正多边形是所有角都相等、并且所有边都相等的简单多边形简单多边形是指在任何位置都不与自身相交的多边形。
所有具有同样边数的正多边形都是相似多边形

正多邊形的特性： 正 n 边形每个内角为 或者表示为角度。也可以用弧度表示为 (n?2)π/n 或者 (n?2)/(2n)

其中 t 是边长正多边形的面积还等于多边形的周长与边心距离乘積的一半。边心距离是多边形中心到边的垂直距离
如果 t=1 则正多边形的面积为,

正多边形和圆的关系： 把一个圆分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形这个圆叫这个正n边形的外接圆。

与正多边形有关的概念：
（1）正多边形的中心：正多边形的外接圆嘚圆心叫做这个正多边形的中心
（2）正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。
（3）正多边形的边心距：正哆边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距
（4）正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做這个正多边形的中心角。
注：正n边形有n个中心角这n个中心角相等且每个中心角为。

把圆平均分成若干份可以拼成一个近似的长方形。長方形的宽就等于圆的半径（r）长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是s=ab那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π，S=πr?。

学过π等于圆周长（c）：圆的直径（D），圆的半径（R）那圆的周长（c）除以圆的直径（R）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘以圆的直径（R）等于圆的周长（C）C=πd。而同园的直径（R）是圆的半径（r）的两倍所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr

圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
推论1、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；
推论2、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
圆的切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。