显示

  • 标准文档流特点: 区分行块。

    • 块级元素: 可以设置宽高, 必须独占一行。
    • 行内元素: 不能设置宽高, 可以并排一行。
  • 浮动的元素脱离了标准流的限制, 具备行块二象性, 浮动的元素可以设置宽高, 还可以并排一行, 而且不会有空白折叠现象, 如果元素不设置宽高, 可以被元素内容自动撑开。

  • 浮动方向设置不同, 进行布局时, 加载位置方向不同。
  • 父元素宽度足够, 所有子元素会按照HTML书写顺序, 依次向左进行贴边, 父元素左边←子元素1←子元素2← 子元素3←子元素4。
  • 浮动后: 并排一排, 父元素宽度足够。
  • 父元素宽度如果不够, 例如不能放下一个子元素4, 那么子元素4在贴边时, 会跳过上一个子元素3, 向更上一个子元素2进行贴边, 如果子元素2后面位置不够, 继续跳过子元素2向前面的子元素1进行贴边。
  • 如果子元素4在跳过子元素3向更前面的子元素2贴边时, 子元素2的高度不高于子元素3, 子元素2没有延伸出一个高度的边让子元素4贴边, 那么子元素4就会跳过子元素2向子元素1进行贴边。
  • 如果贴边的这个子元素4宽度小于子元素2, 子元素2的高度低于子元素1和子元素3,形成一个凹陷, 子元素4会受前面子元素3高度影响, 不会出现钻空现象。
  • 如果子元素1后面的距离也放不下子元素4, 子元素4最终会贴到父元素左边, 如果子元素4的宽度超过了父元素, 只会出现溢出现象。
  • 右浮动与左浮动贴边效果是一致的, 只是贴边方向不同。 按照 HTML 书写顺序依次向右向上一个元素贴边, 第一个元素贴父元素的右边。

浮动的元素没有margin塌陷

margin 塌陷现象出现在标准流中的, 浮动元素已经脱离标准流, 不再具有 margin塌陷现象。

浮动的元素让出标准流位置

  • 元素浮动之后, 脱离了标准流, 会将原来占有的标准流位置让给后面的一个同级元素。
  • 在 IE6 、 7浏览器中, 有兼容问题。
  • 由于浏览器中有兼容性问题, 不会使用这种属性制作压盖效果, 真正的压盖效果使用后期学习的定位制作。
  • 如果没有特殊需求, 不允许一个父元素中的子元素有的浮动有的不浮动, 同级元素中有一个浮动其他的也要浮动 。

与前面压盖效果结构类似, 同级元素中前面的元素浮动, 后面的元素不浮动, 不浮动的元素内部还有一些文字, 浮动的蓝盒子会压盖住粉盒子的一部分, 但是文字内容不会被盖住, 粉盒子中的文字会让开蓝盒子位置, 围绕它进行加载。这种效果称为字围现象。

可以利用字围现象制作一些特殊的图文混排布局效果

  • 标准流中的元素, 不设置高度的情况下, 都能被内部的标准流元素自动撑高。如果内部的子元素进行了浮动, 浮动的子元素是撑不高标准流父亲的。
  • 父元素没有高度, 会影响后面元素的标准流位置, 如果浮动的子元素足够高时, 有可能影响到后面浮动元素的贴边。

给标准流的父元素强制给一个合适的高度

  • 解决: 父元素有了高度, 前面的浮动不能影响后面元素的标准流位置和贴边。
  • 问题: 父元素高度不是自适应, 一旦子元素高度变化, 问题可能再次出现。

清除浮动二: clear属性

作用: 清除标签元素自身受到的前面的浮动元素的影响。

清除前面左浮动带来的影响
清除前面右浮动带来的影响
清除前面所有浮动带来的影响

给标准流父元素添加 clear 属性, 父元素不受前面浮动影响, 不会再占有浮动让出的位置。

  • 解决: 浮动元素影响后面元素标准流位置和贴边。
  • 问题: 父元素不能高度自适应, 两个父元素之间如果有 margin 效果不正确。
  • 外墙法: 在两个大的父盒子之间, 添加一个空的 <div> 标签, 标签上带有 clear:both 属性。

    • 解决: 浮动影响后面元素标准流位置和贴边, 模拟父元素间的距离。
    • 问题: 父元素没有高度自适应。
  • 内墙法: 在父元素内部, 所有的浮动子元素后面添加一个空的 <div> 元素, 标签高度为 0, 添加 clear 属性。

    • 解决: 父元素高度自适应, 浮动影响后面的元素位置和贴边。
    • 缺点: 浮动是 css 样式属性带来的问题, 内墙法使用 HTML 结构去辅助解决问题,如果页面中浮动元素很多, 需要添加多个没有语义的空标签, 造成 HTML 结构的冗余。
  • 本质是使用伪类方法利用css代码书写一堵内墙。

  • 伪类选择器: 通过选中的标签添加伪类, 去选中标签的某个状态或位置。

  • :after: 这个伪类表示选中的是某个标签内部的最后的位置。

  • 书写方法: 前面必须加普通的选择器, 后面连续书写伪类名称。

  • 将伪类添加给一个选中父盒子的选择器后面, 一般给需要清除浮动的父盒子设置一个clearfix的类名。

  • 解决: 父元素高度自适应, 浮动影响后面的元素位置和贴边。

清除浮动五: 溢出隐藏

给内部有浮动子元素的父元素添加溢出隐藏 overflow: hidden; 属性, 可以解决浮动的所有问题。

父元素有了高度后, 可以管理住内部所有的浮动元素, 不会延伸到后面标签中影响贴边。

  • 如果父元素高度是固定的, 建议使用 height 属性解决。
  • 如果父元素高度需要自适应, 建议使用 overflow 属性解决浮动问题。

  • 伪类和类之间有一定的相似之处, 也存在明显的区别。
  • 普通的类: 必须给标签设置对应的 class 属性值, 才能选中标签, 而且类选择器后面添加的属性, 会立即加载到浏览器之上。
  • 伪类: 不需要给标签添加任何属性, 伪类名都是语法提前规定好的, 书写时伪类必须搭配其他选择器使用, 伪类选择器后面添加的样式不一定立即加载到浏览器之上,只有用户触发了对应的行为, 伪类的样式才会立即加载。
  • 伪类选择器的权重与普通的类选择器相同。
  • 伪类选择器写法: 前面是普通的选择器, 后面紧跟:伪类名。

<a> 标签可以根据用户行为不同, 划分为四种状态, 通过<a> 标签的伪类可以将四种状态选中设置为不同的样式效果, 用户触发对应行为, 就可以加载对应的样式。

  • <a> 标签上可能会同时触发 2 到 3 个状态, 每个状态的属性都会进行加载, 相同的属性之间会发生层叠。
  • 伪类的权重是相同的, 只能根据书写顺序, 后写的层叠先写的, 所以伪类书写顺序非常重要。
  • 要想让每个伪类的状态正常加载, 书写顺序必须是: 访问前link、 访问后visited、鼠标移上hover、 鼠标点击active。
  • 为了方便记忆, 利用爱恨准则: love hate。

一般会将访问前和访问后状态设置为一样的效果, 保证了页面的统一性, 可以选择性的设置鼠标移上和鼠标点击状态。

更加常用的一种设置方式如下:

<a> 标签任何普通的选择器, 可以同时选中四种状态, 可以将四种状态设置为相同的样式, 属性可以设置所有的 <a> 默认显示样式的属性, 包括盒模型、 文字等。

a:hover 伪类选择器: 设置鼠标移上时不一样的样式属性。


  • 作用: 在盒子区域添加背景颜色的修饰。
  • 加载区域: 在 border 及以内加载背景颜色。
  • 属性值: 颜色名、 颜色值。
  • 作用: 给盒子添加图片的背景修饰。
  • 加载范围: 默认的加载到边框及以内部分。 后期如果图片不重复加载, 加载从border 以内开始。
  • 属性值: url(图片路径)
  • 作用: 设置添加的背景图是否要在盒子中重复进行加载。
  • 根据属性值不同, 有四种重复加载方式。
  • 作用: 主要用于设置不重复的图片在背景区域的加载开始位置。
    属性值: 分为三种写法, 单词表示法、 像素表示法、 百分比表示法。 不论哪种写法,
  • 属性值都有两个, 值之间用空格分隔。
  • 第一个属性值: 表示背景图片在水平方向的位置。
  • 第二个属性值: 表示背景图片在垂直方向的位置。

属性值都是使用代表方向的单词进行书写。

  • 单词表示图片与盒子背景区域进行对应方向的对齐。

使用像素值作为背景定位的属性值。

  • 第一个属性值: 像素是几, 表示背景图片左上角针对 border 以内的左上顶点水平方向位移的距离。
  • 第二个属性值: 像素是几, 表示背景图片左上角针对 border 以内的左上顶点垂直方向位移的距离。

百分比表示法使用百分比数字作为属性值。

  • 水平方向, 等价于盒子的border以内的背景区域宽度减去图片的宽度。
  • 垂直方向, 等价于盒子的border以内的背景区域高度减去图片的高度。
  • 作用: 设置的是背景图片是否要随着页面或者盒子的滚动而滚动。

    滚动的,图片和页面一起滚动
    固定的,页面滚动,图片不动

background 属性可以将五个单一属性的值进行合写。

属性值: 可以有 1-5 个属性值, 值之间用空格进行分隔, 背景定位的两个属性值算作一个属性值, 不能被分开也不能颠倒顺序。 五个属性值之间可以互换位置。

  • 如果属性值没有设置完全, 其他没有设置的单一属性会按照默认值加载。
  • 如果想去层叠综合属性中的一部分, 其他的属性保持不变, 最好使用单一属性写法进行层叠。

在<h1> 标签是权重最高的标签, 一般会在内部书写最重要的内容, 比如 logo 图片、 最大的标题等。

另外 <h1> 内部的文字, 可以帮助提高 SEO 搜索排名。
在设置的是 logo 图片时, 如果使用插入图, 就不能书写搜索关键字。

  • 将字号设置为 0。 IE8 及以上或高版本浏览器可以隐藏文字, 但是 IE7 及以下有兼容问题。
  • 可以设置给 <a> 标签一个 text-indent属性, 属性值为负的很大的值, 文字会走到盒子外部, 直接再设置溢出隐藏属性, 将溢出文字隐藏。

在一个盒子中有背景图部分, 而且有文字内容, 文字会让开背景图区域进行加载,

背景区域应该使用 padding 挤出位置。

四个方向的 padding 都可能用于添加背景图。

当用户访问一个网站时, 需要向服务器发送请求, 网页上的每张图像都要经过一次求才能展现给用户。

然而, 一个网页中往往会应用很多小的背景图像作为修饰, 当网页中的图像过多时,服务器就会频繁地接受和发送请求, 这将大大降低页面的加载速度。为了有效地减少服务器接受和发送请求的次数, 提高页面的加载速度, 出现了 CSS精灵技术(也称 CSS Sprites、 CSS 雪碧) 。

CSS 精灵是一种处理网页背景图像的方式。

它将一个页面涉及到的所有零星背景图像都集中到一张大图中去, 然后将大图应用于网页, 这样, 当用户访问该页面时, 只需向服务发送一次请求, 网页中的背景图像即可全部展示出来。

通常情况下, 这个由很多小的背景图像合成的大图被称为精灵图。

css 精灵的技术依据
  • 将网页中需要用到的小尺寸背景图制作成一张背景透明的 png 图片。
  • 利用背景定位技术, 将精灵图的每个小图片加载到对应的标签上
  • 精灵图上放的都是小的装饰性质的背景图片, 插入图片不能往上放。
  • 精灵图的宽度取决于最宽的那个背景图片的标签宽度。
  • 精灵图可以横向摆放也可以纵向摆放, 但是每个图片之间必须留够足够的空白,保证背景图片加载到一个标签内部时, 不能出现多余内容。
  • 在精灵图的最底端, 尽量留一点空白, 方便以后添加其他精灵图。

CSS3 支持背景半透明的写法, 颜色值增加了一种 rgba 模式。
rgba 模式: 在 rgb 基础上增加了一个不透明度的设置, 不透明度 alpha 取值范围在0-1 之间, 0 表示完全透明, 1 表示完全不透明, 0.5 表示半透明。

书写方式: rgba(红色, 绿色, 蓝色, 不透明度)

注意: 背景半透明是指盒子背景半透明, 盒子里面的内容不受影响。

通过 background-size 设置背景图片的尺寸, 就像我们设置 <img> 的尺寸一样, 在移动 Web 开发中做屏幕适配应用非常广泛。

值 1-2个像素值, 只设置1个值, 垂直方向等比例拉伸; 设置2个值, 按照设置值加载。
同像素值设置方法相同, 设置百分比时, 数值参照盒子的宽、 高属性
自动调整缩放比例, 把背景图像扩展至足够大, 以使背景图像完全覆盖背景区域。 如有溢出部分则会被隐藏。
自动调整缩放比例, 把图像图像扩展至最大尺寸, 保证图片始终完整显示在背景区域。

CSS3 中规定, 一个盒子上, 可以添加多个背景图片。

注意: 背景加载时, 先写的背景压盖后写的背景图片。


作用: 设置定位的元素, 它需要根据某个参考元素发生位置的偏移。

定位的元素要想发生位置的移动, 必须搭配偏移量属性进行设置。

属性值: 常用 px 为单位的数值, 或者百分比。

  • 属性值: relative, 相对的意思。
  • 参考元素: 标签加载的原始位置。
  • 必须搭配偏移量属性才能发生位置移动。
  • 性质: 相对定位的元素不脱离标签的原始状态(标准流、 浮动) , 不会让出原来占有的位置。元素显示效果上, 原位留坑, 形影分离。
  • 注意: 偏移量属性的值是区分正负的。
    • 正数: 表示偏移方向与属性名方向相反。
    • 负数: 表示偏移方向与属性名方向相同。

子绝父相、 子绝父绝、 子绝父固

属性值: absolute, 绝对的意思。

参考元素: 参考的是距离最近的有定位的祖先元素, 如果祖先都没有定位, 参考<body>。必须搭配偏移量属性才会发生位置移动。

性质: 绝对定位的元素脱离标准流, 会让出标准流位置, 可以设置宽高, 也可以随时定义位置, 绝对定位的元素不设置宽高只能被内容撑开。

注意1: 绝对定位的参考元素是不固定的, 不同的参考元素以及不同的偏移量组合,会导致绝对定位元素的参考点不同, 具体位移效果不同。

注意2: 在绝对定位中, 由于参考点不同, left 正值不再等价于 right 的负值。

以 <body> 为参考元素时, 参考点的确定与偏移量方向有关

第一, 如果有 top 参与的定位, 参考点就是 <body> 页面的左上顶点和右上顶点。 自身的对比点是盒子的所有盒模型属性最外面的左上角或右上角。

第二, 如果有 bottom 参与的绝对定位, 参考点是 <body> 页面首屏的左下顶点或右下顶点。 对比点是盒子的所有盒模型属性最外面的左下角或右下角。

实际应用中, 如果以 <body> 为参考元素, 不同分辨率的浏览器中, 绝对定位的元素位置是不同的, 所以较少使用 <body> 作为参考元素。

如果祖先级中有定位的元素, 就不会去参考 <body> 。

参考元素: 参考的是祖先元素中有任意定位的, 在 HTML 结构中距离目标最近的祖先。

如果绝对定位的参考元素是某个祖先级, 参考点是盒子 border 以内的四个顶点, 组合方向决定了参考点。 绝对定位的元素只关心对比点和参考点之间的距离, 会忽视参考元素的 padding 区域。

  • left、 top: 参考点是祖先的 border 以内的左上顶点, 对比点是盒子自身的左上角。
  • right、 top: 参考点是祖先的 border 以内的右上顶点, 对比点是盒子自身的右上角。
  • left、 bottom: 参考点是祖先的 border 以内的左下顶点, 对比点是盒子自身的左下角。
  • right、 bottom: 参考点是祖先的 border 以内的右下顶点, 对比点是盒子自身的右下角。
  • 属性值: fixed, 固定的意思。

  • 参考元素: 浏览器窗口。

  • 参考点: 浏览器窗口的四个顶点。 跟偏移量组合方向有关。

  • 由于浏览器窗口的四个顶点位置不会发生变化, 会导致固定定位的元素会始终显示在定位位置。

  • 性质: 固定定位的元素脱离标准流, 让出标准流位置, 可以设置宽高, 根据偏移量属性可以任意设置在浏览器窗口的位置。 固定定位的元素会始终显示在浏览器窗口上。

所有的定位类型都可以实现压盖效果。

由于绝对定位的元素脱标, 不占标准流位置, 压盖效果更彻底, 实际工作中, 常见的是绝对定位制作压盖。

  1. 在居中的方向使用一个偏移量属性, 例如 left, 设置属性值为 50%。 导致图片的左顶点移动到参考元素的中心位置
  2. 给绝对定位的子盒子设置一个同方向的 margin, 例如 margin-left, 属性值为负的自身宽度的一半。

定位的元素不区分定位类型, 都会去压盖标准流或浮动的元素。

如果都是定位的元素, 在 HTML 中后写定位压盖先写的定位

更改定位的元素的压盖顺序, 设置一个 z-index 属性。

自定义压盖顺序注意事项
  1. 属性值大的会压盖属性值小的, 设置z-index属性的会压盖没有设置的。
  2. 如果属性值相同, 比较HTML书写顺序, 后写的压盖先写的。
  3. z-index属性只能设置给定位的元素才会生效, 如果给没有定位的元素设置, 不会生效。
  4. 父子盒模型中, 如果父子盒子都进行了定位, 与其他的父子级有压盖的部分:
    • 父级盒子: 如果不设置z-index, 后写的压盖先写的; 如果设置了z-index, 值大的压盖值小的。
    • 子级盒子: 如果父级没有设置z-index属性, 子级z-index大的会压盖小的; 如果父级设置了z-index值, 无论子级值是多少, 都是父级的值大的子级压盖父级值小的子级, 俗称“从父效应” 。
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译者:陈超北京大学,数据派THU

本文约7500字,建议阅读20+分钟

本文介绍了时间序列的定义、特征并结合实例给出了时间序列在Python中评价指标和方法。

时间序列是在规律性时间间隔上记录的观测值序列。本指南将带你了解在Python中分析给定时间序列的特征的全过程。

在上述例子当中,实际上所有检验的p值只能无限接近于0。所以“月份”实际上可以用于预测航空乘客的数量。

22. 下一步是什么?

这就是我们现在要说的。我们从非常基础的内容开始,理解了时间序列不同特征。一旦分析完成之后,接下来的一步是预测。

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9.有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

10.有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。

11.有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数?

解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。

12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?

解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

13.妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)

14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份)

所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)

因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。

15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?

解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了

16.甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜?

解:快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。

17.轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?

解:轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天。

18.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?

解:因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说,小强第二次比第一次少走4分。由

可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距

19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原定速度前进,则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?

解:每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)

20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇。

设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑(x+2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。

21.甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?

解:9∶24。解:甲车到达C站时,乙车还需16-5=11(时)才能到达C站。乙车行11时的路程,两车相遇需11÷(1+1.5)=4.4(时)=4时24分,所以相遇时刻是9∶24。

22.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?

解:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为11

23.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙。问:两人每秒各跑多少米?

解:甲乙速度差为10/5=2

速度比为(4+2):4=6:4

所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。

24.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。问:

(1) A, B相距多少米?

(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?

解:解:(1)乙跑最后20米时,丙跑了40-24=16(米),丙的速度

25.在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?

解:设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差=追及距离”,可列方程

解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车。

26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?

解:狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。

27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过。问:

(1)火车速度是甲的速度的几倍?

(2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?

解:(1)设火车速度为a米/秒,行人速度为b米/秒,则由火车的是行人速度的11倍;

(2)从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需5(秒),因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需(1485-135)÷2=675(秒)。

28.辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提前1时到达;如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%,那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。

29.完成一件工作,需要甲干5天、乙干 6天,或者甲干 7天、乙干2天。问:甲、乙单独干这件工作各需多少天?

30.一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?

31.小松读一本书,已读与未读的页数之比是3∶4,后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页?

解:开始读了3/7 后来总共读了5/8

32.一件工作甲做6时、乙做12时可完成,甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成?

解:甲做2小时的等于乙做6小时的,所以乙单独做需要

33.有一批待加工的零件,甲单独做需4天,乙单独做需5天,如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个?

解:甲和乙的工作时间比为4:5,所以工作效率比是5:4

工作量的比也5:4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份

那么甲比乙多1份,就是20个。因此9份就是180个

所以这批零件共180个

34.挖一条水渠,甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天,乙队接着

解:根据条件,甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5

所以乙挖4天能挖2/5

因此乙1天能挖1/10,即乙单独挖需要10天。

35.修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米?

36.有一批工人完成某项工程,如果能增加 8个人,则 10天就能完成;如果能增加3个人,就要20天才能完成。现在只能增加2个人,那么完成这项工程需要多少天?

解:将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比,10天少完成(8-3)×10=50(份)。这50份还需调来3人干10天,所以原来有工人50÷10-3=2(人),全部工程有(2+8)×10=100(份)。调来2人需100÷(2+2)=25(天)。

解:三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%

所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。

39.下面9个图中,大正方形的面积分别相等,小正方形的面积分别相等。问:哪几个图中的阴影部分与图(1)阴影部分面积相等?

解:(2) (4) (7)(8) (9)

40.观察下列各串数的规律,在括号中填入适当的数

2,5,11,23,47,( ),……

规律:数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1

41.在下面的数表中,上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中,大数减小数的差最小是几?

所以下面减上面最小是5

所以上面减下面最小是2

42.如果四位数6□□8能被73整除,那么商是多少?

解:估计这个商的十位应该是8,看个位可以知道是6

43.求各位数字都是 7,并能被63整除的最小自然数。

所以至少要9个7才行(因为各位数字之和必须是9的倍数)

45.能否用1, 2, 3, 4, 5, 6六个数码组成一个没有重复数字,且能被11整除的六位数?为什么?

解:不能。因为1+2+3+4+5+6=21,如果能组成被11整除的六位数,那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16,一个为5,而最小的三个数字之和1+2+3=6>5,所以不可能组成。

46.有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100,求这个自然数。

解:最小的两个约数是1和3,最大的两个约数一个是这个自然数本身,另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大

47.100以内约数个数最多的自然数有五个,它们分别是几?

解:如果恰有一个质因数,那么约数最多的是26=64,有7个约数;

如果恰有两个不同质因数,那么约数最多的是23×32=72和25×3=96,各有12个约数;

如果恰有三个不同质因数,那么约数最多的是22×3×5=60,22×3×7=84和2×32×5=90,各有12个约数。

所以100以内约数最多的自然数是60,72,84,90和96。

48.写出三个小于20的自然数,使它们的最大公约数是1,但两两均不互质。

49.有336个苹果、 252个桔子、 210个梨,用这些果品最多可分成多少份同样的礼物?在每份礼物中,三样水果各多少?

解:42份;每份有苹果8个,桔子6个,梨5个。

50.三个连续自然数的最小公倍数是168,求这三个数。

解:6,7,8。提示:相邻两个自然数必互质,其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数,若其中只有一个偶数,则其最小公倍数等于这三个数的乘积;若其中有两个偶数,则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。

51.一副扑克牌共54张,最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向,那么,至少经过多少次移动,红桃K才会又出现在最上面?

解:因为[54,12]=108,所以每移动108张牌,又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌,所以至少移动108÷12=9(次)。

52.爷爷对小明说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗?

解:爷爷70岁,小明10岁。提示:爷爷和小明的年龄差是6,5,4,3,2的公倍数,又考虑到年龄的实际情况,取公倍数中最小的。(60岁)

53.某质数加6或减6得到的数仍是质数,在50以内你能找出几个这样的质数?并将它们写出来。

54.在放暑假的8月份,小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外,其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1,这个合数加上1,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1。问:小明是哪几天在姥姥家住的?

解:设这个合数为a,则四个质数分别为(a-1),(a+1),(2a-1),(2a+1)。因为(a-1)与(a+1)是相差2的质数,在1~31中有五组:3,5;5,7;11,13;17,19;21,31。经试算,只有当a=6时,满足题意,所以这五天是8月5,6,7,11,13日。

55.有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。

提示:三个数字相同的三位数必有因数111。因为111=3×37,所以这两个整数中有一个是37的倍数(只能是37或74),另一个是3的倍数。

56.在一根100厘米长的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开。问:长度是1厘米的短木棍有多少根?

解:因为100能被5整除,所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30,即在30厘米处同时染上红点,所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示:

由上图知道,一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根,最后10厘米有1根,共7根。

57.某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售,则亏损832元。问:商品的购入价是多少元?

解:8000元。按两种价格出售的差额为960+832=1792(元),这个差额是按定价出售收入的20%,故按定价出售的收入为1792÷20%=8960(元),其中含利润960元,所以购入价为8000元。

58.甲桶的水比乙桶多20%,丙桶的水比甲桶少20%。乙、丙两桶哪桶水多?

59.学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道的有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人,做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人,那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人?

解:只做对两道题的人数为(10+13+15) -25 -2×1=11(人),

只做对一道题的人数为25-11-1=13(人)。

60.学校举行棋类比赛,设象棋、围棋和军棋三项,每人最多参加两项。根据报名的人数,学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问:最多有几人获奖?最少有几人获奖?

解:共有13人次获奖,故最多有13人获奖。又每人最多参加两项,即最多获两项奖,因此最少有7人获奖。

61.在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?

解:因为312<1000<322,103=1000,所以在前1000个自然数中有31个平方数,10个立方数,同时还有3个六次方数(16,26,36)。所求自然数共有 1000-(31+10)+3=962(个)。

62.用数字0,1,2,3,4可以组成多少个不同的三位数(数字允许重复)?

63.要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个,有多少种不同的评选结果?

64.已知×5×7,问:15120共有多少个不同的约数?

解:15120的约数都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式,其中a=0,1,2,3,4,b=0,1,2,3,c=0,1,d=0,1,即a,b,c,d的可能取值分别有5, 4, 2, 2种,所以共有约数5×4×2×2=80(个)。

65.大林和小林共有小人书不超过50本,他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况?

解:他们一共可能有0~50本书,如果他们共有n本书,则大林可能有书0~n本,也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有(n+1)种。所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1+2+3…+51=1326(种)。

66.在右图中,从A点沿线段走最短路线到B点,每次走一步或两步,共有多少种不同走法?(注:路线相同步骤不同,认为是不同走法。)

解:80种。提示:从A到B共有10条不同的路线,每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段,每条路线有8种走法,所以不同走法共有 8×10=80(种)。

67.有五本不同的书,分别借给3名同学,每人借一本,有多少种不同的借法?

68.有三本不同的书被5名同学借走,每人最多借一本,有多少种不同的借法?

69.恰有两位数字相同的三位数共有多少个?

解:在900个三位数中,三位数各不相同的有9×9×8=648(个),三位数全相同的有9个,恰有两位数相同的有900—648—9=243(个)。

70.从1,3,5中任取两个数字,从2,4,6中任取两个数字,共可组成多少个没有重复数字的四位数?

解:三个奇数取两个有3种方法,三个偶数取两个也有3种方法。共有 3×3×4!=216(个)。

71.左下图中有多少个锐角?

72. 10个人围成一圈,从中选出两个不相邻的人,共有多少种不同选法?

73.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周?

解:将1头牛1周吃的草看做1份,则27头牛6周吃162份,23头牛9周吃207份,这说明3周时间牧场长草207-162=45(份),即每周长草15份,牧场原有草162-15×6=72(份)。21头牛中的15头牛吃新长出的草,剩下的6头牛吃原有的草,吃完需72÷6=12(周)。

74.有一水池,池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干, 10台抽水机需抽 8时,8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机,那么需抽多少小时?

解:将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为

水池原有水(10-4)×8=48(份),6台抽水机需抽48÷(6-4)=24(时)。

76.1!+2!+3!+…+99!的个位数字是多少?

从5!开始,以后每一项的个位数字都是0

所以1!+2!+3!+…+99!的个位数字是3。

77(1).有一批四种颜色的小旗,任意取出三面排成一行,表示各种信号。在200个信号中至少有多少个信号完全相同?

所以至少有4个信号完全相同。

77.(2)在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明:他们中至少有2个人是在同一天出生的。

解:因为一年最多有366天,看做366个抽屉

因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。

78.从前11个自然数中任意取出6个,求证:其中必有2个数互质。

证明:把前11个自然数分成如下5组

(1,2,3)(4,5)(6,7)(8,9)(10,11)

6个数放入5组必然有2个数在同一组,那么这两个数必然互质。

79.小明去爬山,上山时每时行2.5千米,下山时每时行4千米,往返共用3.9时。小明往返一趟共行了多少千米?

80.长江沿岸有A,B两码头,已知客船从A到B每天航行500千米,从B到A每天航行400千米。如果客船在A,B两码头间往返航行5次共用18天,那么两码头间的距离是多少千米?

解:800千米。 提示:从A到B与从B到A的速度比是5∶4,从A到B用

81.请在下式中插入一个数码,使之成为等式:

82.甲、乙、丙三数的和是100,甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。问:乙数是多少?

解:设乙数是x,那么甲数就是5x+1

84.某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。问:这个剧院一共有多少个座位?

85.某城市举行小学生数学竞赛,试卷共有20道题。评分标准是:答对一道给3分,没答的题每题给1分,答错一道扣1分。问:所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数?为什么?

解:一定是偶数,因为每个人20道题得分都分别是奇数,20个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都是偶数,所以无论有多少参赛学生,参赛学生的得分总和一定是偶数。

86.可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几?

87.两个质数的和是39,求这两个质数的积。

解:注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37

88.有1,2,3,4,5,6,7,8,9九张牌,甲、乙、丙各拿了三张。甲说:“我的三张牌的积是48。”乙说:“我的三张牌的和是15。”丙说:“我的三张牌的积是63。”问:他们各拿了哪三张牌?

89.四个连续自然数的积是3024,求这四个数。

解:考虑末尾数字,1*2*3*4末尾是4

所以这4个数是6,7,8,9

90.证明:任何一个三位数,连着写两遍得到一个六位数,这个六位数一定能被7,11,13整除。

所以这个六位数一定能被7,11,13整除。

91.在1~100中,所有的只有3个约数的自然数的和是多少?

92.有一种电子钟,每到正点响一次铃,每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯,那么下一次既响铃又亮灯是什么时间?

93.有一个数除以3余2,除以4余1。问:此数除以12余几?

解:除以3余2的数是2,5,8,11,14。。。。。。

除以4余1的数是1,5,9,。。。。。。

94.把16拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,应如何拆?

95.小明按1~ 3报数,小红按1~ 4报数。两人以同样的速度同时开始报数,当两人都报了100个数时,有多少次两人报的数相同?

解:每12次作为一个周期

每个周期两人有3次报的数一样

所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。

96.某自然数加10或减10皆为平方数,求这个自然数。

97.已知某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。

解:120秒行驶的距离是桥长+车长

80秒行驶的距离是桥长-车长

火车的速度是10米/秒

98.甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步,已知甲跑一圈要12分,乙跑一圈要15分,如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发,那么出发后多少分甲追上乙?

99.甲、乙比赛乒乓球,五局三胜。已知甲胜了第一局,并最终获胜。问:各局的胜负情况有多少种可能?

经枚举发现共有6种可能。

100.甲、乙二人 2时共可加工 54个零件,甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。问:甲每时加工多少个零件?

解:甲乙二人一小时共可加工零件27个

设甲每小时加工x个,那么乙每小时加工27-x个

答:甲每小时加工零件16个。

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