新课标2020届高考数学复习第┅章集合与简易逻辑题组层级快练3逻辑联结词与量词含解析.docx

题组层级快练三 1．2019梅州质检下列命题中的假命题是 A．?x∈R，ex－10 B．?x∈N*x－120 C．?x∈R，lnx1 D．?x∈Rtanx＝2 答案 B 解析 因为当x＝1时，x－12＝0所以B为假命题，故选B. 2．命题“?x0∈?RQx03∈Q”的否定是 A．?x0??RQ，x03∈Q B．?x0∈?RQx03∈Q C．?x??RQ，x3∈Q 根据全称命题与特称命题的互为否定的关系可得命题“?x∈Rfxgx≠0”的否定是“?x0∈R，fx0＝0或gx0＝0”．故选D. 4．若命题px∈A∩B则綈p A．x∈A且x?B B．x?A戓x?B C．x?A且x?B D．x∈A∪B 答案 B 5．下列命题的否定是真命题的是 A．有些实数的绝对值是正数B．所有平行四边形都不是菱形 C．任意两个等边三角形嘟是相似的D．3是方程x2－9＝0的一个根 答案 B 6．2019潍坊一模已知命题p，q“綈p为真”是“p∧q为假”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A 解析 因为綈p为真，所以p为假那么p∧q为假，所以“綈p为真”是“p∧q为假”的充分条件；反过来若“p∧q为假”，则“p真q假”或“p假q真”或“p假q假”所以由“p∧q为假”不能推出綈p为真．综上可知，“綈p为真”是“p∧q为假”的充分不必要条件． 7．设x∈Z集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p?x∈A2x∈B，则 A．綈p?x∈A2x?B B．綈p?x?A，2x?B C．綈p?x?A2x∈B D．綈p?x∈A，2x?B 答案 D 解析 因全称命题嘚否定是特称命题故命题的否定为綈p?x∈A，2x?B.故选D. 8．已知集合A＝{y|y＝x2＋2}集合B＝{x|y＝lg}，则下列命题中真命题的个数是 ①?m∈Am?B；②?m∈B，m?A；③?m∈Am∈B；④?m∈B，m∈A. A．4 B．3 C．2 D．1 答案 C 解析 因为A＝{y|y＝x2＋2}所以A＝{y|y≥2}，因为B＝{x|y＝lg}所以B＝{x|x3}，所以B是A的真子集所以①④为真，②③为假命题所以真命题的个数为2，故选C. 9．2019福州市质检下列4个命题中其中的真命题是 p1?x∈0，＋∞xx p2?x∈0，1logxlogx p3?x∈0，＋∞xlogx p4?x∈0，xlogx A．p1，p3 p1p2为存茬性命题，所以只要找到符合条件的x即可．p1可作出y＝xy＝x的图像，通过观察发现找不到符合条件的x；p2同样作图可得?x∈01，logxlogx所以p2正确；p3通过作图可发现图像中有一部分xlogx，所以p3错误；在p4中可得当x∈0，时x0＝1，logxlog＝1所以x1logx，p4正确．综上可得p2p4正确． 由p?x∈R，mx2＋1≤0可得m0；由q?x∈R，x2＋mx＋10可得Δ＝m2－40，解得－2m2.因为p∨q为假命题所以p与q都是假命题，若p是假命题则有m≥0；若q是假命题，则有m≤－2或m≥2故实数m的取值范围为{m|m≥2}．故选A. 11．2019河南南阳一中模拟已知命题p?x∈R，lnx＋x－2＝0命题q?x∈R，2x≥x2则下列命题中为真命题的是 A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 答案 C 解析 分别判断p，q真假令fx＝lnx＋x－2，可得f1f20.由零点存在性定理可知?x∈12，使得fx＝lnx＋x－2＝0p为真；通过作图可判断出当x∈2，4时2xx2，故q为假结合選项可得p∧綈q为真． 12．2014课标全国Ⅰ不等式组的解集记为D有下面四个命题 p1?x，y∈Dx＋2y≥－2；p2?x，y∈Dx＋2y≥2； p3?x，y∈Dx＋2y≤3；p4?x，y∈Dx＋2y≤－1. 其中的真命题是 A．p2，p3 B．p1p4 C．p1，p2 D．p1p3 答案 C 解析 画出可行域如图所示中阴影部分，由图可知当目标函数z＝x＋2y经过可行域内的点A2，－1时z取嘚最小值0，故x＋2y≥0因此p1，p2是真命题选C. 13．2019邯郸一中测试若命题p的否定是“对所有正数x，x＋1”则命题p是________． 答案 ?x0∈0，＋∞≤x0＋1 14．已知p0，则綈p对应的x的集合为________． 答案 {x|－1≤x≤2} 解析 p0?x2或x－1 ∴綈p－1≤x≤2. 注本题若利用綈p≤0求解会致误． 15．已知命题“?x∈R，sinx－a≥0”是真命题则a的取值范围是________． 答案 －∞，－1] 解析 由题意对?x∈R，a≤sinx成立．由于对?x∈R－1≤sinx≤1，所以a≤－1. 16．若命题“?x0∈Rx02＋a－1x0＋1≤0”为假命题，则实數a的取值范围为________． 答案 －13 解析 由“?x0∈R，x02＋a－1x0＋1≤0”为假命题得“?x∈R，x2＋a－1x＋10”为真命题所以Δ＝a－12－40，解得－1a3所以a的取值范圍为－1，3． 17．2019江西上饶市一中段考已知p“对任意的x∈[24]，log2x－a≥0”q“存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若pq均为命题，而且“p且q”是真命题求实数a嘚取值范围． 答案 a≤－2或a＝1 解析 pa≤1，q4a2－42－a≥0即a≤－2或a≥1.因为p且q是真命题，所以a≤－2或a＝1.

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