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桩的竖向抗压和沉降_基础工程

传递至桩端平面的荷载，按扣除实体基础外表面总极限侧阻力的3/4而非1/2总极限侧阻力。这是主要考虑荷载传递机理，在软弱下卧层进入临界状态前基桩侧阻力平均值已接近于极限。

软弱下卧层承载力只进行深度修正。这是因为下卧层受压区应力分布并非均匀，呈内大外小，不应作宽度修正；考虑到承台底面以上土已挖除且可能和土体脱空，因此修正深度从承台底部计算至软弱土层顶面。另外，既然是软弱下卧层，即多为软弱黏性土，故深度修正系数取1.0。

5.3.1　负摩擦力概念

前面讨论的是在正常情况下桩和周围土体之间的荷载传递情况，即在桩顶荷载作用下，桩侧土相对于桩产生向上的位移，因而土对桩侧产生向上的摩擦力，构成了桩承载力的一部分，称之为正摩擦力。

但有时会发生相反的情况，即桩周围的土体由于某些原因发生下沉，且变形量大于相应深度处桩的下沉量，即桩侧土相对于桩产生向下的位移，土体对桩产生向下的摩擦力，这种摩擦力称为负摩擦力。

通常，在下列情况下应考虑桩侧负摩擦力作用：

(1) 在软土地区，大范围地下水位下降，使土中有效应力增加，导致桩侧土层沉降。

(2) 桩侧有大面积地面堆载使桩侧土层压缩。

(3) 桩侧有较厚的欠固结土或新填土，这些土层在自重下沉降。

(4) 在自重湿陷性黄土地区，由于浸水而引起桩侧土的湿陷。

(5) 在冻土地区，由于温度升高而引起桩侧土的融陷。

必须指出，在桩侧引起负摩擦力的条件是桩周围的土体下沉必须大于桩的沉降，否则可不考虑负摩擦力的问题。

负摩擦力对桩是一种不利因素。负摩擦力相当于在桩上施加了附加的下拉荷载Qn，它的存在降低了桩的承载力，并可导致桩发生过量的沉降。工程中，因负摩擦力引起的不均匀沉降造成建筑物开裂、倾斜或因沉降过大而影响使用的现象屡有发生，不得不花费大量资金进行加固，有的甚至因无法使用而拆除。所以，在可能发生负摩擦力的情况下，设计时应考虑其对桩基承载力和沉降的影响。

桩身负摩阻力并不一定发生于整个软弱压缩土层中，而是在桩周土相对于桩产生下沉的范围内。在地面发生沉降的地基中，长桩的上部为负摩擦力，而下部往往仍为正摩擦力。正负摩擦力分界的地方称为中性点。图5-27给出了桩穿过会产生负摩擦力的土层达到坚硬土层时竖向荷载的传递情况。

为了计算桩的负摩擦力的大小就必须知道负摩擦力在桩上的分布范围，亦即需要确定中性点的位置。由于桩周摩擦力的强度与土对桩的相对位移有关，中性点处的摩擦力为零，故桩对土的相对位移也为零，同时下拉荷载在中性点处达到最大值，即在中性点截面桩身轴力达到最大值(Q+Qn)。地面至中性点的深度ln与桩周土的压缩性和变形条件以及桩和持力层土的刚度等因素有关，理论上可根据桩的竖向位移和桩周地基内竖向位移相等的地方来确定中性点的位置。但由于桩在荷载作用下的沉降稳定历时、沉降速率等都与桩周围土的沉降情况不同，要准确确定中性点的位置比较困难，一般根据现场试验所得的经验数据近似地加以确定，即以ln与桩周土层沉降的下限深度l0的比值β的经验数值来确定中性点的位置。

图5-27　单桩在产生负摩阻力时的荷载传递

国外有些现场试验资料指出，对于端承桩，对允许产生沉降但不超过有害范围的桩，可取β=0.85～0.95，对不允许产生沉降和基岩上的桩可取β=1.0；对于摩擦桩，可取β=0.7～0.8。表5-13为《建筑桩基规范》给出的中性点深度比ln/l0，可供设计时参考。

注：桩穿越自重湿陷性黄土时，ln/l0按表列值增大10%(持力层为基岩者除外)。

桩周土层的固结随时间而变化，故土层的竖向位移和桩身截面位移都是时间的函数。因此，在桩顶荷载Q的作用下，中性点位置、摩阻力以及轴力等也都相应地发生变化。当桩截面位移在桩顶荷载作用下稳定后，土层固结的程度和速率是影响Qn大小和分布的主要因素。固结程度高、地面沉降大，中性点往下移；固结速率大，Qn增长快。但其增长需经过一定的时间才能达到极限值。在该过程中，桩身在Qn作用下产生压缩，桩端处轴力增加，沉降也相应增大，由此导致土相对于桩的向下位移减少，Qn降低，而逐渐达到稳定状态。

5.3.2　单桩负摩擦力的计算

由于影响负摩擦力的因素较多，如桩侧与桩端土的变形与强度性质、土层的应力历史、桩侧上发生沉降的原因和范围以及桩的类型与成桩工艺等，从理论上精确计算负摩擦力是复杂而困难的。目前国内外学者均提出一些有关负摩擦力的计算方法，但提出的计算方法都是带有经验性质的近似公式。

多数学者认为桩侧负摩擦力的大小与桩侧土的有效应力有关。根据大量试验与工程实测结果，贝伦(Bjerrum)提出的“有效应力法”，其计算公式为：

当填土、自重湿陷性黄土湿陷、欠固结土层产生固结和地下水降低时：

当地面分布大面积荷载时：，其中：

式中：——第i层土的桩侧负摩擦力标准值(kPa)；

ξn——桩周土负摩擦力系数，可按表5-14取用。

由土自重引起的桩周第i层土平均竖向有效应力(kPa)；桩群外围桩自地面算起，桩群内部桩自承台底算起。

——桩周第i层土平均竖向有效应力(kPa)。

γi、γm——分别为第i计算土层和其上第m土层的重度(kN/m3)，地下水位以下取浮重度。

Δzi、Δzm——第i层土、第m层土的厚度(m)。

p——地面均布荷载(kPa)。

表5-14　负摩阻力系数ξn

注：① 在同一类土中，对于挤土桩，取表中较大值，对于非挤土桩，取表中较小值。

② 填土按其组成取表中同类土较大值。

单桩桩侧总的负摩阻力(即下拉荷载)为：

式中：u——桩的周长(m)；

li——中性点以上各土层的厚度(m)。

对于摩擦型桩，由于受负摩阻力沉降增大，中性点随之上移，即负摩阻力、中性点与桩顶荷载处于动态平衡。作为一种简化，取假想中性点(按桩端持力层性质取值)以上摩阻力为零验算基桩承载力。可按下式验算基桩承载力：

对于端承型桩，由于桩受负摩阻力后不发生沉降或沉降量很小，桩土无相对位移或相对位移很小，中性点无变化，故负摩阻力构成的下拉荷载应作为附加荷载考虑。除应满足上式要求外，尚应考虑负摩阻力引起基桩的下拉荷载，并可按下式验算基桩承载力：

而当土层分布不均匀或建筑物对不均匀沉降较敏感时，由于下拉荷载是附加荷载的一部分，故应将其计入附加荷载进行沉降验算。基桩的竖向承载力特征值Ra只计中性点以下部分侧阻值及端阻值。

5.3.3　群桩基础负摩阻力的计算

图5-28　负摩阻力群桩效应的等效圆法

对于桩距较小的群桩，其基桩的负摩阻力因群桩效应而降低。这是由于桩侧负摩阻力是由桩侧土体沉降而引起，若群桩中各桩表面单位面积所分担的土体重量小于单桩的负摩阻力极限值，将导致基桩负摩阻力降低，即显示群桩效应。计算群桩中基桩的下拉荷载时，应乘以群桩效应系数ηn<1。

群桩效应可按等效圆法(图5-28)计算，即独立单桩单位长度的负摩阻力由相应长度范围内半径re形成的土体重量与之等效，得：

式中：re——等效圆半径(m)；

d——桩身直径(m)；

——单桩平均极限负摩阻力标准值(kPa);

γm——桩侧土体加权平均重度(kN/m3)，地下水位以下取浮重度。

以群桩各基桩中心为圆心，以re为半径作圆，由各圆的相交点作矩形。矩形面积Ar=sax·say与圆面积之比，即为负摩阻力群桩效应系数。

式中：sax、say——分别为纵、横向桩的中心距。

考虑群桩效应的基桩下拉荷载可按下式计算：

式中：n——中性点以上土层数；

li——中性点以上第i土层的厚度(m)；

ηn——负摩阻力群桩效应系数；

sax、say——分别为纵横向桩的中心距(m)；

——中性点以上桩周土层厚度加权平均负摩阻力标准值(kPa)；

γm——中性点以上桩周土层厚度加权平均重度(地下水位以下取浮重度)(kN/m3)。

5.3.4　负摩阻力工程措施

工程上可采取适当措施来消除或减小负摩擦力。

如填土建筑场地，填筑时要保证填土的密实度符合要求，尽量在填土沉降稳定后成桩；当建筑场地有大面积堆载时，成桩前采取预压措施，减小堆载时引起的桩侧土沉降；对湿陷性黄土地基，先进行强夯、素土或灰土挤密桩等方法处理，消除或减轻湿陷性。

2) 预制混凝土桩和钢桩的处理

一般采用涂以软沥青涂层的办法来减小负摩阻力，涂层施工时应注意不要将涂层扩展到需利用桩侧正摩阻力的桩身部分。涂层宜采用软化点较低的沥青，喷浇厚度为6～10mm左右。一般来说，沥青涂层越软和越厚，减小的负摩擦力也越大。

对钢桩再加一层厚度为3mm的塑料薄膜(兼作防锈蚀用)。

对穿过欠固结的土层支承于坚硬持力层上的灌注桩，可采用下列措施来减小负摩阻力：①在沉降土层范围内插入比钻孔直径小50～100mm的预制混凝土桩段，然后用高稠度膨润土泥浆填充预制桩段外围形成隔离层；对泥浆护壁成孔的灌注桩，可在浇筑完下段混凝土后，填入高稠度膨润土泥浆，然后再插入预制混凝土桩段；②对干作业成孔灌注桩，可在沉降土层范围内的孔壁先铺设双层筒形塑料薄膜，然后再浇筑混凝土，从而在桩身与孔壁之间形成可自由滑动的塑料薄膜隔离层。

5.4　桩的水平承载特性

作用于桩顶的水平荷载性质包括：长期作用的水平荷载(如上部结构传递的或由土、水压力施加的以及拱的推力等水平荷载)，反复作用的水平荷载(如风力、波浪力、船舶撞击力以及机械制力等水平荷载)和地震作用所产生的水平力。承受水平荷载为主的桩基(如桥梁桩基)可考虑采用斜桩，在一般工业与民用建筑中即便采用斜桩更为有利，但常因施工条件限制等原因而很少采用斜桩。一般来说，当水平荷载和竖向荷载的合力与竖直线的夹角不超过5°(相当于水平荷载的数值为竖向荷载的1/10～1/12)时，竖直桩的水平承载力不难满足设计要求，应采用竖直桩。本节的内容仅限于竖直桩。

5.4.1　水平荷载下单桩的工作特点

在水平荷载作用下，桩产生变形并挤压桩周土，促使桩周土发生相应的变形而产生水平抗力。水平荷载较小时，桩周土的变形是弹性的，水平抗力主要由靠近地面的表层土提供；随着水平荷载的增大，桩的变形加大，表层土逐渐产生塑性屈服，水平荷载将向更深的土层传递；当桩周土失去稳定，或桩体发生破坏(低配筋率的灌注桩常是桩身首先出现裂缝，然后断裂破坏)，或桩的变形超过建筑物的允许值(抗弯性能好的混凝土预制桩和钢桩，桩身虽未断裂但桩周土如已明显开裂和隆起，桩的水平位移一般已超限)时，水平荷载也就达到极限。由此可见，水平荷载下桩的工作性状取决于桩-土之间的相互作用。

依据桩、土相对刚度的不同，水平荷载作用下的桩可分为刚性桩、半刚性桩和柔性桩，其划分界限与各计算方法中所采用的地基水平反力系数分布图式有关，若采用“m”法计算，2h为换算深度。当αh≤2.5时为刚性桩，2.5<αh<4.0时为半刚性桩，αh≥4.0时为柔性桩。半刚性桩和柔性桩统称为弹性桩。

(1) 刚性桩。当桩很短或桩周土很软弱时，桩-土的相对刚度很大，属刚性桩。由于刚性桩的桩身不发生挠曲变形且桩的下段得不到充分的嵌制，因而桩顶自由的刚性桩发生绕靠近桩端的一点作全桩长的刚体转动(图5-29(a))，而桩顶嵌固的刚性桩则发生平移(图5-29(a′))。刚性桩的破坏一般只发生于桩周土中，桩体本身不发生破坏。刚性桩常用极限平衡法计算。

图5-29　水平荷载作用下桩的破坏性状

(2) 弹性桩。半刚性桩(中长桩)和柔性桩(长桩)的桩-土相对刚度较低，在水平荷载作用下桩身发生挠曲变形，桩的下段可视为嵌固于土中而不能转动。随着水平荷载的增大，桩周土的屈服区逐步向下扩展，桩身最大弯矩截面也因上部土抗力减小而向下部转移。一般半刚性桩的桩身位移曲线只出现一个位移零点(图5-29(b)、(b′))，柔性桩则出现两个以上位移零点和弯矩零点(图5-29(c)、(c′))。当桩周土失去稳定，或桩身最大弯矩处(桩顶嵌固时可在嵌固处和桩身最大弯矩处)出现塑性屈服，或桩的水平位移过大时，弹性桩便趋于破坏。

单桩水平承载力的大小主要取决于桩身的强度、刚度、桩周土的性质、桩的入土深度以及桩顶的约束条件等因素。如何确定单桩水平承载力是个复杂的问题，还没有很好地解决。目前确定单桩水平承载力的途径有两类：一类是通过水平静载荷试验；另一类是通过理论计算。

5.4.2　水平荷载作用下弹性桩的计算

关于桩在水平荷载作用下桩身内力与位移计算，国内外学者曾提出了许多方法。现在普遍采用的是将桩作为弹性地基上的梁，按文克勒假定(见2.6.1节)的解法，简称弹性地基梁法。

桩在荷载(包括竖向荷载、水平向荷载和力矩)作用下要产生位移(包括竖向位移、水平位移和转角)。桩的竖向位移引起桩侧土的摩阻力和桩底土的抵抗力。桩身的水平位移及转角使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力σzx(见图5-30及图5-31)，它起抵抗外力和稳定桩基础作用，土的这种作用力称为土的弹性抗力。σzx即指深度为z处的水平向土抗力，其大小取决于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素。假定土的水平向主抗力符合文克勒假定，可表示为：

式中：σzx——水平向土抗力(kN/m2)；

xz——深度z处桩的横向位移(m)。

地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需加的力。它的大小与地基土的类别、物理力学性质有关。如能测得xz并知道C值，σzx值即可解得。

地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测xz及σzx后反算得到。大量的试验表明，地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。常采用的地基系数分布规律如图5-30所示的几种形式，相应产生以下几种基桩内力和位移计算的方法：

假定地基系数C随深度成正比例地增长，即C=mz，如图5-30(a)所示。m称为地基土比例系数(kN/m4)。

假定地基系数C随深度呈折线变化，即在桩身挠曲曲线第一挠曲零点B，即图5-30(b)所示深度t处以上地基系数C随深度增加呈凹形抛物线变化；在第一挠曲零点以下，地基系数C=Κ(kN/m3)，不再随深度变化而为常数。

假定地基系数C随着深度呈抛物线规律增加，即C=cz0.5，如图5-30(c)所示。c为地基土比例系数(kN/m3.5)。

(4) 常数法，又称“张有龄法”

假定地基系数C沿深度为均匀分布，不随深度而变化，即C=Κ0(kN/m3)为常数，如图5-30(d)所示。

图5-30　地基系数变化规律

上述四种方法均为按文克勒假定的弹性地基梁法，但各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果是有差异的。从实测资料分析表明，宜根据土质特性来选择恰当的计算方法。本节介绍目前应用较广的“m”法。

单桩在水平荷载作用下所引起的桩周土的抗力不仅分布于荷载作用平面内，而且，桩的截面形状对抗力有影响。计算时简化为平面受力，因此取桩的截面计算宽度b0如下：

对于钢筋混凝土桩，其桩身抗弯刚度EI为：

式中：Ec——混凝土弹性模量；

I0——桩身换算截面惯性矩：圆形截面为I0=W0d0/2；矩形截面为I0=W0b0/2。

按“m”法计算时，地基土的比例系数m值可根据试验实测决定，无实测数据时可参考表5-15中的数值选用。

表5-15　地基土水平抗力系数的比例系数m值

注：① 当桩顶水平位移大于表列数值或灌注桩配筋率较高(≥0.65%)时，m值应适当降低；当预制桩的水平向位移小于10mm时，m值可适当提高。

② 当水平荷载为长期或经常出现的荷载时，应将表列数值乘以0.4降低采用。

③ 当地基为可液化土层时，应将表列数值乘以土层液化影响折减系数ψ l。

(4) 水平变形系数α和换算深度αh

桩的水平变形系数α计算如下式：

式中：m——桩侧土水平抗力系数的比例系数(MN/m4)；

b0——桩身的计算宽度(m)；

EI——桩身抗弯刚度(kN·m2)。

埋入土桩长为h，则根据换算深度αh，可判断为柔性桩或刚性桩。

3) “m”法柔性单桩的内力和位移计算

已知单桩桩顶作用水平荷载Q0、弯矩M0以及竖向荷载N0，基于“m”法的基本假定，进行桩的内力与位移的理论公式推导和计算。

桩顶若与地面平齐(z=0)，在桩顶水平荷载Q0及弯矩M0作用下，桩将发生弹性挠曲，桩侧土将产生横向抗力σzx，如图5-31所示。从材料力学中知道，梁轴的挠度与梁上分布荷载q之间的关系式，即梁的挠曲微分方程为：

式中：E、I——梁的弹性模量及截面惯性矩。

图5-31　桩身受力图示

因此可以得到图5-31所示桩的挠曲微分方程为：

式中：E、I——桩的弹性模量及截面惯性矩；

σzx——桩侧土抗力，σzx=Cxz=mzxz，C为地基系数；

b1——桩的计算宽度；

xz——桩在深度z处的横向位移(即桩的挠度)。

式中：α——桩的变形系数。

从桩的挠曲微分方程(5-53)中，可以看出桩的横向位移与截面所在深度、桩的刚度(包括桩身材料和截面尺寸)以及桩周土的性质等有关，α是与桩土变形相关的系数。

式(5-53)为四阶线性变系数齐次常微分方程，在求解过程中注意运用材料力学中有关梁的挠度xz与转角φz、弯矩Mz和剪力Qz之间的关系，利用幂级数展开的方法求出桩挠曲微分方程的解(具体解法可参考有关专著)。从而求出桩身各截面的内力M、V和位移x、φ以及土的水平抗力σx。计算相应的项目时，可查用已编制的系数表。

桩身各截面处弯矩Mz的计算，主要是检验桩的截面强度和配筋计算。为此要找出弯矩最大的截面所在的位置zMmax及相应的最大弯矩Mmax值。为了简化起见，可根据桩顶荷载Q0、M0及桩的变形系数α计算如下：

由系数CⅠ从表5-16查得相应的换算深度，则桩身最大弯矩的深度zMmax为：

同时，由系数CⅠ或换算深度从表5-16查得相应的系数CⅡ，则桩身最大弯矩Mmax为：

表5-16　计算桩身最大弯矩位置和最大弯矩的系数CⅠ和CⅡ

5.4.3　单桩水平静载试验

桩的水平静载荷试验是在现场条件下进行的，影响桩的水平承载力的各种因素都将在试验过程中真实地反映出来，由此得到的承载力值和地基土水平抗力系数最符合实际情况。如果预先在桩身埋设量测元件，则试验资料还能反映出加荷过程中桩身截面的应力和位移，并可由此求出桩身弯矩。

图5-32　水平静载试验装置示意图

一般采用千斤顶施加水平力，力的作用线应通过工程桩基承台底面标高处，千斤顶与试桩接触处宜设置一球形铰座，以保证作用力能水平通过桩身轴线。桩的水平位移宜用大量程百分表量测，若需测定地面以上桩身转角时，在水平力作用线以上500mm左右还应安装1只或2只百分表(图5-32)。固定百分表的基准桩与试桩的净距不少于1倍试桩直径。

水平推力的反力可由相邻桩提供，当专门设置反力结构时，其承载能力和刚度应大于试验桩的1.2倍。

位移测量的基准点设置不应受试验和其他因素的影响，基准点应设置在与作用力方向垂直且与位移方向相反的试桩侧面，基准点与试桩净距不应小于1倍桩径。

一般采用单向多循环加卸载法，每级荷载增量约为预估水平极限承载力的1/10～1/15，根据桩径大小并适当考虑土层软硬。每级荷载施加后，恒载4min测读水平位移，然后卸载至零，停2min测读残余水平位移，或者加载、卸载各10min，如此循环5次，再施加下一级荷载，试验不得中途停歇。对于个别承受长期水平荷载的桩基也可采用慢速连续加载法进行，其稳定标准可参照竖向静载荷试验确定。

当桩身折断或桩顶水平位移超过30～40mm(软土取40mm)，或桩侧地表出现明显裂缝或隆起时，即可终止试验。

根据试验结果，一般应绘制桩顶水平荷载-时间-桩顶水平位移(H-t0-μ0)曲线(图5-33)，或水平荷载-位移梯度(H-Δμ0/ΔH)曲线(图5-34)，或水平荷载-位移(H-μ0)曲线。

当有桩身应力量测资料时，尚应绘制应力沿桩身分布图及水平荷载与最大弯矩截面钢筋应力H0-σg曲线(图5-35)。

试验资料表明，上述曲线中通常有两个特征点，所对应的桩顶水平荷载，可分别称为临界荷载和极限荷载。

水平临界荷载Hcr是相当于桩身开裂、受拉区混凝土不参加工作时的桩顶水平力。其数值可按下列方法综合确定：

(1) 取H0-t-μ0曲线出现突变点(在荷载增量相同的条件下出现比前一级明显增大的位移增量)的前一级荷载。

(2) 取H0-Δμ0/ΔH0曲线的第一直线段的终点所对应的荷载。

(3) 取H0-σg曲线第一突变点对应的荷载。

水平极限荷载Hu是相当于桩身应力达到强度极限时的桩顶水平力，使得桩顶水平位移超过30～40mm，或者使得桩侧土体破坏的前一级水平荷载宜作为极限荷载看待。可根据下列方法确定Hu：

(1) 取H0-t-μ0曲线明显陡降的第一级荷载，或按该曲线各级荷载下水平位移包络线的凹向确定。

(3) 取桩身断裂或钢筋应力达到流限的前一级荷载。

由水平极限荷载Hu确定允许承载力时应除以安全系数2.0。

单位工程同一条件下的单桩水平承载力特征值的确定应符合下列规定：

(1) 当水平极限承载力能确定时，应按单桩水平极限承载力统计值的一半取值，并与水平临界荷载相比较取小值。

(2) 当按设计要求的水平允许位移控制且水平极限承载力不能确定时，取设计要求的水平允许位移所对应的水平荷载，并与水平临界荷载相比较取小值。

《建筑桩基检测技术规范》规定如下：

单位工程同一条件下的单桩水平承载力特征值的确定应符合下列规定：

(1) 当水平承载力按桩身强度控制时，取水平临界荷载统计值为单桩水平承载力特征值。

(2) 当桩受长期水平荷载作用且桩不允许开裂时，取水平临界荷载统计值的0.8倍作为单桩水平承载力特征值。

(3) 当水平承载力设计要求水平允许位移控制时，可取设计要求的水平允许位移对应的水平荷载作为单桩水平承载力特征值，但应满足规范设计的要求。

具体设计中如何取值，详见5.4.3节的内容。

5.4.4　单桩水平承载力特征值

影响桩的水平承载力的因素较多。如桩的材料强度、截面刚度、入土深度、土质条件、桩顶水平位移允许值和桩顶嵌固情况等。显然，材料强度高和截面抗弯刚度大的桩，当桩侧土质良好而桩又有一定的入土深度时，其水平承载力也较高。桩顶嵌固(刚接)于承台中的桩，其抗弯性能好，因而其水平承载力大于桩顶自由的桩。

确定单桩水平承载力的方法，以水平静载荷试验最能反映实际情况。此外，也可根据理论计算，从桩顶水平位移限值、材料强度或抗裂验算出发加以确定。有可能时还应参考当地经验。

(1) 对于受水平荷载较大的设计等级为甲级、乙级的建筑桩基，单桩水平承载力特征值应通过单桩水平静载试验确定，试验方法可按现行行业标准《建筑基桩检测技术规范》JGJ 106执行。

(2) 对于钢筋混凝土预制桩、钢桩、桩身正截面配筋率不小于0.65%的灌注桩，可根据静载试验结果取地面处水平位移为10mm(对于水平位移敏感的建筑物取水平位移6mm)所对应的荷载的75%为单桩水平承载力特征值。

(3) 对于桩身配筋率小于0.65%的灌注桩，可取单桩水平静载试验的临界荷载的75%为单桩水平承载力特征值。

(4) 当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下列公式估算桩身配筋率小于0.65%的灌注桩的单桩水平承载力特征值：

式中：α——桩的水平变形系数。

Rha——单桩水平承载力特征值，“±”号根据桩顶竖向力性质确定，压力取“+”，拉力取“-”；

γm——桩截面模量塑性系数，圆形截面γm=2，矩形截面γm=1.75。

ft——桩身混凝土抗拉强度设计值(kPa)。

W0——桩身换算截面受拉边缘的截面模量(m3)，圆形截面为；方形截面为。其中，d为桩直径，d0为扣除保护层厚度的桩直径；b为方形截面边长，b0为扣除保护层厚度的桩截面宽度；αE为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。

νM——桩身最大弯矩系数，按表5-17取值，当单桩基础和单排桩基纵向轴线与水平力方向相垂直时，按桩顶铰接考虑。

An——桩身换算截面积(m2)，圆形截面为；方形截面为。

ζN——桩顶竖向力影响系数，竖向压力取0.5，竖向拉力取1.0。

N——在荷载效应标准组合下桩顶的竖向力(kN)。

表5-17　桩顶(身)最大弯矩系数νm和桩顶水平位移系数νx

注：① 铰接(自由)的νm系桩身的最大弯矩系数，固接的νm系桩顶的最大弯矩系数。

(5) 当桩的水平承载力由水平位移控制，且缺少单桩水平静载试验资料时，可按下式估算预制桩、钢桩、桩身配筋率不小于0.65%的灌注桩单桩水平承载力特征值：

式中：EI——桩身抗弯刚度(kN·m2)，对于钢筋混凝土桩，EI=0.85EcI0，其中，I0为桩身换算截面惯性矩，圆形截面为I0=W0d0/2，矩形截面为I0=W0b0/2；

x0a——桩顶允许水平位移(m)；

νx——桩顶水平位移系数，按表5-17取值，取值方法同νm。

验算永久荷载控制的桩基的水平承载力时，应将按上述(2)～(5)款方法确定的单桩水平承载力特征值乘以调整系数0.80。

验算地震作用桩基的水平承载力时，宜将按上述(2)～(5)款方法确定的单桩水平承载力特征值乘以调整系数1.25。

承台的作用是将各桩联成一个整体，把上部结构传来的荷载转换、调整、分配于各桩。桩基承台可分为柱下独立承台、柱下或墙下条形承台(梁式承台)，以及筏板承台和箱形承台等。各种承台均应按国家现行规范，进行受弯、受冲切、受剪切和局部承压承载力计算。

承台设计包括选择承台的材料及其强度等级、几何形状及其尺寸、进行承台结构承载力计算，并使其构造满足一定的要求。

承台的形状有矩形和三角形，其在弯矩、冲切力、剪力作用下，破坏模式不尽相同，本章仅介绍矩形多桩承台的设计计算内容。

(1) 独立柱下桩基承台的最小宽度不应小于500mm，边桩中心至承台边缘的距离不应小于桩的直径或边长，且桩的外边缘至承台边缘的距离不应小于150mm。对于墙下条形承台梁，桩的外边缘至承台梁边缘的距离不应小于75mm，承台的最小厚度不应小于300mm。

(2) 高层建筑平板式和梁板式筏形承台的最小厚度不应小于400mm，墙下布桩的剪力墙结构筏形承台的最小厚度不应小于200mm。

2) 承台混凝土材料及其强度等级要求

承台混凝土材料及其强度等级应符合结构混凝土耐久性的要求和抗渗要求。

3) 承台的钢筋配置要求

(1) 柱下独立桩基承台纵向受力钢筋应通长配置，如图5-36(a)，对四桩以上(含四桩)承台宜按双向均匀布置，对三桩的三角形承台应按三向板带均匀布置，且最里面的三根钢筋围成的三角形应在柱截面范围内，如图5-36(b)。纵向钢筋锚固长度自边桩内侧(当为圆桩时，应将其直径乘以0.8等效为方桩)算起，不应小于35dg(dg为钢筋直径)；当不满足时应将纵向钢筋向上弯折，此时水平段的长度不应小于25dg，弯折段长度不应小于10dg。承台纵向受力钢筋的直径不应小于12mm，间距不应大于200mm。柱下独立桩基承台的最小配筋率不应小于0.15%。

(2) 柱下独立两桩承台，应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》中的深受弯构件配置纵向受拉钢筋、水平及竖向分布钢筋。承台纵向受力钢筋端部的锚固长度及构造应与柱下多桩承台的规定相同。

图5-36　承台配筋示意图

(3) 条形承台梁的纵向主筋应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》中关于最小配筋率的规定，如图5-36(c)，主筋直径不应小于12mm，架立筋直径不应小于10mm，箍筋直径不应小于6mm。承台梁端部纵向受力钢筋的锚固长度及构造应与柱下多桩承台的规定相同。

(4) 筏形承台板或箱形承台板在计算中当仅考虑局部弯矩作用时，考虑到整体弯曲的影响，在纵横两个方向的下层钢筋配筋率不宜小于0.15%；上层钢筋应按计算配筋率全部连通。当筏板的厚度大于2000mm时，宜在板厚中间部位设置直径不小于12mm、间距不大于300mm的双向钢筋网。

(5) 承台底面钢筋的混凝土保护层厚度，当有混凝土垫层时，不应小于50mm，无垫层时不应小于70mm。此外，尚不应小于桩头嵌入承台内的长度。

4) 桩与承台的连接要求

(1) 桩嵌入承台内的长度对中等直径桩不宜小于50mm，对大直径桩不宜小于100mm。

(2) 混凝土桩的桩顶纵向主筋应锚入承台内，其锚入长度不宜小于35倍纵向主筋直径。对于抗拔桩，桩顶纵向主筋的锚固长度应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》确定。

(3) 对于大直径灌注桩，当采用一柱一桩时可设置承台或将桩与柱直接连接。

5) 柱与承台的连接构造

(1) 对于一柱一桩基础，柱与桩直接连接时，柱纵向主筋锚入桩身内长度不应小于35倍纵向主筋直径。

(2) 对于多桩承台，柱纵向主筋应锚入承台不应小于35倍纵向主筋直径；当承台高度不满足锚固要求时，竖向锚固长度不应小于20倍纵向主筋直径，并向柱轴线方向呈90°弯折。

(3) 当有抗震设防要求时，对于一、二级抗震等级的柱，纵向主筋锚固长度应乘以1.15的系数；对于三级抗震等级的柱，纵向主筋锚固长度应乘以1.05的系数。

6) 承台与承台之间的连接要求

(1) 对于一柱一桩时，应在桩顶两个主轴方向上设置连系梁。当桩与柱的截面直径之比大于2时，可不设连系梁。

(2) 两桩桩基的承台，应在其短向设置连系梁。

(3) 有抗震设防要求的柱下桩基承台，宜沿两个主轴方向设置连系梁。

(4) 连系梁顶面宜与承台顶面位于同一标高。连系梁宽度不宜小于250mm，其高度可取承台中心距的1/10~1/15，且不宜小于400mm。

(5) 连系梁配筋应按计算确定，梁上下部配筋不宜小于2根直径12mm钢筋；位于同一轴线上的连系梁纵筋宜通长配置。

7) 承台和地下室外墙与基坑侧壁间隙的处理

承台和地下室外墙与基坑侧壁间隙应灌注素混凝土，或采用灰土、级配砂石、压实性较好的素土分层夯实，其压实系数不宜小于0.94。

根据承台模型试验资料，柱下多桩矩形承台在配筋不足的情况下将产生弯曲破坏，其破坏特征呈梁式破坏。所谓梁式破坏，指挠曲裂缝在平行于柱边两个方向交替出现，承台在两个方向交替呈梁式承担荷载(图5-37(a))，最大弯矩产生在平行于柱边两个方向的屈服线处。利用极限平衡原理可导得两个方向的承台正截面弯矩计算公式。

柱下多桩矩形承台弯矩计算截面取在柱边和承台变阶处，如图5-37(b)，可按下列公式计算：

式中：Mx、My——分别为绕x轴和绕y轴方向计算截面处的弯矩设计值；

xi、yi——垂直y轴和x轴方向自桩轴线到相应计算截面的距离；

Ni——不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下的第i基桩或复合基桩竖向反力设计值。

5.5.3　受冲切计算

当桩基承台的有效高度不足时，承台将产生冲切破坏。承台冲切破坏的方式，一种是柱对承台的冲切，另一种是角桩对承台的冲切。冲切破坏锥体斜面与承台底面的夹角大于或等于45°，柱边冲切破坏锥体的顶面在柱与承台交界处或承台变阶处，底面在桩顶平面处(图5-38)；而角桩冲切破坏锥体的顶面在角桩内边缘处，底面在承台上方(图5-39)。

1) 柱对承台的冲切承载力

式中：Fl——不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下作用于冲切破坏锥体上的冲切力设计值。

ft——承台混凝土抗拉强度设计值(kPa)。

βhp——承台受冲切承载力截面高度影响系数，当h≤800mm时，βhp取1.0，h≥2000mm时，βhp取0.9，其间按线性内插法取值。

um——承台冲切破坏锥体一半有效高度处的周长(m)。

h0——承台冲切破坏锥体的有效高度(m)。

β0——柱(墙)冲切系数。

F——不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合作用下柱(墙)底的竖向荷载设计值(kN)。

∑Qi——不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下冲切破坏锥体内各基桩或复合基桩的反力设计值之和。

对于柱下矩形独立承台受柱冲切的承载力可按下列公式计算：

hc、bc——分别为x、y方向的柱截面的边长(m)；

a0x、a0y——分别为x、y方向柱边离最近桩边的水平距离(m)。

图5-38　柱对承台的冲切计算示意图

2) 承台受上阶冲切的承载力

可按下列公式计算(图5-38)：

h1、b1——分别为x、y方向承台上阶的边长(m)；

a1x、a1y——分别为x、y方向承台上阶边离最近桩边的水平距离(m)。

对于圆柱及圆桩，计算时应将其截面换算成方柱及方桩，即取换算柱截面边长bc=0.8dc(dc为圆柱直径)，换算桩截面边长bp=0.8d(d为圆桩直径)。

3) 承台受角桩冲切的承载力

可按下列公式计算(图5-39)：

式中：Nl——不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合作用下角桩(含复合基桩)反力设计值(kN)；

β1x、β1y——角桩冲切系数；

a1x、a1y——从承台底角桩顶内边缘引45°冲切线与承台顶面相交点至角桩内边缘的水平距离(m)，当柱(墙)边或承台变阶处位于该45°线以内时，则取由柱(墙)边或承台变阶处与桩内边缘连线为冲切锥体的锥线(图5-39)；

h0——承台外边缘的有效高度(m)；

图5-39　四桩以上(含四桩)承台角桩冲切计算示意图

【例5-4】　某桩基承台如图5-40所示，承台尺寸为4.0m×2.4m×1.2m。作用于桩基础承台顶面竖向力设计值F=2200kN，弯矩M=154kN·m，承台的混凝土强度等级C25，承台有效高度h0=1.1m。柱的截面400mm×600mm。选用桩端开口的预应力混凝土管桩外径400mm，壁厚55mm，混凝土强度等级C60，桩顶嵌入承台0.1m。验算柱对承台的冲切承载力。

则承台抗冲切承载力为：

图5-41　承台斜截面受剪计算示意图

桩基承台的抗剪计算，在小剪跨比的条件下具有深梁的特征。

柱下桩基承台，应分别对柱边、变阶处和桩边连线形成的贯通承台的斜截面的受剪承载力进行验算。当承台悬挑边有多排基桩形成多个斜截面时，应对每个斜截面的受剪承载力进行验算。

承台斜截面受剪承载力可按下列公式计算：

式中：V——不计承台及其上土自重，在荷载效应基本组合下，斜截面的最大剪力设计值(kN)；

ft——混凝土轴心抗拉强度设计值(kPa)；

b0——承台计算截面处的计算宽度(m)；

h0——承台计算截面处的有效高度(m)；

α——承台剪切系数，按公式(5-70)确定；

λ——计算截面的剪跨比，λx=ax/h0，λy=ay/h0,此处，ax、ay为柱边(墙边)或承台变阶处至y、x方向计算一排桩的桩边的水平距离，当λ<0.25时取λ=0.25，当λ>3时取λ=3；

(1) 对于阶梯形承台应分别在变阶处(A1-A1,B1-B1)及柱边处(A2-A2,B2-B2)进行斜截面受剪承载力计算，如图5-42。计算变阶处截面(A1-A1,B1-B1)的斜截面受剪承载力时，其截面有效高度均为h10，截面计算宽度分别为by1和bx1。计算柱边截面(A2-A2,B2-B2)的斜截面受剪承载力时，其截面有效高度均为h10+h20，截面计算宽度分别为：

(2) 对于锥形承台应对变阶处及柱边处(A-A及B-B)两个截面进行受剪承载力计算，如图5-43，截面有效高度均为ho，截面的计算宽度分别为：

图5-42　阶梯形承台斜截面受剪计算示意图

图5-43　锥形承台斜截面受剪计算示意图

5.5.5　局部受压计算及抗震计算要求

对于柱下桩基，当承台混凝土强度等级低于柱或桩的混凝土强度等级时，应验算柱下或桩上承台的局部受压承载力。

当进行承台的抗震验算时，应根据现行国家标准《建筑抗震设计规范》的规定对承台顶面的地震作用效应和承台的受弯、受冲切、受剪承载力进行抗震调整。

5.6.1　桩基础设计的一般步骤

桩基设计应符合安全、合理和经济的要求。对桩和承台来说，应有足够的强度、刚度和耐久性；对地基(主要是桩端持力层)来说，要有足够的承载力和不产生过量的变形。考虑到桩基相应于地基破坏的极限承载力甚高，因此，大多数桩基的首要问题在于控制沉降量，即桩基设计应按桩基变形控制设计。

5.6.2　必要的资料准备

桩基设计前必须具备的资料主要有：建筑物类型及其规模、岩土工程勘察报告、施工机具和技术条件、环境条件、检测条件及当地桩基工程经验等，其中，岩土工程勘察资料是桩基设计的主要依据。因此，设计前应根据建筑物的特点和有关要求，进行岩土工程勘察和场地施工条件等资料的搜集工作，在提出工程地质勘察任务书时，应说明拟议中的桩基方案。桩基岩土工程勘察应符合现行国家标准《岩土工程勘察规范》的基本要求。

5.6.3　选定桩型，确定单桩竖向及水平承载力

1) 桩的类型、截面和桩长的选择

桩类和桩型的选择是桩基设计中的重要环节，应根据结构类型及层数、荷载情况、地层条件和施工能力等，合理地选择桩的类别(预制桩或灌注桩)、桩的截面尺寸和长度、桩端持力层，并确定桩的承载性状(端承型或摩擦型)。

场地的地层条件、各类型桩的成桩工艺和适用范围，是桩类选择应考虑的主要因素。当土中存在大孤石、废金属以及花岗岩残积层中未风化的石英脉时，预制桩将难以穿越；当土层分布很不均匀时，混凝土预制桩的预制长度较难掌握；在场地土层分布比较均匀的条件下，采用质量易于保证的预应力高强混凝土管桩比较合理。对于软土地区的桩基，应考虑桩周土自重固结、蠕变、大面积堆载及施工中挤土对桩基的影响，在层厚较大的高灵敏度流塑黏性土中(如我国东南沿海的淤泥和淤泥质土)，不宜采用大片密集有挤土效应的桩基，否则，这类土的结构破坏严重，致使土体强度明显降低，如果加上相邻各桩的相互影响，这类桩基的沉降和不均匀沉降都将显著增加，这时宜采用承载力高而桩数较少的桩基。同一结构单元宜避免采用不同类型的桩。

桩的截面尺寸选择应考虑的主要因素是成桩工艺和结构的荷载情况。从楼层数和荷载大小来看(如为工业厂房可将荷载折算为相应的楼层数)，10层以下的建筑桩基，可考虑采用直径500mm左右的灌注桩和边长为400mm的预制桩；10～20层的可采用直径800～1000mm的灌注桩和边长450～500mm的预制桩；20～30层的可用直径1000～1200mm的钻(冲、挖)孔灌注桩和边长或直径等于或大于500mm的预制桩；30～40层的可用直径大于1200mm的钻(冲、挖)孔灌注桩和直径500～550mm的预应力混凝土管桩和大直径钢管桩。楼层更多的高层建筑所采用的挖孔灌注桩直径可达5m左右。

桩的设计长度，主要取决于桩端持力层的选择。通常，坚实土(岩)层(可用触探试验或其他指标来鉴别)最适宜作为桩端持力层。对于10层以下的房屋，如在桩端可达的深度内无坚实土层时．也可选择中等强度的土层作为桩端持力层。

桩端进入坚实土层的深度，应根据地质条件、荷载及施工工艺确定，一般宜为1～3倍桩径(对黏性土、粉土不宜小于2倍桩径；砂类土不宜小于1.5倍桩径；碎石类土不宜小于1倍桩径)。对薄持力层且其下存在软弱下卧层时，为避免桩端阻力因受“软卧层效应”的影响而明显降低，桩端以下坚实土层的厚度不宜小于3倍桩径。当硬持力层较厚且施工条件许可时，为充分发挥桩的承载力，桩端全断面进入持力层的深度宜尽可能达到该土层桩端阻力的临界深度(砂与碎石类土为3～10倍桩径；粉土、黏性土为2～6倍桩径)。对于穿越软弱土层而支承在倾斜岩层面上的桩，当风化岩层厚度小于2倍桩径时，桩端应进入新鲜或微风化基岩。端承桩嵌入微风化或中等风化岩体的最小深度，不宜小于0.5m，以确保桩端与岩体接触。同一基础的邻桩桩底高差，对于非嵌岩桩，不宜超过相邻桩的中心距；对于摩擦型桩，在相同土层中不宜超过桩长的1/10。

嵌岩桩或端承桩桩端以下3倍桩径范围内应无软弱夹层、断裂破碎带、洞穴和空隙分布，这对于荷载很大的一柱一桩(大直径灌注桩)基础尤为重要。由于岩层表面往往崎岖不平，且常有隐伏的沟槽，特别是在可溶性的碳酸岩类(如石灰岩)分布区，溶槽、石芽密布，此时桩端极有可能坐落在岩面隆起的斜面上而易产生滑动。因此，为确保桩端和岩体的稳定，在桩端应力扩散范围内应无岩体临空面(例如沟、槽、洞穴的侧面，或倾斜、陡立的岩面)。实践证明，作为基础施工图设计依据的详细勘察阶段的工作精度，较难满足这类桩的设计和施工要求。所以，在桩基方案选定之后，还应根据桩位进行专门的桩基勘察，或施工时在桩孔下方钻取岩芯(“超前钻”)，以便针对各根桩的持力层选择埋入深度。对于高层或重型建筑物，采用大直径桩通常是有利的，但在碳酸岩类岩石地基，当岩溶很发育而洞穴顶板厚度不大时，为满足桩底下有3倍桩径厚度的持力层的要求及有利于荷载的扩散，宜采用直径较小的桩和条形或筏板承台。

当土层比较均匀、坚实土层层面比较平坦时，桩的施工长度常与设计桩长比较接近。但当场地土层复杂，或者桩端持力层层面起伏不平时，桩的施工长度则常与设计桩长不一致。因此，在勘察工作中，应尽可能仔细地探明可作为持力层的地层层面标高，以避免浪费和便于施工。为保证桩的施工长度满足设计桩长的要求，打入桩的入土深度应按桩端设计标高和最后贯入度(经试打确定)两方面控制。最后贯入度是指打桩结束以前每次锤击的沉入量，通常以最后每阵(10击)的平均贯入量表示。对于打进可塑或硬塑黏性土中的摩擦型桩，其承载力主要由桩侧摩阻力提供，沉桩深度宜按桩端设计标高控制，同时以最后贯入度作参考，并尽可能使同一承台或同一地段内各桩的桩端实际标高大致相同。而打到基岩面或坚实土层的端承型桩，其承载力主要由桩端阻力提供，沉桩深度宜按最后贯入度控制，同时以桩端设计标高作参考，并要求各桩的贯入度比较接近。大直径的钻(冲、挖)孔桩则以取出的岩屑(可分辨出风化程度)为主，结合钻进速度等来确定施工桩长。

2) 确定单桩竖向及水平承载力

桩的类型和几何尺寸确定之后，应初步确定承台底面标高。承台埋深的选择一般主要考虑结构要求和方便施工等因素。季节性冻土上的承台埋深，应考虑地基土的冻胀性的影响，并应考虑是否需要采取相应的防冻害措施。膨胀土上的承台，其埋深选择与此类似。

初定出承台底面标高后，便可按5.2节、5.4节的方法计算单桩竖向及水平承载力了。

5.6.4　桩的平面布置及承载力验算

初步估定桩数时，先确定单桩承载力特征值Ra后，可按式(5-76)估算桩数。当桩基为轴心受压时，桩数量应满足下式的要求：

式中：Fk——相应于荷载效应标准组合时，作用于桩基承台顶面的竖向力(kN)；

Gk——桩基承台及承台上土自重标准值(kN)。

偏心受压时，对于偏心距固定的桩基，如果桩的布置使得群桩横截面的重心与荷载合力作用点重合，则仍可按上式估定桩数；否则，桩的根数应按上式确定的增加10%～20%。所选的桩数是否合适，尚待各桩受力验算后确定。如有必要，还要通过桩基软弱下卧层承载力和桩基沉降验算才能最终确定。

图5-44　桩的平面布置示例

承受水平荷载的桩基，在确定桩数时，还应满足对桩的水平承载力的要求。此时，可以取各单桩水平承载力之和，作为桩基的水平承载力。这样做通常是偏于安全的。

经验证明，桩的布置合理与否，对发挥桩的承载力、减小建筑物的沉降，特别是不均匀沉降是至关重要的。

图5-45　横墙下的“探头”桩的布置

桩的平面布置可采用对称式、梅花式、行列式和环状排列，如图5-44。为使桩基在其承受较大弯矩的方向上有较大的抵抗矩，也可采用不等距排列，此时，对柱下单独桩基和整片式的桩基，宜采用外密内疏的布置方式。

为了使桩基中各桩受力比较均匀，群桩横截面的重心应与竖向永久荷载合力的作用点重合或接近。

布置桩位时，桩的间距(中心距)一般采用3～4倍桩径。间距太大会增加承台的体积和用料，间距太小则将使桩基(摩擦型桩)的沉降量增加，且给施工造成困难。桩的最小中心距应符合表5-18的规定。在确定桩的间距时尚应考虑施工工艺中挤土等效应对邻近桩的影响。因此，对于大面积桩群，尤其是挤土桩，桩的最小中心距宜按表列值适当加大。

表5-18　桩的最小中心距

注：① d——圆桩直径或方桩边长，D——扩大端设计直径。

② 当纵横向桩距不相等时，其最小中心距应满足“其他情况”一栏的规定。

③ 当为端承型桩时，非挤土灌注桩的“其他情况”一栏可减小至2.5d。

图5-46　桩顶荷载计算简图

此外，还应注意：在有门洞的墙下布桩时，应将桩设置在门洞的两侧。梁式或板式承台下的群桩，布桩时应多布设在柱、墙下，减少梁和板跨中的桩数，以使梁、板中的弯矩尽量减小。对于横墙下桩基，可在外纵墙之外布设1～2根“探头”桩，如图5-45所示。

为了节省承台用料和减少承台施工的工作量，在可能情况下，墙下应尽量采用单排桩基，柱下的桩数也应尽量减少。一般来说，桩数较少而桩长较大的摩擦型桩基，无论在承台的设计和施工方面，还是在提高群桩的承载力以及减小桩基沉降量方面，都比桩数多而桩长小的桩基优越。如果由于单桩承载力不足而造成桩数过多、布桩不够合理时，宜重新选择桩的类型及几何尺寸。

以承受竖向力为主的群桩基础，假设：①承台是刚性的；②各桩刚度相同：③x,y是桩基平面的惯性主轴。

则其单桩(包括复合单桩)桩顶荷载效应可按下列公式计算(图5-46)：

式中：Fk——荷载效应标准组合下，作用于承台顶面的竖向力；

Gk——桩基承台和承台上土自重标准值，对稳定的地下水位以下部分应扣除水的浮力；

Nk——荷载效应标准组合轴心竖向力作用下，基桩或复合基桩的平均竖向力；

Nik——荷载效应标准组合偏心竖向力作用下，第i基桩或复合基桩的竖向力；

Mxk、Myk——荷载效应标准组合下，作用于承台底面，绕通过桩群形心的x、y主轴的力矩；

xi、xj、yi、yj——第i、j基桩或复合基桩至y、x轴的距离；

Hk——荷载效应标准组合下，作用于桩基承台底面的水平力；

Hik——荷载效应标准组合下，作用于第i基桩或复合基桩的水平力；

【例5-5】　条件与例5-1相同，假定作用于承台顶面的竖向力标准值Fk=3000kN，弯矩标准值Mk=950kN·m，水平剪力标准值Vk=265kN。桩基承台自重和承台上的土自重标准Gk=450kN。其他条件见图5-12和图5-13。要求单桩所承受的最大外力标准值Nkmax。

【解】　承台底面弯矩标准值

承受轴心竖向力作用的桩基，相应于荷载效应标准组合时作用于单桩的竖向力Nk应符合下式的要求：

承受偏心竖向力作用的桩基，除应满足式(5-80)的要求外，相应于荷载效应标准组合时作用于单桩的最大竖向力Nkmax尚应满足下式的要求：

承受水平力作用的桩基，相应于荷载效应标准组合时作用于单桩的水平力Hik应符合下式的要求：

上述三式中，Ra和RHa分别为单桩竖向承载力特征值和水平承载力特征值。

抗震设防区的桩基应按现行《建筑抗震设计规范》有关规定执行。根据地震震害调查结果，不论桩周土的类别如何，单桩的竖向受震承载力均可提高25%。因此，对于抗震设防区必须进行抗震验算的桩基，可按下列公式验算单桩的竖向承载力：

偏心竖向力作用下，除满足上式外，尚应满足下式的要求：

式中：NEk——地震作用效应和荷载效应标准组合下，基桩或复合基桩的平均竖向力；

NEkmax——地震作用效应和荷载效应标准组合下，基桩或复合基桩的最大竖向力。

(3) 桩基软弱下卧层承载力验算

当桩基的持力层下存在软弱下卧层，尤其是当桩基的平面尺寸较大、桩基持力层的厚度相对较薄时，应考虑桩端平面下受力层范围内的软弱下卧层发生强度破坏的可能性。桩基软弱下卧层承载力验算详见5.2.3节的有关内容。

一般来说，对地基基础设计等级为甲级的建筑物桩基，体型复杂、荷载不均匀或桩端以下存在软弱土层的设计等级为乙级的建筑物桩基，以及摩擦型桩基，应进行沉降验算；对于地基基础设计等级为丙级的建筑物、群桩效应不明显的建筑物桩基，可根据单桩静载荷试验的变形及当地工程经验估算建筑物的沉降量，也可不进行沉降验算。而对于嵌岩桩、对沉降无特殊要求的条形基础下不超过两排桩的桩基、吊车工作级别A5及A5以下的单层工业厂房桩基(桩端下为密实土层)，可不进行沉降验算；当有可靠地区经验时，对地质条件不复杂、荷载均匀、对沉降无特殊要求的端承型桩基也可不进行沉降验算。

对于应进行沉降验算的建筑物桩基，其沉降不得超过建筑物的允许沉降值。桩基沉降计算按5.2.3节方法进行。

桩周土沉降可能引起桩侧负摩阻力时，应根据工程具体情况考虑负摩阻力对桩基承载力和沉降的影响。在考虑桩侧负摩阻力的桩基承载力验算中，单桩竖向承载力特征值Ra只计中性点以下部分的侧阻力和端阻力。区分摩擦型桩基和端承型桩基，按5.3节的有关内容进行验算。

5.6.5　桩身结构设计

桩身混凝土强度应满足桩的承载力设计要求，按5.2.2节中相关内容进行计算。

桩的主筋应经计算确定。打入式预制桩的最小配筋率不宜小于0.8%；静压预制桩的最小配筋率不宜小于0.6%；灌注桩最小配筋率不宜小于0.2%～0.65%(小直径桩取大值)。

(1) 受水平荷载和弯矩较大的桩，配筋长度应通过计算确定。

(2) 桩基承台下存在淤泥、淤泥质土或液化土层时，配筋长度应穿过淤泥、淤泥质土层或液化土层。

(3) 坡地岸边的桩、8度及8度以上地震区的桩、抗拔桩、嵌岩端承桩应通长配筋。

(4) 桩径大于600mm的钻孔灌注桩，构造钢筋的长度不宜小于桩长的2/3。

通过上述计算及验算后，便可根据上部结构的柱网、隔墙及有关方面的要求等进行承台及地梁的平面布置、绘制桩基施工图了。

1． 桩基础有何特点？它适用于什么情况？

2． 基桩按承载性状如何分类？按施工方法如何分类？

3． 桩的设置效应是什么？典型的部分挤土桩有哪些？

4． 试述单桩轴向承载的传递机理。

5． 桩侧摩阻力是如何形成的？它的分布规律是怎样的？

6． 有一钢筋混凝土预制方桩，边长为35cm，桩的入土深度为L=14m。地基由三层组成：第一层为杂填土，厚1m；第二层为淤泥质土，液性指数为0.9，厚4m；第三层为黏土，厚2m，液性指数为0.50；第四层为粗砂，中密，该层厚度较大，未击穿。试确定单桩竖向承载力标准值的取值范围。

8． 什么是桩的负摩阻力？它产生的条件是什么？对基桩有什么影响？

9． 刚性桩、半刚性桩和柔性桩如何划分？它们在受水平荷载作用时，工作特点有什么不同？

10． 某桩基础承台，基本情况见图5-47。

(2) 荷载设计值(作用在承台顶部)

试计算纵向钢筋As值。