第15章住房的合理定价第十五章Matlab数学建模案例分析二十一世纪,房价问题一直备受关注,受多方面因素影响,房价一直处于持续的上升阶段,导致很多收入低的人群,无法购房,然而有钱的人,则购买好几套房子,因此合理的房价模型显得尤为重要,能够综合的评定该阶段房价的合理值,从而更加好的稳固经济发展。本章主要研究该地区人均GDP与房价的关系,然后建立该地区历年的平均房价预测模型,对该地区房价有一定的建议作用。本文开始根据历年住房的平均价格建立了房价与时间的函数关系,由此预测了2010的房价。之后根据各组数据分别建立了两个模型并讨论了房价与GDP的关系。最后根据题目的要求,在基本假设及多个条件的约束下建立了2010房价的最优化模型。问题一中,我们先依据直观的散点图确定了要使用的函数,并根据最小二乘法的思想使用MATLAB中的统计工具箱拟合出了房价关于时间的函数。然后计算了函数与现实房价的误差,并对误差进行了矩估计和区间估计,得出了它的Gauss分布函数。最后预测了2010年的房价可能的区间。第十五章Matlab数学建模案例分析问题二中,由于GDP和房价之间的关系不易确定,即我们无法直接断定究竟GDP是房价的函数还是房价是GDP的函数。因此我们对应两种假设分别建立了两个模型,同样利用统计工具箱进行多变量非线性拟合,并得出各自的函数关系,最后以误差的大小决定模型的优劣。问题三中,考虑到人的收入是不一样的,相对富有的人群可能会购买多于一套的住房,而经济条件差的人群可能一套也购买不起。基于这个原因,我们将所谓的“平均房价”分为了两部分,一部分是购买第一套住房的价格;另一部分是购买多于一套住房的价格,这样就建立起了一个相对“不平等”的房价模型。这样做的好处是,它可以既基本维持总体平均房价(即保障了国家的税收和房地产商的收入),又减轻了中低收入人群购房的压力。最后我们得到了一个非线性最优化模型,使用LINGO软件很容易求解。第十五章Matlab数学建模案例分析转载请标明出处.