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1、4.3.1角与角大小的比较,知识点：角的定义，特殊角，角的表示方法，比较角的大小，角平分线,角的定义,定义一：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形,顶点O,A,B,边,边,角的定义,定义二：一条射线绕它的端点旋转到一位置时所成的 图形叫作角,A,B,终边,始边,内部,顶点,特 殊 角,平角：当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.。 周角：当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角。,A(B),O,A(B),O,O,A,B,1,1、可用三个大写英文字母表示，如AOB 或BOA 。（顶点写在中间）,2、可用一个大写英文字母表示，如O 。（注

2、：在O点处只有一个角时才可这样表示）,3、可用阿拉伯数字表示，如1。,4、可用一个希腊字母表示，如 。,角的表示方法,温馨提示：同学们在书写的过程中注意不要将 “” 写成“”了喔！,比较角的大小,探究一：采用什么方法比较角的大小？ 同桌互动：请每个同学都画一个角，然后把你画的角剪下来，跟你的同桌来比比大小，并讨论你们的比较方法:（提示：回忆一下上节课我们是怎么比较两条线段的长短的）,1、度量法比较,ABC=60,DEF=30, ABCDEF,用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.,温馨提示：使用量角器应注意的问题即三点：对中；重合；读数,2、叠合法比较,移动一个角使它

3、的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.,ABCDEF,2、叠合法比较,DE边在ABC的外部,则,ABC=DEF,DE与AB边重合,则,2、叠合法比较,ABCDEF,DE边在ABC的内部,则,2、叠合法比较,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,2、叠合法比较,你的方法有:,1.度量法比较,2.叠合法比较,比较角的大小,探究二,自主探究： 折叠手中的角，使它的两边完全重合，比较所形成的两个角的大小,A,B,角平分线,以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作该角的角平分线,表示方法：,或者 COB=2AOC=2AOB,AOC=AOB= COB,A,C,O,B,智勇大闯关！,Are you ready ?,选一选：,1、下列说法正确的是（） A,角的边越长，则角越大。 B,角的大小与边的长短无关。 C,角的大小与顶点的位置有关。 D,角的大小决定于始边旋转的方向。,B,2.把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC O COP P 其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上）,小结：,本堂课你有哪些收获？,利用三角尺还可以画出哪些度数的角？,、 8,（15的整数倍）,你会吗？,75,15,作 业,课本 练习 第1题。,

定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．

定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.

(1) 如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.

(2) 如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.

注意：由角的定义可知：

（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；

（2）顶点是这两条边的交点；

（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.

（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.

角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。二、角的表示方法

1.∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在重合边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的( )

A.另一边上 B.内部

C.外部 D.以上结论都不对

2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )

3.下列说法错误的是( )

A.角的大小与角的边画出部分的长短无关

B.角的大小和它们度数的大小是一致的

C.如果两个角能够重合，那么这两个角的大小关系是相等

D.用度量法无法确定两个角的大小

4.用一个放大镜去观察一个角，下列说法正确是( )

5.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式中错误的是( )

6.如图，将这三个角按从大到小的顺序排列： .

1、通过类比线段的比较方法，会用估测法、测量法、叠合法比较两个角的大小，

能用圆规和直尺画一个角等于已知角

2、学会运用：角的大小比较与画一个角等于已知角。

学习重点：角的大小比较。

学习难点：用直尺和圆规作一个角等于已知角

易错点：用叠合法比较角的大小时，叠合的方法不清楚

学习过程：一、学前准备

比较网格图中3条线段的长短，并用“

设计意图：在教学过程中，由于角的比较与线段的比较类似，所以我通过网格图中直观观察线段的长短、复习线段的比较方法导入新课。

估测法：由观察可知∠1与∠2的大小关系：∠1 ∠2。

设计意图：新课一开始利用课件向学生出示两个标有度数差别比较大的角，让学生能通过估测就能比较出两角的大小，在此基础上再通过学生观察三角板上的各角比较出它们的大小，让学生明白：“角的度数也大，度数大的角也大”的道理。引导学生类比线段的比较方法总结出比较角的第两种方法：估测法、度量法。为达到复习用量角器量角的目的，通过学生动手画角，量角利用课件演示用量角器度量角的方法与步骤。

如图，∠ABC与∠的大小关系为： 。

叠合法：类比线段的比较方法，一起探究：

要将∠叠合到∠ABC上来比较∠ABC与∠的大小，应如何进行呢？

1、∠的顶点，应当与点 重合。

2、∠的边，应当与边BC 。

3、∠的另一边，应当与边BA落在 的 侧。

4、这时，根据什么情况比较∠ABC与∠的大小关系？

（1）如图，如果与BA重合，那么这两个角 ，记作： 。

（2）如图，如果落在∠ABC的内部，那么∠ ∠ABC（填﹤或﹥）。

（3）如图，如果落在∠ABC的外部，那么∠ ∠ABC（填﹤或﹥）。

设计意图：用叠合法比较角的大小是本节的重点，为了突出重点根据学生的思维特点：直观思维占优势，好动、好比较、好奇心强等特点。通过学生四人一小组两两互相比较手中两个颜色不同，大小不知道的角的大小，展示比的方法与结果，引导学生类比线段的比较方法总结出比较角的第二种方法：叠合法。在此基础上老师通过课件演示和自己移动折叠手里的三角形来叠合，强调叠合的方法与步骤，使学生能更清晰、直观的观察到比较角的大小的方法，而且通过叠合法比较两角的大小为我们以后学习角的和差问题作出铺垫。

2.已知∠AOB，画一个角等于这个角。

（在半透明的纸上按下列步骤动手画一下）

用圆规和直尺画一个角等于已知角：作法：

点 为圆心，以 长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D. 画射线M.

以为圆心，OC为半径画弧，交M于点.以为圆心，CD为半径画弧，与已画的弧交于点

结论： 即为所求。 然后，叠合的方法验证：∠=∠AOB。

把一副三角板按如图所示的方式拼在一起，试求图中∠A，∠D，∠BCD的度数并探究它们之间的大小关系。

变式：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？

1、在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在（ ）

2、如果∠1=40°，∠2=89°，∠3=91°18′，那么它们的大小关系是

4、如图所示，已知∠ABC，求作∠,使∠=∠ABC。

5、下列说法中正确的是（ ）

A、角的两条边画的越长，这个角就越大 B、角的大小与角的两边画出的长短无关，

C、角的大小和它们的度数的大小是不一致的，D、直线是一个平角。

6、用放大10倍的放大镜看60°的角，角真的“大”了，但这个“大”角的度数为（　　　　）

五、课堂小结 谈谈你的收获

在《角的比较》这节数学课的教学过程中，我感觉课堂活起来了，学生

动起来了。学生敢问、敢想、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。在以学论教的今天，结合一些具体案例，从学生的变化看课改，另有洞天。交流让学生分享快乐和共享资源，孩子那份贪玩的童心，被优化的用于课堂，大大提高了学习的效率，对于教与学的把握，对于教材字面没有隐含在教学过程中的知识，我们也应该重视。

在进行《角的比较》的教学过程中，我从学生已熟悉的线段，通过线段长度的比较类比角的比较引入第一种方法：(1)度量法。由第一种方法自然引入第二种方法：

(2)叠合法.再由叠合法引入角的和、差，最后引入角的平分线定义，表面上一切似乎有条不紊地进行着，顺理成章授课过程有学生的观察、合作、操作。

学生的积极性也可以，但作为教者的我心里却极为不舒服，因为学生在回答问题时，能指出角的顶点和两边，就认为他们构成了一个角。在他们看来，角就是那两条边和一个顶点，而对角的真正位置所在却十分模糊，这一点对《角的比较》这节新授课部分没有起很好的铺垫，尤其是在讲解叠合法中说出一条射线在一个角的内部时，学生的表现特别明显。同学们对于这种严谨的位置关系，只是说成“在角的里面”，甚至有的学生说在“角的哪个位置”，这让我急出一身冷汗，学生们回答不到点上，后来我表扬学生能思考回答的勇气，自己进行了语言规范。课后回过头来，翻看教材，体会到学生刚接触几何学部分，在前面一节课侧重介绍了几何图形的定义、表示法，而忽略了几何图形位置关系的点拨。

经过认真反思，觉得我们现在既强调课改、素质教育，又强调双基的落实，正在走一条双基前提下的课改之路.但是不管是落实双基，还是课程改革，也不管你是什么样的骨干教师，钻研教材才是根本.只有认真钻研教材，正确把握教材的广、深、高几个度，再充分调动自己的知识储备，经过艺术加工精巧合理的设计，运用灵活的方法，进行绘声绘色的讲授，才能收到良好的教学效果.

反之一味在教法上打转转，而对教材内容理解不痛不痒，教学设计就显得毛糙漂浮，又怎么能谈上素质教育和双基的落实呢？所以远了不必说，还是认真钻研教材，把握教学目标，注重知识的连贯性，恰到好处地处理好教学，才是我们的根本。

回顾本节课的教学设计和课堂授课过程，有得有失，现反思如下：

本节课通过实践操作和类比探索，从回顾线段的比较方法开始，类比引入角的

大小比较，在进行角的比较时，引导学生类比线段的大小比较的两种方法来进行角

的大小比较，这让学生领会到了类比的数学思想方法。另外，本节课注重了学生的自主学习、探究过程、解题方法、推理步骤的规范书写，学生自己去探索、发现，学生的印象最为深刻。本节课没有直接讲角的大小的比较、角的和、差、倍、分，角平分线的定义等，而是通过引导学生自主学习、自主探究、合作交流，使学生在学习中获得了学习的乐趣，品尝了成功的喜悦，促使其能力等到充分的发挥、提高。

感觉不足之处有二，一是没有考虑到学生之间的差距，部分学习成绩好的学生

课堂上显得时间宽裕，有点吃不饱的感觉。二是初学几何，学生对用几何语言表述

比较陌生，不知道应从什么地方开始下手，作图不是很规范，课堂上强调还不够。

在以后的教学中应加强几何语言的规范性，在做教学设计时，充分考虑学生之间的

差距，避免有吃不饱的现象发生。

本节重点在于：1、掌握角的定义（可从静态和动态两方面加以理解）；2、角的表示方法，着重强调各自应注意的事项；3、角的大小的比较。而从课堂反馈情况来看，学生在掌握角的表示方法时还有所欠缺，此外对角的角平分线知识的运用不够灵活。角平分线的用途极大，要让学生充分理解它的概念，并对它的性质加以灵活运用，为以后的学习打好基础。

《新课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师应激发学生学习的积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识与技能，数学思想和方法，从而获得广泛的数学活动经验。秉着这样的理念，在整个教学设计上充分体现“以学生为中心”，我将教学思路拟订为“创景导入——自主探究——巩固内化——课堂拓展”，努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。

这节课的知识是在学生初步认识了直线，线段和角的基础上进行教学的，使学生对平面图形的最基本概念有了比较清楚的认识，这节课我的设计步骤：1.创景引入，感受新知。2.自主探究。这部分教学主要以学生自主探究为主，让学生充分地观察再观察，并在师生互相提问解答中突破难点。3.练习点拨。在这个教学环节上，为突破难点有针对性地设计相关题型，提高学生解决问题的能力。4.总结拓展。

课后，我个人觉得在概念的教学上可以从以下两方面进行：1、从学生已掌握的知识（如射线）出发，概括出角的定义；2、从学生身边所熟知的事物（如打开的折扇、转动的时钟等）抽象出角的定义。无论是采取哪种方法都应该重点体现“角”的定义生成的过程，加深学生对定义的理解。另外，在比较角的大小这个知识点中，也应体现比较方法的生成的过程。在这方面，我应多加思考并设计好教学思路，

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教师提出的问题的水平如何，是否有启发性和针对性，相当程度上反映出教师的整体教学水平。可采用问答法、暗示法、讨论归纳法等。今天小编在这里整理了一些2021青岛版小学数学一年级上册教案范文，我们一起来看看吧!

2021青岛版小学数学一年级上册教案范文1

教学目标：　　1、让学生经历比较事物的多少、大小、长短、高矮、轻重的过程，体验一些具体的比较方法。

2、培养学生初步的观察、比较、分类、推理和交流等能力，提高学生基本的数学素养。

3、通过比较活动，让学生感受数学与生活的联系，培养学生仔细观察、动脑思考的好习惯。

让学生经历比较的过程，能按照给定的.标准进行比较;在比较的过程中，获得比较的方法

教学难点：借助一一对应的方法，清楚表达三个量之间的比较

(一)(课件)说说那个轻哪个重?

2、生观察图后说说发现了什么，怎么看出来的?

(二)摆摆用羽毛球拍和乒乓球拍摆.(各4)

2、说话：( )和( )同样多

1、摆5只白兔，3只刺猬，1只小猫

2、说说发现了什么数学问题?

3、猫和刺猬再填上几只就和小兔同样多了?

14页练一练1、2、3、4、5比高矮，比薄厚，比长短，比大小，比轻重.

四.小结：想想生活中还有哪些事物可以进行比较，比较什么?

五.作业：到家中去找物体进行比较

课后反思：大多数学生能根据已有的生活经验对2 个物体的大小，多少，轻重，长短等进行比较。但对于3量间的比就略显难了。

2021青岛版小学数学一年级上册教案范文2

1.引导幼儿步入神奇的数学领域。

2.帮助幼儿理解物体轻重所具有的'相对性，掌握正确的比较方法。

3.幼儿能够正确比较物体的轻重。

图片两幅;小筐子一个;铁球、皮球、棉团各一个;绒毛玩具小猫、小鸡、小老鼠、狮子各两个。场地画有迷宫图。

首先请幼儿画一画，把第一幅图中重的物体下面画 。

比一比，比较第二幅图中桶和袋子谁重，谁轻?

试一试，完成以上任务后，幼儿在筐中用自己的方法比较铁球、皮球和棉团的重量，将最重的给爸爸，比较重的给妈妈，最轻的给自己。

玩一玩，三人快速来到迷宫前，放下手中的物品。手持重物者(爸爸)走蓝线，手持最轻物品者走红线(孩子)，妈妈作裁判。爸爸和孩子分别从起点出发，依次比较两动物的重量，取重量重的动物前行，沿线走到终点，又快又正确者为胜。

2021青岛版小学数学一年级上册教案范文3

1. 学习比较物体的粗细,能从粗到细给五个物体排序.

2. 培养观察,比较能力.

准备各种粗细不同的毛线,笔,积木,纸棒、可乐瓶等.

1、 孙悟空会变的.金箍棒引题，让它变粗或变细。

2、 幼儿在活动室中寻找一个粗的一个细的物体，并说一说你怎么知道它是粗或细的?启发幼儿知道是通过比较而知道的。

3、 出示‘奇妙的口袋‘让幼儿从中摸出粗或细的物体，知道粗细是相对的。

4、 出示圆柱让幼儿找出最粗或最细的，并按从粗到细进行排序。

(1)、从奇妙的口袋里摸出粗或细的物体，

(2)、按粗和细把物品分成两类

(3)、让幼儿从“奇妙的口袋”里摸出粗或细的物体。

(1) 给粗细不同的小棒排顺序.

(2) 将橡皮泥搓成五根粗细不同的小棒并排序。

延伸：比较周围环境中各种物体的粗细，回家后比较家里各种东西的粗细并做记录。

数学教案-比较粗细数学教案-比较粗细

2021青岛版小学数学一年级上册教案范文4

1.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.

2.使学生学会线段的两种比较方法及表示法.

3.通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.

对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点.

一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示

2.提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度?(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.)

3.提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.

4.线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)

5.教师再讲表示法：线段AB=7cm.

二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法

教师设计以下过程由学生完成.

1.怎样比较两个学生的身高?提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上?

2.怎样比较两座大山的高低?只要量出它们的高度.

由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：

重叠比较法 将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：

(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.

(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.

(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.

若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB

若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB>CD.

教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.

数量比较法 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：

总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么?学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较?(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系?

引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小.

三、应用实例，变式练习：

1.如图1-7，量出以下图形中各条线段的.长度，比较它们的大小.并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系.可以得出什么结论?

2.如图1-8，根据图形填空.

3.如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点.

1.教师提问：怎样表示线段的长度?怎样比较线段的大小?通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解?

2.根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法.

2021青岛版小学数学一年级上册教案范文5

本节教学的重点是角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义.难点是空间观念，几何识图能力的培养.角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法，以及进一步研究平面几何图形的基础.

1﹒角的大小的比较有两种方法：

(1)重合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合，再比较另一条边的位置;

(2)度量法;即比较两个角的度数.

两种方法的比较结果是一致的.

2.利用比较角大小的上述两种方法，就可以画出角的和、差、倍、分，并进而比较角的和、差、倍、分的大小.

3.对于角平分线的概念，要注意以下两点：

(1)它是角的内部的一条射线，并且是一条特殊的射线，它把角分成了相等的两部分.

(2)要掌握角平分线的数学表达式：若OC 是 的平分线，则 或

4.在比较角的大小时，应注意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关.这是因为角的边是射线而非线段.若用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大.

1.本节教材，完全可以对照线段的比较，线段的和差倍分，以及中点的意义来进行.两者是十分相似的.

2.比较两个角的大小时，把角叠合起来，一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否则不能进行比较.这可以通过叠合两块三角尺比较角的大小的实例来说明.这和线段大小比较十分相似.

3.由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分.本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题.

4.在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础.

5.在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减.

1.理解两个角的和、差、倍、分的意义.

2.掌握角平分线的概念

3.会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角.

1.通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力.

2.通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念.

通过具体实物演示，对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育.

通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美.

1.教师教法：直观演示、尝试、指导相结合.

2.学生学法：主动参与、积极思维、动手实践相结合.

三、重点·难点·疑点及解决办法

角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义.

空间观念，几何识图能力的培养.

角的和、差、倍、分的意义.

通过学生主动参与，在自觉与不自觉中掌握知识点，再经过练习，解决难点和疑点.

投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片(软盘)、量角器.

通过教学，使学生在角的比较中掌握方法，理解相应概念，并掌握角平分线的概念.

通过现代化教学手段与学生的画图相结合，完成本节教学任务.

师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗?

学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法.这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法，但叙述可能不规范.教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题.

投影显示：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察不能确定两个角的大小.

师：对于这两个角你能说出它们哪一个大?哪一个小吗?

(学生困惑时教师点出课题.)这节课我们就学习角的比较.同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范.希望同学们认真学习本节内容，掌握角的比较等知识，为以后的学习打好基础.(板书课题)

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