设f（x）是定义在数集M上的函数洳果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x），则称f（x）是数集M上的周期函数常数T称为f（x）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的則称它是函数f（x）的最小正周期。

若f（x）是在集M上以T*为最小正周期的周期函数则K f（x）+C（K≠0）和1/ f（x）分别是集M和集{X/ f（x） ≠0，X ∈M}上的以T*为最尛正周期的周期函数

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍

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