第３７卷第２期２００８年４月

攵章编号：１００２ＪＤ４ｌｌ（２００８）０２旬１３５ＪＤ５

Ｉｎｆ０舳ｔｉｏｎ明ｄ

Ｖ０１．３７．Ｎｏ．２

三阶离散扩张状态观測器的稳定性分析及其综合

邵立伟１廖晓钟１，夏元清１韩京清２

（１．北京理工大学，北京１０００８ｌ；

２．中国科学院数学与系统科学研究院北京１０００８０）

摘要：在连续扩张状态观测器（Ｅｘｔ∞ｄｅｄ

Ｏｂｓｅｒｖｅｒ，ＥＳＯ＞结构的基础上提出叻一种离散形式的

三阶ＥＳＯ，并给出了稳定性分析．当系统扰动变化不是很快的时候所提出的ＥｓＯ能够将状态估计误差和扰动估计誤差限制在一个很小的范围内．仿真结果证明了理论分析的有效性．

关键词：扩张状态观测器；自抗扰控制器；离散；稳定性中图分类号：’ｒＰｌ３

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引言（ＩＩｌｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ）

扩张状态观测器…（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ

ＳｔａｔｅＯｂｓｅｎｒｅｒ，

ＥｓＯ的稳定性与收敛性分析中但是对于离散ＥｓＯ的形式与稳定性却没有讨论．本文根据连续Ｅｓｏ的形式，提出了一种离散的線性ＥＳＯ结构并进行了稳定性分析．理论分析证明，当扰动变化不是很快的时候所提出的算法能将状态估计误差和扰动估计误差限淛在很小的范围内，即误差的阶为Ｄ（ｒ２）其中ｒ为系统的采样周期．仿真实验表明，只要采

ＥＳＯ）是自抗扰控制器嵋ｏ（Ａｃｔｉｖｅ

ＤｉｓｔｕｒｂａＩＩｃｅ

Ｃｏｎ呐ＵｅｒＡＤＲＣ）的核心单元，它不仅能得到

不确定对象的状态还能获得对象模型中的内擾和外扰的实时作用量，可以通过ＥＳＯ消除闭环系统的静差．闭环系统能够自动补偿对象模型的内扰和外扰使其变为线性系统的标准形：积分器串联型，从而实现动态系统的动态反馈线性化．ＥＳＯ除了可以作为ＡＤＲＣ的单元外本身还有很多其他用途，如作为状态觀测器可以观测系统状态也可以用来滤波，还可以作为扰动观测器．

在国内ＥＳ０的稳定性的研究一直为众多学者所关注【３Ｊ，同時国外有关学者也在这方面进行了探索［４Ｊ但没有系统地提出ＡＤＲｃ的思想．文［３］使用

样时间足够小，状态估计误差和扰动估計误差就能

限制在足够小的范围内．

问题描述（Ｐｒｏｂｌ锄ｄｅｓｃｒｉｐｔｉ蚰）

考虑如下ＳＩｓＯ二阶系统

面＝八莺茗，埘（ｆ））＋６ｕ

其中以莺龙，ｔｔＪ（ｚ））已经包含了系统内部结构的模型扰动和系统外扰即系统的总扰动．

令鼻ｌ＝茗，龙２：莺ｄ（ｔ）＝以叠，龙ｔｃ，（ｔ））整理成状态空间方程为

分段光滑的李亚普诺夫技术来分析和证明了二阶

ＥＳＯ的稳态误差和稳定性．而自稳定域法口ｑ１也已用于二阶ＥｓＯ的稳定性分析，并已经推广到三阶

收稿日期：２００６一ｌｌ―０２