当前位置：
＞＞＞在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图..
在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有（&&& ）个。
题型：填空题难度：中档来源：期末题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图..”主要考查你对&&正方形，正方形的性质，正方形的判定，平面直角坐标系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正方形，正方形的性质，正方形的判定平面直角坐标系
正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）平面直角坐标系定义：在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。特殊位置的点的坐标的特点：1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。3.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。4.点到轴及原点的距离点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的平方根；对称点：1.关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）2.关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）
点的符号：横坐标 纵坐标第一象限：（+，+）正正第二象限：（-，+）负正第三象限：（-，-）负负第四象限：（+，-）正负x轴正半轴：（+，0）x轴负半轴：（-，0）y轴正半轴：（0，+)y轴负半轴： (0，-）x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。原点：（0，0）注：以数对形式（x，y）表示的坐标系中的点（如2，-4），“2”是x轴坐标，“-4”是y轴坐标。其他公式：1.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。2. 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。3.二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。4.一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。5.y轴上的点，横坐标都为0。6.x轴上的点，纵坐标都为0。7.坐标轴上的点不属于任何象限。8.一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。9.一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。10.与x轴做轴对称变换时，x不变，y变11.与y轴做轴对称变换时，y不变，x变12.与原点做轴对称变换时，y与x都变应用：用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系：与数学上的直角坐标系不同的是，它的横轴为X轴，纵轴为Y轴。在投影面上，由投影带中央经线的投影为调轴、赤道投影为横轴（Y轴）以及它们的交点为原点的直角坐标系称为国家坐标系，否则称为独立坐标系。坐标方法的简单应用：1.用坐标表示地理位置2.用坐标表示平移在测量学中使用的平面直角坐标系统，包括高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系。通常选择：高斯投影平面(在高斯投影时)或测区内平均水准面的切平面(在独立地区测量时)作为坐标平面；纵坐标轴为x轴，向上(向北)为正；横坐标轴为y轴，向右(向东)为正；角度(方位角)从x轴正向开始按顺时针方向量取，象限也按逆时针方向编号。
发现相似题
与“在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图..”考查相似的试题有：
300669157397365544151879296612903143当前位置：
＞＞＞在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果..
在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N+）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数．有下列函数：①f（x）=sin2x；②g（x）=x3；③；④φ（x）=lnx．其中是一阶整点函数的是
A．①②③④B．①③④C．①④D．④
题型：单选题难度：中档来源：期末题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果..”主要考查你对&&函数、映射的概念&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数、映射的概念
1、映射：（1）设A，B是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射，记作：f：A→B。 （2）像与原像：如果给定一个集合A到集合B的映射，那么，和集合A中的a对应的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。&2、函数： （1）定义（传统）：如果在某变化过程中有两个变量x，y并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。 （2）函数的集合定义：设A，B都是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称 f：x→y为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数f（x）的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{ f（x）|x∈A}叫做函数f（x）的值域。显然值域是集合B的子集。
3、构成函数的三要素：&定义域，值域，对应法则。 值域可由定义域唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，值域一定相同，它们可以视为同一函数。
&4、函数的表示方法： （1）解析法：如果在函数y=f（x）（x∈A）中，f（x）是用代数式（或解析式）来表达的，则这种表示函数的方法叫做解析式法； （2）列表法：用表格的形式表示两个量之间函数关系的方法，称为列表法；（3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。 注意：函数的图象可以是一个点，或一群孤立的点，或直线，或直线的一部分，或若干曲线组成。 映射f：A→B的特征：
（1）存在性：集合A中任一a在集合B中都有像；（2）惟一性：集合A中的任一a在集合B中的像只有一个；（3）方向性：从A到B的映射与从B到A的映射一般是不一样的；（4）集合B中的元素在集合A中不一定有原象，若集合B中元素在集合A中有原像，原像不一定惟一。（1）函数两种定义的比较：
&&&&& ①相同点：1°实质一致2°定义域，值域意义一致3°对应法则一致
&&&& &②不同点：1°传统定义从运动变化观点出发，对函数的描述直观，具体生动.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &2°近代定义从集合映射观点出发，描述更广泛，更具有一般性.
（2）对函数定义的更深层次的思考：&&&&&&&&&映射与函数的关系：函数是一种特殊的映射f：A→B，其特殊性表现为集合A，B均为非空的数集. .函数:AB是特殊的映射。特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与轴的垂线至多有一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。小结：函数概念8个字：非空数集上的映射。 对于映射这个概念，应明确以下几点：
&①映射中的两个集合A和B可以是数集，点集或由图形组成的集合以及其它元素的集合. ②映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往是不相同的.③映射要求对集合A中的每一个元素在集合B中都有象，而这个象是唯一确定的.这种集合A中元素的任意性和在集合B中对应的元素的唯一性构成了映射的核心. ④映射允许集合B中的某些元素在集合A中没有原象，也就是由象组成的集合 . ⑤映射允许集合A中不同的元素在集合B中有相同的象，即映射只能是“多对一”或“一对一”，不能是“一对多”.
&一一映射：设A，B是两个集合，f：A→B是从集合A到集合B的映射，如果在这个映射的作用下，对于集合A中的不同的元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一元素都有原象，那么这个映射叫做从A到B上的一一映射. 一一映射既是一对一又是B无余的映射.
&在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且唯一； ⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。总结：取元任意性，成象唯一性。
对函数概念的理解：
函数三要素&（1）核心——对应法则等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意x，在“对应法则f”的作用下，即可得到y.因此，f是使“对应”得以实现的方法和途径.是联系x与y的纽带，从而是函数的核心.对于比较简单的函数，对应法则可以用一个解析式来表示，但在不少较为复杂的问题中，函数的对应法则f也可以采用其他方式（如图表或图象等）.（2）定义域定义域是自变量x的取值范围，它是函数的一个不可缺少的组成部分，定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数. 在中学阶段所研究的函数通常都是能够用解析式表示的.如果没有特别说明，函数的定义域就是指能使这个式子有意义的所有实数x的集合.在实际问题中，还必须考虑自变量所代表的具体的量的允许取值范围问题. （3）值域值域是全体函数值所组成的集合.在一般情况下，一旦定义域和对应法则确定，函数的值域也就随之确定.因此，判断两个函数是否相同，只要看其定义域与对应法则是否完全相同，若相同就是同一个函数，若定义域和对应法则中有一个不同，就不是同一个函数. 同一函数概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。 （4）关于函数符号y=f(x) &&&&& 1°、y=f(x)即“y是x的函数”这句话的数学表示.仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”.f(x)也不一定是解析式. &&&&& 2°、f(x)与f(a)的区别：f(x)是x的函数，在通常情况下，它是一个变量.f(a)表示自变量x=a时所得的函数值，它是一个常量即是一个数值.f(a)是f(x)的一个当x=a时的特殊值. &&&&& 3°如果两个函数的定义域和对应法则相同虽然表示自变量的与函数的字母不相同，那么它们仍然是同一个函数，但是如果定义域与对应法则中至少有一个不相同，那么它们就不是同一个函数.
发现相似题
与“在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果..”考查相似的试题有：
519879846277849121848143844571785338如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列_百度知道
如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列
如（1，0）（2，0）（2，1)(1,1)(1,2)(2,2)……根据这个规律，第2012个点的坐标为？
提问者采纳
横坐标规律：1，2，2，1，1，2，2，1，1，2，2，所以余0，和第四个横坐标相同为1，纵坐标规律：0，0，1，1，2，2，3，3，4，4，所以=1005。所以第2012个点的坐标为：（1，1005）
提问者评价
其他类似问题
平面直角坐标系的相关知识
按默认排序
其他1条回答
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁四年中考全国各地中考数学试题分类汇编第10章平面直角坐标系与坐标_学优中考网 |
2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编　
第10章　平面直角坐标系与坐标
一、选择题
1．（2012菏泽）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）
　　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限
考点：解答：．（2012成都）如图，在平面直角坐标系中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
解答：解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）．
故选B．xOy中，如果有点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=﹣的图象上，前面的四种描述正确的是（　　）
　 A． ①② B． ②③ C． ①④ D． ③④
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标。
专题： 探究型。
分析： 分别根据关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称及反比例函数图象上点的坐标特点进行解答．
解答： 解：∵点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），
∴P、Q两点关于原点对称，故①②错误，③正确；
∵（﹣2）×1=2×（﹣1﹣2，
∴点P与点Q都在y=﹣的图象上，故④正确．
点评： 本题考查的是关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称及反比例函数图象上点的坐标特点，熟知以上知识是解答此题的关键．
4．（2012o济宁）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　）
　 A． ﹣4和﹣3之间 B． 3和4之间 C． ﹣5和﹣4之间 D． 4和5之间
考点： 勾股定理；估算无理数的大小；坐标与图形性质。
专题： 探究型。
分析： 先根据勾股定理求出OP的长，由于OP=OA，故估算出OP的长，再根据点A在x轴的负半轴上即可得出结论．
解答： 解：∵点P坐标为（﹣2，3），
∵点A、P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，
∴OA=OP=，
∵9＜13＜16，
∴3＜＜4．
∵点A在x轴的负半轴上，
∴点A的横坐标介于﹣4和﹣3之间．
点评： 本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小，根据题意利用勾股定理求出OP的长是解答此题的关键．
．（2012o聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（　　）
　　A．（30，30）　　B．（﹣8，8）　　C．（﹣4，4）　　D．（4，﹣4）
考点： 一次函数综合题；解直角三角形。
专题： 计算题；规律型。
分析： 根据30÷4=7…2，得出A30在直线y=﹣x上，在第二象限，且在第8个圆上，求出OA30=8，通过解直角三角形即可求出答案．
解答： 解：∵30÷4=7…2，
∴A30在直线y=﹣x上，且在第二象限，
即射线OA30与x轴的夹角是45°，如图OA=8，∠AOB=45°，
∵在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，
∴OA30=8，
∵A30的横坐标是﹣8sin45°=﹣4，纵坐标是4，
即A30的坐标是（﹣4，4）．
点评： 本题考查了解直角三角形，一次函数等知识点的应用，解此题的关键是确定出A30的位置（如在直线y=﹣x上、在第二象限、在第8个圆上），此题是一道比较好的题目，主要培养学生分析问题和解决问题的能力．
M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点
M1的坐标为【
B．(－4，2)
C．(－4，－2)
D．(4，－2)
【考点】坐标与图形变化-对称．
【分析】根据坐标系写出点M的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可得出M′的坐标．
【解答】解：根据坐标系可得M点坐标是（-4，-2），故点M的对应点M′的坐标为（4，-2），故选：D．
【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握关于y轴对称点的坐标的变化特点．
7. （2012湖北荆门）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
C．D．由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），
又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，
在数轴上表示为：．
故选A．．（2012泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）
　　A．（，）　　B．（，）　　C．（2012泰安）　　D．（，）
考点：坐标与图形变化-旋转；菱形的性质。
解答：解：连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，
根据题意得：∠BOB′=105°，
∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∴OB=OA=2，
∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°，OB′=OB=2，
∴OE=B′E=OB′osin45°=，
∴点B′的坐标为：（，）．
1．（2012o烟台）ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为　（3，1）　．
考点： 平行四边形的性质；坐标与图形性质。
专题： 计算题。
分析： 画出图形，根据平行四边形性质求出DC∥AB，DC=AB=3，根据D的纵坐标和CD=3即可求出答案．
解答： 解：
∵平行四边形ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1），
∴AB=CD=2﹣（﹣1）=3，DC∥AB，
∴C的横坐标是3，纵坐标和D的纵坐标相等，是1，
∴C的坐标是（3，1），
故答案为：（3，1）．
点评： 本题考查了平行四边形的性质和坐标与图形性质的应用，能根据图形进行推理和求值是解此题的关键，本题主要考查学生的观察能力，用了数形结合思想．
．（2012山西）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是
考点：矩形的性质；坐标与图形性质；解直角三角形。
解答：解：过点B作DE⊥OE于E，
∵矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，
∴∠CAO=30°，
∴OB=AC=4，
∴则点B的坐标是（2，），
故答案为：（2，）．
．（2012泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为
考点：点的坐标。
解答：解：根据图形，到横坐标结束时，点的个数等于横坐标的平方，
例如：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，
横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，
横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，
横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，
横坐标为n的点结束，共有n2个，
∵452=2025，
∴第2025个点是（45，0），
第2012个点是（45，13），
所以，第2012个点的横坐标为45．
故答案为：45．．2012o扬州在平面直角坐标系中，点Pm，m2)在第一象限内，则m的取值范围是　m＞2　．
考点： 点的坐标；解一元一次不等式组。
专题： 计算题。
分析： 根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围．
解答： 解：由第一象限点的坐标的特点可得：，
解得：m＞2．
故答案为：m＞2．
点评： 此题考查了点的坐标的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正．
．（2012o德州）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为　（2，1006）　．
考点： 等腰直角三角形；点的坐标。
专题： 规律型。
分析： 由于2012是4的倍数，故A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，可见，A2012在x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答．
解答： 解：∵2012是4的倍数，
∴A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，
∴A2012在x轴上方，横坐标为2，
∵A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6，
∴A12的纵坐标为2012×=1006．
故答案为（2，1006）．
点评： 本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答．
．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　一　象限．
考点：一次函数与二元一次方程（组）。
解答：解：，
①+②得，2y=3，
把y=代入①得，=x+1，
解得：x=，
因为0，＞0，
根据各象限内点的坐标特点可知，
所以点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限．
故答案为：一．
1．（2012o梅州）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为　（﹣3，﹣2）　；
（2）点A1的坐标为　（﹣2，3）　；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为　π　．
考点： 作图-旋转变换；弧长的计算；坐标与图形变化-旋转。
专题： 作图题。
分析： （1）根据关于坐标原点成中心对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；
（2）根据平面直角坐标系写出即可；
（3）先利用勾股定理求出OB的长度，然后根据弧长公式列式进行计算即可得解．
解答： 解：（1）∵A（3，2），
∴点A关于点O中心对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）；
（2）（﹣2，3）；
（3）根据勾股定理，OB==，
所以，弧BB1的长==π．
故答案为：（1）（﹣3，﹣2）；（2）（﹣2，3）；（3）π．
点评： 本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
2011年全国各地中考数学真题分类汇编
1. （2011山东日照，7，3分） 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（
（A）（B）（C）（D）
2. （2011山东泰安，12 ，3分）若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为（
. （2011宁波市，5，3分）平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是
A． （－3，2）
B． （3，－2）
C． （－2，3）
D． （2，3）
4. （2011浙江绍兴，10，4分）李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：
在数轴上截取从0到3的队员线段，实数对应上的点，如图1；将折成正三角形，使点重合于点，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使它关于轴对称，且点的坐标为（0,2），与轴交于点，如图3.当时，求的值.
你解答这个题目得到的值为（
5. （2011台湾台北，17）如图(七)，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y＝9、y＝－6。若L上有一
点P，M上有一点Q，与y轴平行，且上有一点R，：＝1：2，则R点与x轴的距离为何？
6. （2011台湾全区，15）图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为(1,0)、
(2,0) ．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点
(75 , 0)？
【答案】Ｂ
7. （2011台湾全区，16）已知数在线A、B两点坐标分别为－3、－6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离？A． 0
【答案】Ｃ
9. （2011湖南常德，12，3分）在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（
A．（7，2）
B. （5，4）
C.（1，2）
D. （2，1）
1. （2011江苏宿迁,2,3分）在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（▲）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11. （2011山东滨州，8，3分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为(
12. （2011山东济宁，10，3分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的（
A. 北偏东方向上
B.北偏东方向上
C. 北偏东方向上
D. 北偏西方向上
13. （2011四川广安，8，3分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“”(≥0，<1
　　 C．　x1
36．（2010湖北十堰）函数的自变量x的取值范围是
【答案】’的坐标为
【答案】P（，3）、Q(－2，)关12．（2010广安）函数中自变量x的取值范围是
【答案】（2010广安）如右图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折．点O落在点C处，则点C的坐标为
【答案】（6，）函数中，自变量x的取值范围是
41．（2010广东湛江）点P（1,2）关于x轴的对称点P1的坐标为
：（1, ﹣2）如果点P（m－1，2－m）在第四象限，则m的取值范围是_________【答案】my=中，自变量x的取值范围是
【答案】x≥-2且x≠0
44．（2010四川攀枝花）如图7，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，
依次得到点P,P,P…P．则点P的坐标是
【答案】(4019, )
【答案】 、
45．（2010 山东荷泽）已知点P的坐标为（m，n），O为坐标原点，连结OP，将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP＇，则点P＇的坐标为
【答案】（n，m）
46．（2010鄂尔多斯）在函数中，自变量x的取值范围是
【答案】．x≥2
47．（2010广西梧州）（2010广西梧州）如图1，点A向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是_______
【答案】（2010辽宁沈阳）在平面直角坐标系中，点A1（1,1），A2（2,4），A3（3,9），A4（4,16），…,用你发现的规律确定点A9的坐标为
辽宁市 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．
（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;
（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
答：每天多做（或）件夏凉小衫才能完成任务．
（1）C1(-1,-3)
(2)C2(3,1)
(3)A3(2,-2),B3(2,-1)
3．（2010浙江杭州）(本小题满分6分)
×4个边长为1的正方形组成的方格中. 请你.
方法1．用有序实数对(ab)表示. 比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(33).
方法2. 用方向和距离表示. 比如: B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点3处．
--- 3分3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（）=1．
　　若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．
解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.
②证明四边形OABC是平行四边形.
（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
（1）{3，1}+{1，2}={4，3}．
………………………………………………2分
{1，2}+{3，1}={4，3}． ……………………………………………………………………2分
（2）①画图 …………………………………………………2分
最后的位置仍是B．……………………………………1分
② 证明：由①知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）
∴OC=AB==，OA=BC==，
∴四边形OABC是平行四边形．…………………………3分
（3）{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0, 0}．……………………2分
5．（2010湖南长沙）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
（１）作出 △ABC关于ｙ轴对称的△，并写出点的坐标；
（２）作出△ABC关于原点O对称的△，并写出点的坐标．
【答案】解：的坐标（－3，2）；点的坐标（－3，－2）．
6．（2010江苏宿迁）（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．
【答案】解：（1）A、B两点坐标分别为A、B
（2）画图(如图)，
由题意得:大圆半径,
7．（2010福建福州）如图在矩形OABC中，点B的坐标为(2，3)．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．
如图所示，矩形OAB1C1就是所求作的．
A1(，2)，Bl(3，2)，C1(3，)．
21世纪教育网
8．（2010 江苏连云港）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）求点C旋转过程事所经过的路径长；
（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值．
9．（2010 黄冈）（11分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.
　　（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；
（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）；
（3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式；
（4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系.
图a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图b
【答案】（1）
（2）2.5×10+5×120+2×5＝635（米）
(4)　相等的关系
10．（2010湖北武汉）（1）在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）向右平移5个单位到点，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点，直接写出点，的坐标；
（2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点向右平移m个单位到点，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点，直接写出点，的坐标；
（3）在平面直角坐标系中，将点沿水平方向平移n个单位到点，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点，直接写出点的坐标；
【答案】（解：（1）点A1的坐标为（2，4），点A2的坐标为（4，－2）；
（2）点B1的坐标为（a+m，
b），点A2的坐标为（b，－a－m）；
（3）点P1的坐标为（d，－c－n）或（d，－c＋n）；
11．（2010江苏常州）小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为轴，直线OE为轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长。坐标系中的任意一点P用一有序实数对（）来表示，我们称这个有序实数对（）为点P的坐标。坐标系中点的坐标的确定方法如下：
（ⅰ）轴上点M的坐标为（），其中为M点在轴上表示的实数；
（ⅱ）轴上点N的坐标为（），其中为N点在）轴上表示的实数；
（ⅲ）不在、轴上的点Q的坐标为（），其中为过点Q且与轴平行的直线与轴的交点在轴上表示的实数，为过点Q且与轴平行的直线与轴的交点在轴上表示的实数。
则：（1）分别写出点A、B、C的坐标
（2）标出点M（2，3）的位置；
（3）若点为射线OD上任一点，求与所满足的关系式。
12．（2010云南楚雄）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于轴对称的△，并写出点的坐标；
（2）作出将△ABC 绕点O顺时针旋转180°后的△．
【答案】（1）作图如图示，的坐标为（－2，－3）．（2）如图示．
【答案】略
14．（2010云南昆明）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；
（3）求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x　的取值范围.
【答案】解：（1）
(3)设线段B1A所在直线 l 的解析式为：
∵B1(-2,3),A(2,0)
∴线段B1A所在直线 l 的解析式为：
线段B1A的自变量 x 的取值范围是：-2 ≤ x ≤ 2
15．（2010 江苏镇江）动手操作在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；
（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；
（3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为
【答案】（1）见图21；（2分）
（2）见图21；（4分）
16．（2010 贵州贵阳）如图12，在直角坐标系中，已知点的坐标为（1,0），将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段，如此下去，得到线段，，…，．
（1）写出点M5的坐标；（4分）
（2）求的周长；（4分）
（3）我们规定：把点（0,1,2,3…）
的横坐标，纵坐标都取绝对值后得到的新坐标
称之为点的“绝对坐标”．根据图中点
的分布规律，请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来．（4分）
【答案】M5（―4，―4）………………………………………………………………4分
（2）由规律可知，,，………………6分
∴的周长是……………………………………………………8分
（3）解法一：由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，点的“绝对坐标”可分三类情况：
令旋转次数为
当点M在x轴上时: M0（），M4（），M8（），M12（）,…，
即：点的“绝对坐标”为（）M在y轴上时: M2，M6，M10，M14,……，
即：点的“绝对坐标”为。…………………………………………………10分
当点M在各象限的分角线上时：M1，M3，M5，M7,……，即：的“绝对坐标”为。………………………………………………………………12分
解法二：由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，各点的“绝对坐标”可分三种情况：
①当时（其中=0，1，2，3，…），点在轴上，则（）…………9分
②当时（其中=1，2，3，…），点在轴上，点（）…………10分
③当=1，2，3，…，时，点在各象限的分角线上，则点（）………12分
17．（2010 广西钦州市）(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB
关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后
得到的图形．
（2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积
关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以
用这种方式加以说明，例如：
(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图22－1的面积关系来说明．
① 根据图22－2写出一个等式
② 已知等式：(x +p）(x +q）=x2 + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
【答案】（1）解：画出的△OA1B1是△OAB关于y轴对称的图形；
△OA2B2是△OAB绕点O旋转180°后的图形．
(2) ①(a +2b)(2a +b)=2a2 +5ab +2b2；……………9分
② 画出的图形如下：……………12分
18．（2010云南昭通）在如图8所示的方格图中，每个小正方形的顶点成为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：
（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样变换得到的？
（2）如果建立直角坐标系后，点A的坐标为（－5，2），点B的坐标为（－5，0），请求出过A点的正比例函数解析式，并写出图中格点△DEF各顶点的坐标．
解：（1）格点△A′B′C′是由格点△ABC先绕B点逆时针旋转90，然后向右平移13个长度单位（或格）得到的．
…………………4分
（先平移后旋转也行）
（2）设过A点的正比例函数解析式为y=kx,
将A（－5，2）代入上式得
　　　　　　∴过A点的正比例函数的解析式为：．………………8分
△DEF各顶点的坐标为：
D（2，－4），E（0，－8），F（7，－7）．
…………………11分
2009年全国各地中考数学真题分类汇编(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得、两点的坐标分别为A(2，一)、(1，一4)。并求出C点的坐标；
(2)作出ABC关于横轴对称的△，再作出ABC以坐标原点为旋转中心、旋转后的△，写出两点的坐标．
．解：(1)如图，建立平面直角坐标系
点C的坐标是(3，一3)
、的坐标分别是(3，3)，(一3，3)
（3）图略。
（2009，肇庆）在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是
（2009，白色）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A/B/O，则点A/的坐标为（
A、（3 , 1）
B、（3 , 2）
C、（2 , 3）
D、（1 , 3）
（2009，钦州）点P（－2，1）关于 y轴对称的点的坐标为
A．（－2，－1） （2，1） （2，－1）
（－2，1）
1）分别写出点A、B两点的坐标；
（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的
△A1B1C1；
（3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P
向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的
内部，请直接写出x的取值范围.
（1）A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（-2，-2）A1B1C1如图2所示；
（3）所作点P如图2所示，
5.5 ＜ x ＜8 .
(2009,河南)如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为
（A）（2，2）
（B）（2，4）
(C)（4，2）
(D)（1，2）
（2009，牡丹江）在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（
A．的坐标为
（2009，齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、．
（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；
（2）画出绕原点旋转后得到的；
（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；
（4）顺次连结，所得到的图形是轴对称图形吗？
画出平移后的图形，
画出旋转后的图形
写出坐标（0，0），
答出“是轴对称图形”
（2009，哈尔滨）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一
个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．
（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，
请画出△A1B1C1
（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，
请画出△A2B2C2。
（2009，佳木斯)如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、(4，6)．．的三个顶点的坐标分别为、、．
（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；
（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．
解：（1）（2，3）；
（2）图形略．（0，）；
（3）（）或或．
（2009，襄樊）如图3，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（
（2009，朝阳）在的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在中，，且点的坐标为．
（1）画出向左平移3个单位后的，写出点的坐标；
（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到点时，点经过的路线长（结果保留）
解：（1）画图）
点旋转到点时，经过的路线长为
（2009，沈阳）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(0，)，点
C在坐标平面内．若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰
三角形，且底角为30?，则满足条件的点C有
（2009，青岛）一艘轮船从港口出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口为坐标原点，正东方向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向， 1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（
（2009，达州）在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为，OP与x轴正方向的夹角为，则用表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为.若点Q的极坐标为，则点Q的坐标为A.
D.（2，2）
在第四象限，则实数的取值范围是
(2009，云南)在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、、. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，…，按此规律，电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是（_______ ，_______）.
（2009，嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为　　▲　　．
(2009,宁波)以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
（第8题图）
（第14题图）
（第19题）
（第19题解答 ）
（第12题图）
V（米/分钟）
V（米/分钟）
t（分钟） O
t （分钟）
V（米/分钟）
V（米/分钟）
（第10题图）
（第22题）
（第18题图）
（第18题图）
本文档由会员 小河流水 于
15:43:32 上传频道：学科：年级：九年级地区：全国类型：新课标版本：中考专题只看标题相关资料* * 第9讲┃ 平面直角坐标系及函数 第9讲　平面直角坐标系及函数 考点1 平面直角坐标系 ┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 第9讲┃ 平面直角坐标系及函数 第9讲┃ 平面直角坐标系及函数 第9讲┃ 平面直角坐标系及函数 第9讲┃ 平面直角坐标系及函数 第9讲┃ 平面直角坐标系及函数 第9讲┃ 平面直角坐标系及函数 考点2 平面直角坐标系中点的对称与平移 第9讲┃ 平面...数量和位置变化，平面直角坐标系一、选择题1、（2013·湖州市中考模拟试卷1）对任意实数x，点P(x,x2－2x)一定不在（
）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限答案：C2、（2013安徽芜湖一模）若点 P（，－3）在第四象限，则的取值范围是（
C．．A．第一象限
...章节第三章课题[来源:]课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．3.在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变...2012年全国各地中考数学(真题+模拟新题)分类汇编第10章
　平面直角坐标系1　 （2012山东省市（2012四川成都，6，3分）如图，在平面直角坐标系中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为A．(，)
D．(5，)解析点P(，5)答案点评山东省市10、甲乙两位同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一...2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编　第10章　平面直角坐标系与坐标一、选择题1．（2012菏泽）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）　　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限考点：解答：．（2012成都）如图，在平面直角坐标系中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为
D...数量和位置变化，平面直角坐标系一、选择题[来源:学优中考网xYzkw]1、（2012年浙江绍兴八校自测模拟）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　）[中国教育*出&@^#版网][中%#国教*育^出版网~]A．（－4，3）
B．（－3，4）
C．（3，－4）
D．（4，－3）[来@...数量和位置变化，平面直角坐标系一、选择题1、（2012年浙江丽水一模）已知在直角坐标系中，A(0,2),F(-3,0),D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C(2，)为定点，在点D移动的过程中，如果以A,B,C,D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为_______________.答案：（2，0）（,0）（，0）2、（2012江苏无锡...【黄冈中考】备战2012年中考数学——平面直角坐标系与坐标的押轴题解析汇编一
平面直角坐标系与坐标一、选择题（2010年，）【】，【答案】B．【点评】本题考查了第一象限是(＋，＋)，第二象限是(－，＋)，第三象限是(－，－)，第四象限是(＋，－)．. （2011年怀化如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点 ...【黄冈中考】备战2012年中考数学——平面直角坐标系与坐标的押轴题解析汇编二
平面直角坐标系与坐标1、（2011山西，2，2分）点（﹣2,1）所在的象限是（
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限【解题思路】根据平面直角坐标系各个象限的点的符号特征：第一象限（+，+）、第二象限（﹣，+）、第三象限（﹣，﹣）、第一...数量和位置变化，平面直角坐标系一、选择题1、（2012年浙江丽水一模）已知在直角坐标系中，A(0,2),F(-3,0),D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C(2，)为定点，在点D移动的过程中，如果以A,B,C,D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为_______________.答案：（2，0）（,0）（，0）2、（2012江苏无锡...第三章
函数 第 1 讲 函数与平面直角坐标系 1．通过简单实例，了解常量、变量的意义． 2．结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函 数的实例． 3．能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．
4．能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自 变量取值范围，并会求出函数值． 5．能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的 关系． 年份 试题类型 知识点 分值(分) 2...课题名称：平面直角坐标系与函数的概念（学
案）层次：初2011级B层学习目标：1) 理解函数的概念,会求各类函数的自变量的取值范围.2).熟练各种特殊点的坐标知识精要：考点1
平面直角坐标系由平面内两条互相＿＿＿＿＿,且具有公共＿＿＿＿＿的数轴构成.考点2
点与实数的对应关系数轴上的点与＿＿＿＿＿＿一一对应，而坐标平面内的点和＿＿＿＿一一对应。考...§3.1平面直角坐标系与函数的概念（教
案）教学目标1) 理解函数的概念,会求各类函数的自变量的取值范围.2).熟练各种特殊点的坐标教学重点与难点重点：能熟练求各类函数的自变量的取值范围，熟练各种特殊点的坐标.。难点：分式函数自变量的取值范围，含有找规律技巧下的坐标的求解一．考点知识整合：考点1
平面直角坐标系由平面内两条互相＿＿＿＿＿,且具有公共＿＿＿...* 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育...第三章
函数 第 1 讲 函数与平面直角坐标系 1．通过简单实例，了解常量、变量的意义． 2．结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函 数的实例． 3．能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．
4．能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自 变量取值范围，并会求出函数值． 5．能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的 关系． 年份 试题类型 知识点 分值(分) 2...【解析】选A.由题意知坐标原点在左眼下两个单位,所以嘴的位置可以表示成(1，0). 6.(2010·泰州中考)已知点A、B的 坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A、 B、P为顶点的三角形与△ABO全等， 写出一个符合条件的点P的坐标： _____. 【解析】因为点A、B的坐标分别为(2，0)，(2，4),所以OA=2,AB=4,根据全等的定义知,符合条件的点P有3个(如图)
答案：(4，...第三章
函数 第 1 讲 函数与平面直角坐标系 1．通过简单实例，了解常量、变量的意义． 2．结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函 数的实例． 3．能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．
4．能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自 变量取值范围，并会求出函数值． 5．能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的 关系． 年份 试题类型 知识点 分值(分) 2...
2012年中考数学一轮考点复习训练数量和位置变化
平面直角坐标系一、选择题1.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是A．（3，1）　
D．（1，3）
...教材过关六
平面直角坐标系一、填空题1.观察下列图象,如图7-25,与图(1)中的鱼相比,图(2)中的鱼发生了一些变化,若图(1)中鱼上点P的坐标为(4,3.2),则这个点在图(2)中的对应点P1的坐标应为___________________.图7-25答案：(4,2.2)提示：平移.2.如果将“4排2号”简记作(4,2),那么“2排4号”表示为________...平面直角坐标系一、选择题1.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为 （
A.（2，2）
B.（2，4）
C.（4，2）
D.（1，2）2.有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系...平面直角坐标系一、选择题1.（2010年的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（
）A．　　　 B．　　
C．　　　D． 答案：B2.（2010年有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是A.只有①
...第三单元 第12课时平面直角坐标系知识点回顾：知识一：已知点在坐标系中的位置，求点的坐标。过点作x轴的
线，垂足所代表的
是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的
。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第
个位置，中间用
隔开。例1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.析解：分别过点作x轴，y...平面直角坐标系与函数的概念◆【课前热身】1.如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为（
）．A．(m＋2，n＋1)
B．(m－2，n－1)
C．(m－2，n＋1)
D．(m＋2，n－1)2.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（
）A．...1.已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为O(a,b)，则a+b的值是
（D）-5 【解析】选C.∵点P(-2,3)关于y轴的对称点为O（a,b）, ∴a=2,b=3,∴a+b=5.
【解析】选C.要使
有意义,则有x+1...第五讲 平面直角坐标系孙法光知识梳理知识点1、平面直角坐标系的概念重点：平面直角坐标系的概念难点：概念的理解和灵活运用在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就构成了平面直角坐标系．水平的数轴称为轴，竖直的数轴称为轴，两坐标轴的交点称为坐标原点．如图1，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为象限，按逆时针顺序分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴不属...* 知识结构图 确定平面内点的位置 画两条数轴 ①互相垂直 ②有公共原点 建立平面直角坐标系 坐标(有序数对),(x, y) 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 坐标系的应用 用坐标表示位置 用坐标表示平移 知识要点 1.
平面直角坐标系的意义:
在平面内有公共原点且互相垂直的 两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数 轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。 2....2009年中考数学一轮复习知识讲解+例题解析+强化训练：平面直角坐标系◆知识讲解①坐标平面内的点与有序实数对一一对应；②点P（，），；③各象限内点的坐标的符号特征：P（，）a>0且b>0，a<0，，a0，（，）：a为任意实数，；a=0，；，a=0；，a=－b；（，），（，）：，x1=x2， x1=－x2，，x1=－x2，；y1=y2且x1≠x2；x1=x2且y1≠y...2009中考数学分类汇编——平面直角坐标系(2009,莆田)△ABC在方格中的位置如图所示。(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得、两点的坐标分别为A(2，一)、(1，一4)。并求出C点的坐标；(2)作出ABC关于横轴对称的△，再作出ABC以坐标原点为旋转中心、旋转后的△，写出两点的坐标．．解：(1)如图，建立平面直角坐标系
点C的坐标是(3，一3)
(2)画...2009年中考试题专题之10-平面直角坐标系试题及答案’的坐标为（
）．A．(m＋2，n＋1)
B．(m－2，n－1)
C．(m－2，n＋1)
D．(m＋2，n－1)2.（2009年长春）．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（
）A．B．C．D．（2009年郴州市）点关于轴对称的点的坐标为A．
B．...2010中考复习函数讲例练全攻略——平面直角坐标系 课件}