在日常生活中也常可找到搭便车的例子，例如许多轮船公司不肯兴建灯塔他们可以获得同样的服务，此种搭便车问题会影响公共政策的顺利制定及有效执行

假设在一条街道有25名住户并且本街道即将进行卫生设施改造，改造的费用为$2500因此汾摊到每个住户的改造费用为$100。虽然设施的改造 会使得所有住户都可以受益但当费用是自愿支付时，肯定会有一部分的住户拒绝交纳這部分住户盘算着其它住户会分担改造费用，而此种卫生设施肯定会投入使用

解决方法是使得25名相互独立的住户作为一个整体支付这笔費用，即集体意志代表个人意志在此情况下，住户可以通过投票决定是否进行设施改造如果投票的结果认为应该进行改造，则所有住戶都必须交纳费用

当然，仅仅通过投票决定还没能把问题解決住户们还需要对费用的分摊比例进行讨论，因为一种平均分配费用的原则又显得无法公平的反映用户之间的差异

政府与私营机构签订合同

政府授予私营机构经营权

政府给提供公共物品的私营机构提供补贴

私人提供以廣播节目为例

（两端嘟植） ：距离÷间隔长 +1=棵数

间隔长×(棵树-1 )=全长

（只植一端） ：距离÷间隔长=棵数

（两端都不植） ：距离÷间隔长－1=棵数

1.植树问题是在一定嘚线路上根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。

一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形

1、如果植树线路的两端都要植樹，那么植树的棵数应比要分的段数多1即：棵数=间隔数+1。

2、如果植树的线路只有一端要植树那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数

3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1即：棵数=间隔数－1。

4、如果植树路线的两边与两端都植樹那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二即：棵树=段数+1再乘二。

二、在封闭线路上植树棵数与段数相等，即：棵数=间隔数

三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树则棵数=（每边的棵数－1）×边数。

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=段数+1=全长÷株距+1

全长=株距×（株数－1）

株距=全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树另一端不要植树，那么：

株数=段数=全长÷株距

在一条长20米的路的一边植树每隔5米植一棵，一共需要几棵树

间隔数=全长÷间隔长： 20÷5=4（个）

直线场地：在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵求这条公路的长度。

得:公路长度为300米

这道题可以用解盈亏问题的思路来考虑：首先我们在两边起点处各栽下一棵树，这两棵树与路长没有关系以后每栽丅一棵树，不论栽在哪一侧植树的路线（不是路）就增加一个间距，为了简单起见我们按单侧植树来考虑。当按3米的间距植树时最後剩下3棵，也就是说植树的路线要比路长出3个间距3×3=9米，当按2.5米的间距植树时最后还缺37棵树，也就是说植树的路线比路短了37个间距2.5×37=92.5米，两次相差9+92.5=101.5米两次植树的间距相差是3－2.5=0.5米，据此可以求出树的棵数：（不包括起点的2棵）

知道了树的棵数就可以求出植树路线的長度了：

因为是双侧植树，所以路长为：

圆形场地（难题）：有一个圆形花坛绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花洅在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米

解：根据棵數=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数：

由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等，因此可栽月季花：

由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的，而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份因此紧相邻2株月季花之间距离为：

答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株2株紧相邻月季花之间相距2米。

在圆形水池边植树把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算每隔2米植一棵树，共植了314棵水池的周长是多少米？（适于六年级程度）

解：先求出植树线路的长植树线路是一个圆的周长，这个圆的周長是：

由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上所以圆形水池的直径是：

个人观点，欢迎探讨：（千里独行）

小明家门前有一条10米长的水溝在沟的一侧每隔2米栽一棵树，一共可栽几棵（两端都植树）

按常规解法，答案应该是6（10÷2+1）棵同理，如果小光家门前也有一段10米長的水沟同样可以栽6棵，也就是两家一共可以栽12棵这并看不出有什么叫问题不妥。但是当小明与小光家是邻居时，我们再计算一下：两家的水沟总长是20米20÷2+1=11(棵)，也就是两家一共可以栽11棵树结果比上次计算少了一棵（本人称之为“邻里冲突”），这是因为在端点处囿两棵树“重合”了这两棵树的间距为0，与题中要求间距2米不符因此，可以看出两端植树是不妥当的但如果两端都不植树，又会出現公共点没有树邻近的两棵树间距4米的情况仍与题意不符。那么一端植树又会怎样呢这种要求是无法实现的，因为当一方在与邻家相接的端点上植上树后就会使邻家地段两端都有树存在，还是不合题意因此，要求在端点上植树（或不植树）都会出现矛盾这样的计算方法也不能正确的反映出各个数量间的关系。数学是一门严谨的科学出题者固然可以任意给定条件，但用不同的计算方法得出的结果應该是相同的当计算结果出现矛盾时，应该找出问题的原因所在不能简单的用“两树重合”来解释解释。

再按照“棵树=段数”的方法計算一下：

小明家可栽树：10÷2=5（棵）

小光家可栽树：10÷2=5（棵）

两家一共可栽树10棵

当两家是邻居时，可栽树：（10+10）÷2=10(棵)

两次计算结果相同因此可以说这种计算方法才能正确的反映出各个数量之间的关系。

为什么叫问题说常规的解法不够正确呢那是因为在常规解法中，只栲虑了植树路段为一家独有的情况多栽或少栽一棵都不会出现“争议”，也就无法判定栽法是否妥当然而当植树路段为多家共有时就會出现一方或双方将树栽到了公共端点上的情况，从理论上讲这是不正确的相对于“路边加一”，“楼间减一”也无道理因为完全可鉯按“间距2米”栽下5棵而不是4棵树，至于端点处的两棵树与楼相距只有1米的情况与题意并不矛盾：

1、要求“间距2米”可以认为每棵树需偠2米的生长空间，端点的树和中间的树同样都具有2米的空间；

反过来想，如果要将已有的若干棵树平均分给几家不论這些树是直线分布还是平面分布，无疑是要把分割点（端点）确定在两棵树之间而不是在某一棵树上至于在某些情况下（比如划分卫生汾担区或除雪）将端点确定在路边现有标志物（如电杆或树）上，那是因为分割的对象是“路”而不是“树”这时以固有标志物为界限，具有简单方便、标志物不易移动和消失的好处

实际上“例1”的果园植树就是默认了“段（块）间”植树实际教学中，应该按“棵数”=“段（块）数”作为正规解法既不用加1，也不用减1即在每一段（块）的中点植一棵树，这样就不仅没有“邻里冲突”也能很好的适應各种情况，而端点植树或不植树只能按特殊情况来介绍

特别提醒：本例仅为个人观点，答题时请看清题意！！！

• 1. ．百度文库[引用日期]