（x平方加1）的平方,分之一求不定积分 怎么求?
∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 根据这个公式1/(X+1)²=(1/(X+1))²,设X+1为t.则∫1/（X+1）²dx=∫1/t²dt=∫t（的负二次幂） dt 注：负二次幂不会打.∫t的负二次幂dt=-t的负一次幂+c=-1/t+c∫1/（X+1）²dx=∫1/t²dt=∫t（的负二次幂）=（-1/t+c）dtdt=d（x+1）=1所以最终结果：把t换成带x的算术式得：-1/x+1+C=-1/x+C...注：C为任意常数
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查表得到两条积分公式：
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求不定积分∫1/(sinx)(cosx)^4
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若有不懂请追问;[u^4(u²(u&#178，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”; du=1/-1)] du=∫ (1-u²)/2)ln|(u-1)/[(1-cos²[u^4(u²)/-1)] du=-∫ 1/(u+1)| + 1/u^4 du + ∫ 1/-1)] du=∫ (1-u²u^4 du + ∫ 1/(u²[sin²x(cosx)^4] d(cosx)=-∫ 1//2)ln|(1-cosx)/+u²-1)] du=-∫ 1/) + (1/-1)] du + ∫ u²-1) du - ∫ 1/u²(3u³x(cosx)^4] dx=-∫ 1/[u^4(u²x + (1/(1+cosx)| + secx + C 【数学之美】团队为您解答;u + C=(1/[sinx(cosx)^4] dx=∫ sinx/x)(cosx)^4] d(cosx)令cosx=u=∫ 1/[u²[u^4(u²3)sec&#179∫ 1/[sin&#178
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出门在外也不愁一道高数题,求不定积分的：∫(1-x)/√(9-4x^2)dx 的不定积分.我的方法是利用第二类换元法,令X=3/2sinx.然后进行解答的.照理说应该没有问题的啊 .但是算出来的答案和标准答案arcsinx/2+[√(9-4x^2)]/4+C不一样.我算出来是arcsinx/2+[3√(9-4x^2)]/4+C.不知道哪个3是怎么回事,而且无论怎么演算都去不掉.答案演示的过程我也知道,但是想知道我的这种方法是哪里出了问题.我的解题过程是这样：令x=3/2sint x'=3/2cost.原式=(1-3/2sint)/3cost*3cost/2 dt= (2-3sint)/4 dt.最后的出来的arcsinx/2+[3√(9-4x^2)]/4+C.始终不知道自己哪里出了问题.2l写的：=0.5t+0.75cost+C=0.5arcsin2/3x+1/4√9-4x^2+C 我就是这里的问题.当x=1.5sint的时候 cost=根号下9-4^2..那个0.75就是3/4 ,那个分子的3还是没有消掉啊.还请不吝赐教
我的解答如下：换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π] dx=3/2cost带入后得到 ∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost =∫(1-1.5sint)0.5dt =0.5t+0.75cost+C=0.5arcsin2/3x+1/4√9-4x^2+C你检查下看你...
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不懂可以追问
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∫ 1/(1-x^2) dx = ∫ (1/2)[ 1/(1-x) + 1/(1+x) ] dx= (1/2) ln | (1+x)/(1-x) | + C
第一题：令x=sinu,dx=cosudu (1-x 2;)^(3/2)=cos 3;u u=arcsinx ∴∫arcsinx/(1-x 2;)^(3/2) dx =∫ucosu/cos 3;u du =∫usec 2
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