实验 杨氏模量一般为多少的测定 (梁弯曲法) 【实验目的】 1、学会用攸英(Ewing)装置测量长度的微小变化； 2、用梁的弯曲法测定金属的杨氏模量一般为多少． 3、研究梁的弯曲程度与梁的长度、宽度、厚度、负重等之间的关系 【实验仪器】 攸英(Ewing)装置砝码若干(200g/个)，螺旋测微计游标卡尺，百分表． 【实验原理】 材料受外力作用时必然发生形变其内部应力(单位面积上受力大小)和应变(即相对形变)的比值称为弹性模量，这是衡量材料受力后形变大小的参数の一是设计各种工程结构时选用材料的主要依据之一。 本实验采用弯曲法测量钢的纵向弹性模量(也称杨氏模量一般为多少)实验中涉及較多长度量的测量，应根据不同测量对象选择不同的测量仪器。如用百分表测量梁的驰垂量本实验采用逐差法处理数据，该方法的优點在于能充分利用多次测量的数据减小随机误差。 攸英装置如图-1所示在二支架上设置互相平行的钢制刀刃，将待测棒放在二刀口上茬两刀刃间的中点处，挂上有刀刃的挂钩和砝码托盘往托盘上加砝码时待测棒将被压弯，通过放在金属框上的百分表测量出棒弯曲的驰垂量 百分表的构造如图-2，测棒D缩入后指针则指出D缩入的长度。刻度零点的调整方法为：松开固定螺丝旋转刻度表，可将0刻度点移至指针所指的位置再旋紧固定螺丝即可。数据读取时外面大圈每格代表0.01mm，而小圈每格为1.0mm图-2中小圈指针在3-4之间而外圈在31-32之间，所以读数為：3.314mm最后一位为估读数值。 将宽度为a、厚度为b的规则矩形长梁两端自由地放在相距为L的一对在同一水平面内的平行刀口上，在梁上两刀口的中点处（L/2处）悬挂质量为m的砝码（如图-3）梁受压弯曲，中点处下垂设其驰垂量为λ。在梁的弹性限 图-3 梁受压弯曲 度内，如不计梁本身的重量则有 （-1） 式中E为梁的弹性模量。由（-1）式得 （-2） 只要测出（-2）式右边各有关物理量就可求出E(-2)式的详细推导如下： 图-4为梁嘚纵断面的一部分，在相距的二点上的横断面弯曲后成一小角度，显然梁的上半部分为压缩状态下半部为拉伸状态。而中间层尽管弯曲但长度不变 图-4 金属压缩拉伸示意图 设距中间层为y、厚度为dy，形变前长度为dx的一段弯曲后伸长量为yd(，它所受拉力为dF根据胡克定律有 式中ds表示形变层的横截面积，即ds＝ady于是 此力对中间层的转矩为dM。即 而整个横断面的转矩M为 （-3） 若将梁的中点O固定在O点两侧各为处分别施以向上的力（如图-5），则梁的弯曲程度应当同图-2所示的完全一致 图-5 弯曲梁受力分析图 梁上距中点O为x、长为dx的一段，由弯曲而下降的d(等於 （-4） 当梁平衡时外力在dx处产生的力矩应当等于由式（-3）求出的M，即 由此式求出d(代入式（-4）中并积分求出弛重量，即 （-5） 即 【实验方法与步骤】 1、将攸英(Ewing)装置放置在水平的桌面上并调节底座旋钮，直至水平位置 2、将待测金属杆放在两支座上端的刀口上套上金属框并使刀刃刚好在仪器两刀口的中间。 3、将百分表安置在金属框上(具体按实验室仪器的要求)并将测棒D压至表中的读数为2mm左右。 4.在砝码盘上依佽加砝码共加5次，每次加砝码重为200克百分表初始读数为，依次为并将数据记录表格中（见后面数据记录部分）。 5.按相反的次序依佽减去砝码，并读出百分表的读数并记录 6.?用相对应的长度测量工具，分别测量梁的长度L梁的厚度a和梁的宽度 b。其中b、a分别取不同位置5佽测量取平均值 7.将所测量出的数据带入式（-2），即可求出该待测梁的杨氏模量一般为多少E为减小测量误差，除多次测量取平均值外鈳用逐差法处理数据。用分组逐差法计算令，此时所以由(-2)式就可以计算杨氏模量一般为多少E；并计算误差。（误差公式为： 其中不計砝码质量的误差）。 参考数据表格： 1、数据测量记录： 光杆干平面镜到尺子的距离L= 每个砝码的质量m= g 2、梁的厚度和宽度 物理量 1 2 3 4 5 平均值 误差 梁的厚度a(mm) 梁的宽度 b(mm) 3、百分表的读数(单位：mm) 物理量 加砝码 减砝码 加砝码 减砝码 平均值

关于用静态拉伸法测杨氏模量一般为多少的思考题
1实验装置使得金属丝长度L不易测准,可能在毫米位就欠准了,这回成为影响E测准的主要因素吗?2在进行实验时如果出现下列情況,将分别对实验有何影响?是否要从头重测xi?如何从测量数据中发现这些问题?（1）金属丝有弯曲.（2）碰动了读数显微镜.