猜帽子的思维
由来：最近，越来越感到自己的思维方式与猜帽子的思维方式。朋友说：太累！其实，人的思维只是一瞬间就完成了，用语言描述当然慢了。只是形成这种思维方式困难罢了。这两天百忙中细思，也许和桥牌的思维方式相似吧！不会打桥牌，只是个人臆断。百忙中先搜了一些相关资料。待重装系统后再好好整理，一定一定，，，，
11道经典的逻辑推理题
1.猜帽子1&有三顶红帽子和两顶蓝帽子。将五顶中的三顶帽子分别戴在A、B、C三人头上。这三人每人都只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上的帽子，并且也不知道剩余的两顶帽子的颜色。&问A:&你戴的是什么颜色的帽子?&&A说:&不知道。&&问B:&你戴的是什么颜色的帽子?&&B想了想之后，也说:&不知道。&&最后问C。C回答说:&我知道我戴的帽子是什么颜色了。&&当然，C是在听了A、B的回答之后而作出推断的。试问:C戴的是什么颜色的帽子?&2.猜帽子2&一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?&3.猜帽子3&小明、小丰、小兰三位学生这学期在侦探推理竞赛中并列第一，但学校每年只会颁给一个人奖状，于是老师请他们放学后到办公室，决定谁拿这个奖状。&放学后，在办公室里老师让他们闭上眼，给他们每人戴了一顶帽子，再让他们挣开眼，然后说要看看他们的逻辑推理能力，并告诉他们帽子只有绿黄两种，请看到绿帽子的举手，谁先说出自己戴的帽子的颜色，就把奖状颁给谁。&三个人听后都举手了。过了一会，小兰说：&我知道自己戴的是什么颜色的帽子了。&&请问小兰戴的是什么颜色的帽子?&4.猜帽子4&有3顶橙帽子，4顶青帽子，5顶紫帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子颜色，只能看见站在前面比自己矮的人的帽子颜色。所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人戴的是青帽子，他一定会知道自己的帽子颜色，为什么?&5.扑克牌&1位老师有2个推理能力很强的学生，他告诉学生他手里有以下的牌&黑桃：4，5，6，7，Q，K&红心：4，6，7，8，Q&梅花：3，8，J，Q&方块：2，3，9&然后从中拿出一张牌，告诉了A这张牌的大小，告诉了B这张牌的花色&A:我不知道这张是什么牌&B:我也不知道这张是什么牌&A:现在我们可以知道了&请问这张是什么牌?&6.扑克牌(升级版)(原版)&1位老师有2个推理能力很强的学生，他告诉学生他手里有以下的牌&黑桃：2，5，7，9，J，K&红心：3，4，9，J，K&梅花：5，8，9，Q&方块：2，7，8&然后从中拿出一张牌，告诉了A这张牌的大小，告诉了B这张牌的花色&A:我不知道这张是什么牌&B:我知道你不知道这张是什么牌&A:现在我知道了&B:现在我也知道了&请问这张是什么牌?&7.海盗分赃1&5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分&当由A分时，剩下的海盗表决，如果B,C,D,E四人中有一半以上反对就把A扔下海，再由B分&&以此类推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法&请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多?&8.海盗分赃2&5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分&当由A分时，如果A,B,C,D,E五人中有一半以上反对就把A扔下海，再由B分&&以此类推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法&请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多?&9.海盗分赃3&5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分&当由A分时，剩下的海盗表决，如果B,C,D,E四人中有一半及以上反对就把A扔下海，再由B分&&以此类推；如果一半以上的人同意，就按A的分法&请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多?&&10.阿凡提九死一生&　　古时候有个残酷的国王，十分嫉妒阿凡提的聪明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顾及到体面，就故意想了一个自认为天衣无缝的办法。他对阿凡提说：你现在可以说一句陈述的话，但是如果你说的是真话，我将用绞刑架吊死你，如果你说的是假话，我将用油锅炸死你。结果阿凡提说出一句话，国王意拿他一点招也没有。问：阿凡提说的是一句什么话？&11.神仙指路&　　有个智者去找神仙，走到一个三岔路口，不知道往左走还是往右。路口边站着两个天使，他俩一个永远说真话，另一个永远说假话，现在要求这个智者只能向其中一位天使问一句话，就确定神仙的方位。请问：这个智者怎么问才能有结果？
帽子的颜色
测试人聪明吗　　甲、乙、丙三人都很擅长逻辑推理。有人为了证实这一点，设置了测试办法。他先让三人依次坐在三把椅子上，然后取出三顶白帽子，两顶黑帽子，让三人都过目后，给每人戴上一顶。由于座位设置的缘故，坐在最后的丙可以看到甲、乙戴的帽子的颜色，坐在中间的乙可以看到最前面的甲所戴帽子的颜色，而坐在最前面的甲则什么也看不到。在这样安排好后，测试人先问丙，是否知道自己戴的帽子的颜色，丙看看甲、乙戴的帽子，然后回答说：&不知道。&测试人又问乙同样的问题，乙犹豫了一会儿后，也说：&不知道。&最后，当测试人问甲同样的问题时，甲正确答出了自己所戴帽子的颜色。测试人说，甲最聪明。请问，第一，甲的帽子是什么颜色的？第二，测试人的说法有根据吗？
2. 5个学生　　老师有 5 个聪明的学生A ，B ，C ，D ，E 。有一次， 老师让他们做一个数学游戏：A ，B ，C ，D ，E 先按高矮次序排成一列，然后老师拿出8 顶帽子， 4 顶红帽子、2 顶蓝帽子、1 顶紫帽子和1 顶黄帽子。接着让他们闭上眼睛，向他们每人头上放了一顶帽子，并且把另外 3 顶帽子藏了起来，让他们睁开眼睛，猜一猜自己头上的帽子的颜色。后面的人看得见前面人的帽子。（比如 A 可以知道B ，C ，D ，E 帽子的颜色，B 知道C ，D ，E 帽子的颜色，以此类推。）A ，B ，C ，D 看了以后都猜不出来，E 站在最前面，别人的帽子一定也看不见，却稍加思索，就准确地说出了自己头上帽子的颜色。你能分析一下 E 戴的是什么颜色的帽子吗？
3. 帽子的颜色　　有一间根本没有光的房子，里面有3顶红帽子，2顶黑帽子。有3个人在里面个各摸了顶戴在自己的头上，然后走出房子。这时大家都能相互看到别人的戴的帽子颜色，但没法看到自己戴的帽子的颜色。这3个人都能说出自己戴的什么颜色的帽子吗？
4. 帽子的颜色　　有一间根本没有光的房子，里面有4顶红帽子，3顶黑帽子。有4个人在里面个各摸了顶戴在自己的头上然后走出房子，这时大家都能相互看到别人的戴的帽子颜色，但没法看到自己戴的帽子的颜色。这4个人都能说出自己戴的什么颜色的帽子吗？
5. 多少人戴黑帽子　　一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就鼓一下掌。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有掌声纷纷响起。问有多少人戴着黑帽子？
6. 他们各戴什么帽子　　有三个人都不能说话，但都很聪明。他们每人戴一顶帽子，帽子不是黑色就是红色。 这三人都苦思苦想，希望知道自己帽子的颜色，但终始终无法得知。　　有一天，一个外地人见到这三人， 随口说了一句话：&你们三人至少有一个是戴着红帽子。&说完就走了。 当天三人听完这句话，都纷纷回家苦思。 第二天中午，三人依旧一起在广场见面，有两人当即宣布了自己帽子的颜色。随后，第三个人也知道了自己帽子的颜色。　　请问：这三人的帽子分别为什么颜色？
7.粗心的小姐　　4个人进入餐厅前都把自己的帽子交给寄存部的小姐保存。当他们一起离开时粗心的小姐把那4顶帽子随便的戴在每个人的头上。发完帽子以后大家发现没有一个人戴的时自己的帽子。请问这种情况发生的概率是多少？如果是n个人呢（n&1）？
8.卖不出去的帽子　　由于帽子以20美元一顶的价钱卖不出去，男士服饰店老板决定把价钱降到8美元一顶；但还是没有人要，因而他不得不再一次降价，降到3.20美元一顶，最后又降到1.28美元。要是下一次再降价，这位老板就只好按成本价出售了。成本
某班的40名同学去爬山,每人戴一顶帽子,颜色分别是红,黄,蓝三色.每名同学看到至少有12人戴红帽子,至少有15人戴的是黄帽子,那么带蓝帽子的同学至少有多少人?
第三题 答案
戴蓝帽的至少是11人才对 请大家想一想: 如果看的人自己戴的是红帽子,他看到12人红帽,15人黄帽,加上自己1人,剩下的就是戴蓝帽的了,那戴蓝帽的就是40-13-15-1=11人,而红帽是13,黄帽是15 如果看的人自己戴的是黄帽子,他看到12人红帽,15人黄帽,加上自己1人,剩下的就是戴蓝帽的了,那戴蓝帽的就是40-12-15-1=12人,而红帽就是12,黄帽就是16人了. 如果看的人自己戴的是蓝帽子,他看到12人红帽,15人黄帽,剩下的包括他自己就是戴蓝帽的了,那戴蓝帽的就是40-12-15=13人,红帽就是12,黄帽就是15人了. 所以,不同的情况,蓝帽的人数是不同的.有时11,有时12,有时13, 但至少是11人.
答案，至少11个人带蓝帽子。 解释如下： 假设看到带红帽子的同学也是带红帽子并看到有12人戴红帽子，则戴红帽子的至少有13人。 假设看到带蓝帽子的同学也是带黄帽子并看到有15人戴黄帽子，则戴黄帽子的至少有16人。 如果有同学看到带蓝帽子的同学至少有11人（40-13-16），则该同学肯定不是带蓝帽子，如果他带的是蓝帽子，那应该至少12人，至少肯定要排除他带蓝帽子的可能，所以为11人。
五年级数学题
一群男孩子和一群女孩子去秋游,男孩子戴蓝帽子,女孩子戴红帽子,男孩(小明)看来蓝帽子比红帽子多5女孩(小红)看来蓝帽子是红帽子的2倍,问男女孩子各多少?
第四题 答案：
x:男y:女(x-1)-5 = Y2(y-1) = X
boy - girl = 6;boy = 2(girl-1);result 11,5
&小学五年级的题&我那时候记得不能用方程男孩(小明)看来蓝帽子比红帽子多5女孩(小红)看来蓝帽子是红帽子的2倍=&女孩(小红)看来蓝帽子比红帽子多5+1+1=7女孩(小红)看来蓝帽子是红帽子的2倍=&女孩(小红)看来:boy=14,girl=7=&boy=14,girl=8(小小bs一下楼上的^_^)
设女孩 x个, 则总人数=(x+6)+x=3*(x-1)+1 =& 2x+6=3x-2 =& x=8男孩个数 x+6=8+6=14
for循环,边界时&0,计算机去求
这个其实是一元一次方程啊，因为楼主定义的时候设置了两个变量，实际是不需要的啊比如设置成男:x则女可以表示成x-1-5=x-6啊再代入(x-6-1)*2=x则x＝14
管理模拟游戏
管理模拟一：猜帽子 时间：2&3分钟的游戏开场白，加上找出答案所需的时间。不同的小组找出答案所需时间可能会有非常大的差别。 人数：不限，人数较多时，需要将队员划分成若干个由4个人组成的小组。 道具： 　　&两顶红帽子，分别装在两个不透明的厚纸袋子里。 　　&两顶蓝帽子，分别装在两个不透明的厚纸袋子里。 　　&一堵砖墙或是一棵大树(用来把一名队员和其他三名队员隔开)。 概述： 　　这是一个能让所有队员都开动脑筋的游戏。可以用它来培养团队精神和沟通能力。单纯以娱乐为目的来玩也未尝不可。 目的： 　　1、展示以小组为单位解决问题的好处，展示集体智慧的力量。 　　2、娱乐。 　　3、可以作为课外思考题。 准备： 　　把四顶帽子分别放人4个纸袋子里，注意放的过程不要让队员们看见。在袋子上做好标记，以保证在发帽子时，给1号战俘一顶红帽子，2号战俘一顶蓝帽子，3号战俘一顶红帽子，4号战俘一顶蓝帽子。 步骤： 　　l、告诉队员他们需要一起来解决一道难题。 　　2、邀请4个志愿者充当战俘。给每个志愿者一个装有帽子的纸袋子，告诉他们得到命令之后才能打开纸袋子，不得擅自开启。 　　3、让4个志愿者排队站好(如主图所示)。l号战俘站在砖墙或大树的后面，将被戴上一顶红帽子；2号战俘站在砖墙或大树的另一侧，将被戴上一顶蓝帽子；3号战俘站在2号战俘的后面，将被戴上一顶红帽子；4号战俘站在3号战俘的后面，将被戴上一顶蓝帽子。四个志愿者站好后，告诉他们在任何情况下都不许说话和回头。 　　4、让其他队员每四个人组成一个小组，并告诉他们保持沉默，仔细听。 　　5、所有小组组建完毕、就位之后，给站好的4个&战俘&作游戏开场白，开场白如下： 　　请你们把自己想象成战俘集中营里的战俘。集中营的司令让你们四个人站成一排，并给每人戴一顶帽子。他不许你们移动、回头和说话。如果有人胆敢回头或说话，就会立刻被枪决。现在。请你们闭上眼睛，把帽子从袋子里拿出来，戴在头上。在这个过程中，任何人都不许看自己的帽子。司令让你们猜出自己所戴帽子的颜色，如果你们4个人中有人能说对自己所戴帽子的颜色，你们4个人都会被释放。但是，如果第一个答案是错误的，你们都会被枪决。显然，第一个答案将决定你们的命运。一个重要的已知条件是4项帽子中两顶是红的。两顶是蓝的。别忘了。不可以说话、走动和回头。 　　6、有必要的话，重述一遍游戏开场白，以确保4个人都明确了问题和游戏规则。然后，对他们说：&从现在开始，你们说出的第一句话将会决定你们的生死。祝你们好运!& 7、把其他小组带到这4个人听力所及的范围之外，问他们哪个战俘可能猜出自己帽子的颜色?为什么?　　8、游戏小组找到答案之后，引导队员就解决问题、团队合作和沟通等方面展开讨论。 讨论问题示例： 　　你们在游戏过程中碰到了什么问题?怎样分析问题答案的?每个人都做了什么?　　这个游戏揭示了什么道理?　　如何将这个游戏和我们的实际工作联系起来? 变通： 　　1、可以让多个小组同时做这个游戏。 　　2、每个小组都遵循上面的步骤，这样来做需要较长的游戏时间和更多的帽子。 　　3、这个游戏也可以作为课外作业，让学员们自己去思考。 　　只有第三个战俘可以猜出自己所戴帽子的颜色。因为他可以看到自己前面的人(也就是2号战俘)戴着蓝帽子，他可以据此这样推理：如果他自己也带着一顶蓝帽子的话，4号战俘就会看到两顶蓝帽子，那么4号战俘就可以知道自己戴的是红帽子；但是4号战俘没有说话，这说明4号战俘一定是看到了一顶蓝帽子和一顶红帽子。而自己已经看到了一顶蓝帽子，那么自己的帽子一定是红色的。
管理模拟二：蜘蛛网 形式： 全体学员，13人一组为最佳 类型： 团队建设 时间： 15-20分钟 材料： 用绳子编成的蜘蛛网一张及说明书一份 场地： 空地 活动目的： 让学员们体会计划的重要性及团队合作的精神 操作程序： &&&&1、培训师先找一位领导及一位观察员，单独向领导交代任务并给他一份说明书： &&&&&&&&-全体人员必须从网的一边通过网孔过到网的另一边 &&&&&&&&-在整个过程中，身体的任何部位都不得触网 &&&&&&&&-每个洞只能被过一次，即不能两人过同一洞 &&&&&&&&-你们的目的是要获取最好成绩 &&&&2、由领导回到小组中传达培训师的指令。 &&&&3、培训师及观察员开始观察小组在听领导分配任务时间的反应，以及他们的计划能力。 &&&&4、观察员记录小组在执行任务的过程中都出现些什么问题，包括计划方面，沟通方面。 有关讨论： &&&&你对计划的重要性有什么认识，你认为这次活动的计划做得怎样。 &&&&该游戏最难的地方是哪里，怎样改进。&&& 在活动过程中，你感觉团队的合作精神怎样，是否有信任感。
管理模拟三：打破陈规 不知不觉我们会为自己设置一些障碍，从而阻挡了对新观念、新思维和新方法的认可和接纳。打破成规，突破限制，让思想插上飞翔的翅膀。 目标：用实例向学员证明，成见可能会妨碍他们接受新观点 时间：20分钟 教具：每人一份纸和笔 过程：&&&&1、让学员看一下由九个点组成的图形（如下图）。请他们照原样把这九个点画在纸上，要求用一笔、四条直线把九个点连起来，线与线之间不得断开。 &&&&2、给学员几分钟时间，让他们试着画一下。然后问有多少人成功地解出了这道题，并请一位自告奋勇的学员走到前面，画出正确答案，或者用幻灯片给出正确答案。 讨论： &&&&1、这九个点组成的图形最初在我们头脑中留下的印象是什么？ &&&&2、解这道题的关键是什么？（如何跳出我们自己或他人为我们画的框框） &&&&3、这个游戏对于本次培训、会议以及我们的工作有什么启示？ 备选答案： &&&&1、可以一笔画出三条直线来把这九个点连起来。第一条直线从上排左端那个点的上缘开始，向右下方延伸，穿过上排中间的点的中心和上排右端的点的下缘。第二条直线折返回来，穿过中排的三个点，从右至左，逐渐向下方延伸。最后一条线是再从左至右穿过下排的三个点。 &&&&2、另一个办法是把纸折起来，让这三排点靠得尽可能近，这样画一道粗铅笔线就能同时盖住这九个点。 &&&&3、第三个办法是拿一把画刷，只需在纸上刷一下，就可以把九个点同时连接起来。
管理模拟四：责任 游戏方法： 1、每队4个人，两人相向站着，另外两人相向蹲着，一个站着和蹲着的人是一边； 2、站着的两个人进行猜拳，猜拳胜者，则由猜拳胜者蹲着的人去刮对方输的蹲着人的鼻子； 3、输方轮换位置，即站着的人蹲下，蹲着的人站起来；继续开始下一局； 游戏点评： 1、如何看待责任？ 2、当别人失败的时候，有没有抱怨？ 3、两个人有没有同心协力对付外面的压力？
第一题 答案
猜帽子1 C戴红帽子 猜帽子2 我认为是3个人戴黑帽子 　　分析：假设戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A认为：第一次关灯时B看到C戴黑帽子，已满足&黑的至少有一顶&，所以B不能确定自己是否黑帽子，不会拍手，并且如果只有C戴黑帽子，第一次关灯时C就会拍手。但第一次关灯时C没拍手，这代表C也在等别人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次关灯时B、C就都会拍手。但第二次关灯时也没拍手，这代表B、C也各自看到2顶黑帽子，A由此推出自己带了黑帽子。B、C逻辑推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次关灯时会等着A、B、C拍手，于是第三次关灯时有且仅有三个人会拍手 猜帽子3 小兰戴绿帽子 　　分析：首先，由&三个人听后都举手&，推出小兰至少看到一顶绿帽子并且不会有2人戴黄帽子。 情况一：小兰、小丰戴绿帽子，小明戴黄帽子。小兰认为：如果自己戴黄帽子，小丰不会举手，所以自己戴绿帽子。之后小丰也能推理出自己戴绿帽子，但小明推理不出自己戴什么颜色的帽子，原因不说明了。 情况二：小兰、小丰、小明戴绿帽子。小兰认为：小丰看到小明戴绿帽子会举手，但小丰看不到自己帽子颜色的情况下却没有因为小明举手而推理出自己是戴绿帽子，这代表不光小丰和小明两人戴绿帽子(即代表不是情况一)，所以小兰戴绿帽子。但小丰和小明推理不出自己戴什么颜色的帽子 猜帽子4 不知道 扑克牌(我改编的) 梅花3 扑克牌(原版) 方块8 海盗分赃1 A-97&B-0&C-1&D-2&E-0或A-97&B-0&C-1&D-0&E-2 　　提示：当扔下ABC后，D就算分D-0,E-100，E也可能不同意再扔下D，因此就算C分C-100,D-0,E-0，D也会同意 海盗分赃2 A-98&B-0&C-1&D-0&E-1 　　提示：当扔下ABC后，D分D-100,E-0，D就能拿到全部，因此C分C-99,D-0,E-1就行 海盗分赃3 A-97&B-0&C-1&D-1&E-1 阿凡提九死一生 　　答：国王要炸死我。 　　解释：如果这句话是真的，那么应当执行吊刑，但如果执行吊刑，就反过来证明这句话是假的，是假的就不应当执行吊刑；如果当这句话是假的，那么应当执行炸刑，但如果执行炸刑，就反过来证明这句话是真的，是真的就不应当执行炸刑。所以吊也不行，炸也不行，国王一言九鼎，只好放了他。 神仙指路 　　答：这个智者随便对其中一位天使说&&如果我问那位天使神仙在哪边，他会说哪边？ 　　解释：假设之一、神仙在左边&&如果这位天使是说真话的，那么另一位天使将回答在右边，而这位天使也将转告右边；如果这位天使是说假话的，那么另一位天使将回答在左边，而这位天使却将转告右边。假设之二、神仙在右边&&如果这位天使是说真话的，那么另一位天使将回答在左边，而这位天使也将转告左边；如果这位天使是说假话的，那么另一位天使将回答在右边，而这位天使却将转告左边。 　　结论：不管天使说哪边，神仙肯定在相反的方向，虽然我们并不知道哪位天使说真话。 　　启示：此题其实是一道二元方程式，天使说真说假代表X，神仙在左在右代表Y，回答的两个解代表Z。我们逆向求解的思路应当是问一句同时牵涉两位天使的话，使X、Y合作起来推导Z。
首先，不可能出现二顶蓝帽子，因为另一个能看见二顶蓝帽子的人一眼就知道自己戴的是红帽子。
考虑出现一顶蓝帽子时，如果蓝帽子戴在A或B头上，A和B一人看到的是二红，一人看到的是一红一蓝，都不能判断自己的帽子颜色，而C看到的肯定是一红一蓝，C就可以判断：如果我的是蓝帽子，就有二顶蓝帽子了，那个戴红帽子的可以判断出自己帽子的颜色，现在没有判断出来，那么C就认为自己的一定是红帽子了。
又，如果这一顶蓝帽子在C头上，A和B看到的都是一蓝一红，那么B根据A不能判断出结果，可以认定自己绝非是蓝帽子，而是红帽子，现在，B也判断不出，所以，C据此可以判断出自己决非是蓝帽子。所以答案：C是红帽子，（三人都是红帽子）。
第二题 答案
1.帽子的颜色　　一开始丙猜。如果甲乙都是黑帽子，则丙立刻知道自己是白帽子，故甲乙中必有白帽子。　　其次乙猜。如果甲是黑帽子，则乙可以知道自己是白帽子，故甲是白帽子。　　最后甲猜。他当然知道自己是白帽子。　　三个人都很聪明，不能说甲最聪明。
3. 帽子的颜色　　第一瞬间，如果有人看到另外两个人都是黑帽子，则必知道自己是红帽子；他一旦说出自己是红帽子，在第二瞬间，其他两人立刻知道自己是黑帽子。如果此时没有人说话，知道任何人都看到了红帽子。因此红帽子至少有两顶。　　第二瞬间，如果有人只看到一顶红帽子，则自己必是红帽子，他说自己是红帽子之后，在第三瞬间，如果有人看到一黑帽子，就知道自己的帽子也是红的。第四瞬间，最后一人也知道自己是黑帽子。如果第二瞬间依然没有人说话，故每人都看到两顶红帽子。　　第三瞬间，大家同时说：我戴的是红帽子。
5. 多少人戴黑帽子　　这是道典型的逻辑题，奥妙就在你得作个假设。假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就应鼓掌，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子―――于是也会有两个人鼓掌；可事实是第三次才响起掌声，说明全场有三顶黑帽，依此类推，应该是关几次灯，有几顶黑帽。
6. 他们各戴什么帽子　　前两个人是红帽子，第三个人是黑帽子。
粗心的小姐　　n个人的情况所求概率记为p（n）。　　n=2，显然仅1种情况符合要求，p（2）=1/2.　　n=3，列举所有情况可知有2种情况符合要求，p（3）=1/3=1/2-1/6.　　n=4，考虑1，可以在2，3，4三个位置，2种情况互斥且概率相等。假定1在2的位置。此时2如果在1的位置，余下3，4，都不在原来位置有1种情况。如果2在3的位置，则3必须在4的位置，4在1的位置，仅1种情况；2在4的位置也一样。故共有3&3＝9种情况。p（4）=9/24=1/2-1/6+1/24.　　一般，p（n）=1/0！-1/1！+1/2！-1/3！+&&+-1/n！，当n很大时，接近1/e即0.36788.　　当然，用条件概率的知识可以给出准确的证明。　　当然，用条件概率的知识可以给出准确的证明。
8.卖不出去的帽子　　每次价格是前一次的2/5，故下一次是0.512美元。
测试人聪明吗　　甲、乙、丙三人都很擅长逻辑推理。有人为了证实这一点，设置了测试办法。他先让三人依次坐在三把椅子上，然后取出三顶白帽子，两顶黑帽子，让三人都过目后，给每人戴上一顶。由于座位设置的缘故，坐在最后的丙可以看到甲、乙戴的帽子的颜色，坐在中间的乙可以看到最前面的甲所戴帽子的颜色，而坐在最前面的甲则什么也看不到。在这样安排好后，测试人先问丙，是否知道自己戴的帽子的颜色，丙看看甲、乙戴的帽子，然后回答说：&不知道。&测试人又问乙同样的问题，乙犹豫了一会儿后，也说：&不知道。&最后，当测试人问甲同样的问题时，甲正确答出了自己所戴帽子的颜色。测试人说，甲最聪明。请问，第一，甲的帽子是什么颜色的？第二，测试人的说法有根据吗？
1. 测试人聪明吗&
　　甲、乙、丙三人都很擅长逻辑推理。有人为了证实这一点，设置了测试办法。他先让三人依次坐在三把椅子上，然后取出三顶白帽子，两顶黑帽子，让三人都过目后，给每人戴上一顶。由于座位设置的缘故，坐在最后的丙可以看到甲、乙戴的帽子的颜色，坐在中间的乙可以看到最前面的甲所戴帽子的颜色，而坐在最前面的甲则什么也看不到。在这样安排好后，测试人先问丙，是否知道自己戴的帽子的颜色，丙看看甲、乙戴的帽子，然后回答说：&不知道。&测试人又问乙同样的问题，乙犹豫了一会儿后，也说：&不知道。&最后，当测试人问甲同样的问题时，甲正确答出了自己所戴帽子的颜色。测试人说，甲最聪明。请问，第一，甲的帽子是什么颜色的？第二，测试人的说法有根据吗？&
　　2. 5个学生&
　　老师有 5 个聪明的学生A ，B ，C ，D ，E 。有一次， 老师让他们做一个数学游戏：A ，B ，C ，D ，E 先按高矮次序排成一列，然后老师拿出8 顶帽子， 4 顶红帽子、2 顶蓝帽子、1 顶紫帽子和1 顶黄帽子。接着让他们闭上眼睛，向他们每人头上放了一顶帽子，并且把另外 3 顶帽子藏了起来，让他们睁开眼睛，猜一猜自己头上的帽子的颜色。后面的人看得见前面人的帽子。（比如 A 可以知道B ，C ，D ，E 帽子的颜色，B 知道C ，D ，E 帽子的颜色，以此类推。）A ，B ，C ，D 看了以后都猜不出来，E 站在最前面，别人的帽子一定也看不见，却稍加思索，就准确地说出了自己头上帽子的颜色。你能分析一下 E 戴的是什么颜色的帽子吗？&
　　3. 帽子的颜色&
　　有一间根本没有光的房子，里面有3顶红帽子，2顶黑帽子。有3个人在里面个各摸了顶戴在自己的头上，然后走出房子。这时大家都能相互看到别人的戴的帽子颜色，但没法看到自己戴的帽子的颜色。这3个人都能说出自己戴的什么颜色的帽子吗？&
　　4. 帽子的颜色&
　　有一间根本没有光的房子，里面有4顶红帽子，3顶黑帽子。有4个人在里面个各摸了顶戴在自己的头上然后走出房子，这时大家都能相互看到别人的戴的帽子颜色，但没法看到自己戴的帽子的颜色。这4个人都能说出自己戴的什么颜色的帽子吗？&
　　5. 多少人戴黑帽子&
　　一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就鼓一下掌。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有掌声纷纷响起。问有多少人戴着黑帽子？&
　　6. 他们各戴什么帽子&
　　有三个人都不能说话，但都很聪明。他们每人戴一顶帽子，帽子不是黑色就是红色。 这三人都苦思苦想，希望知道自己帽子的颜色，但终始终无法得知。&
　　有一天，一个外地人见到这三人， 随口说了一句话：&你们三人至少有一个是戴着红帽子。&说完就走了。 当天三人听完这句话，都纷纷回家苦思。 第二天中午，三人依旧一起在广场见面，有两人当即宣布了自己帽子的颜色。随后，第三个人也知道了自己帽子的颜色。&
　　请问：这三人的帽子分别为什么颜色？&
　　7.粗心的小姐&
　　4个人进入餐厅前都把自己的帽子交给寄存部的小姐保存。当他们一起离开时粗心的小姐把那4顶帽子随便的戴在每个人的头上。发完帽子以后大家发现没有一个人戴的时自己的帽子。请问这种情况发生的概率是多少？如果是n个人呢（n&1）？&
　　8.卖不出去的帽子&
　　由于帽子以20美元一顶的价钱卖不出去，男士服饰店老板决定把价钱降到8美元一顶；但还是没有人要，因而他不得不再一次降价，降到3.20美元一顶，最后又降到1.28美元。要是下一次再降价，这位老板就只好按成本价出售了。成本价是多少？
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