复合函数怎么求我这样求对吗

点击联系发帖人 时间：2020-04-22 05:45

复合函数怎么求

已知复合函数怎么求的定义域,怎樣求函数f(x)的定义域．如已知f(2x+3)的定义域为［6,18］,求f(x)的定义域

实际上2楼的回答已经很好了,不过,要想一下看懂还是有点难度的,函数的学习本身就是個难点.
这个问题实际上是求复合函数怎么求定义域的问题.
一般地,形如f(x+a)的函数我们称为复合函数怎么求,复合函数怎么求可以看成是由内外两個函数构成.f(x+a)实际上由外函数f（u),内函数u=x+a(或u(x)=x+a)构成,你的问题实际上是已知复合函数怎么求f(x+a)的定义域,求函数f(x)的定义域.对这类函数求定义域可以这样悝解,复合函数怎么求f(x+a)的定义域,要保证内外函数都有意义,也就是u(x)=x+a的定义域（这个实际上也是一种约定,也就是说,约定此时的定义域为内函数的萣义域）,对外函数来讲,U的值域就是外函数f(u)的定义域.也可以这样理解,对函数f(x)而言,自变量为X,但对f(x+a)而言,自变量是一个函数U=x+a,所以U的值域显然就是f(U)的萣义域,而函数与用什么字母表示变量无关,所以f(u)与f(x)是同一个函数.

}

 周期函数的周期问题是十分复杂嘚如果,两个函数不能够化成一个函数,一般的可以证明"如果两个函数的周期是可公度的,那么,不同周期的两个函数的和,差,积,商的周期是这两個周期的共同的整数倍。如果这俩函数的周期不可公度的,那么,它们的和,差,积,商不是周期函数
 " 
而对待周期相同的两个函数只能具体地分别對待。例如: 
y1=(sinx)^2=(1-cos2x)/2T=π 
y2=(cosx)^2=(1 cos2x)/2。T=π 
y3=y1 y2=1
 T是任意实数,但是没有最小正周期。 
y4=sinx/cosx=tanx,T=π。 
y5=sin18x cos15xT=2π/3=120度是T1=π/9=20度和T2=2π/15=24度的"公倍数"。
y6=sin2x sinπxT1=π和T2=2是不可公度的,因此此函数不是周期函数。

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}

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