11的1000次幂减去一的末位同分连接有几个零

点击联系发帖人 时间：2020-04-05 15:40

末位

虽然不知道有什么实际意义但昰我还是想弄明白，顺便支持一下我作业的理论

起因：作业有一道题，问（11的100次幂－1）末尾有几个0本是排列组合的题硬是算出来了，泹是老师说没什么大问题但没办法证明广泛适用。（大概是这个意思有专业术语记不住。）所以就想知道能不能真的推出来

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（１０＋１）＾１００＝Ｃ（０１００）１０＾１００＋Ｃ（１，１００）１０＾９９＋　　　　　＋Ｃ（９８１００）１０＾２＋Ｃ（９９，１００）１０＋Ｃ（１００１００）
那么（１０＋１）＾１００－１＝Ｃ（０，１００）１０＾１００＋Ｃ（１１００）１０＾９９＋　　　　　＋Ｃ（９８，１００）１０＾２＋Ｃ（９９１００）１０＋Ｃ（１００，１００）－１＝Ｃ（０１００）１０＾１００＋Ｃ（１，１００）１０＾９９＋　　　　　＋Ｃ（９８１００）１０＾２＋Ｃ（９９，１００）１０因为Ｃ（９９１００）＊１０＝１０００　　Ｃ（９８，１００）＊１００末尾有三个０个所以上式末尾连续的一共有三个零

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与“11的100次幂减1的末尾连续出现零的个数是多少”类似问题：

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