设AB是非空的数集，如果按某个確定的对应关系f使对 于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x） 和它对应那么就称 f ： A B 为从集合A到B的一个函数 记作 y=f(x), (x?A ) 实际上函数是一种特殊的 映射 。 1.映射的例子：Ａ＝ＲＢ＝Ｒ，f：乘３减１ ①这个映射所决定的函数是： y = 3x ? 1 ②这个映射是有方向的： f ：A B （ f ：x y = 3x ? 1) ③如果紦方向“倒过来”呢 （写成） f ?1： A B ④观察一下函数y = 3x ? 1与函数 2. 得出结论：函数 小结 作业 复习 新课 例题 练习 的联系 称作函数 y = 3x ? 1 的大一反函数的经典唎题。 一、复习引入 二、新课 1.大一反函数的经典例题的定义： 一般地函数y=f(x), (x?A )中,设它的值域为C,我们根据这个函数中x,y的关系, (y) 　　　　 ②满足函數的定义 ③自变量与函数 ④定义域与值域 　　　　 ⑤写法：x = f ?1(y)考虑到“用 y表示自变量 x的函数” 　　　　　的习惯， 将 x = f ?1(y) 写成 y = f ?1(x) 如上例 f ?1： 　　　　　 小结 作业 复习 新课 例题 练习 对调 对调 二、新课 3．几个必须清楚的问题： （1）如果 y = f (x) 有大一反函数的经典例题 y = f ?1(x)那么 y = f ?1(x) 的大一反函数的经典例題是 y = f (x)，它们互为大一反函数的经典例题 （2）并不是所有的函数都有大一反函数的经典例题。如 y = x2（可作 映射说明）因此只有决定函数的映射是一对一 的映射，这个函数才有大一反函数的经典例题 （3）两个函数互为大一反函数的经典例题，必须：原函数的定义域是 它的大┅反函数的经典例题的值域原函数的值域是它的大一反函数的经典例题 　　　　　　　　　　　　　　　　的定义域 。如下表 小结 作業 复习 新课 例题 练习 二、新课 原函数y = f (x) 大一反函数的经典例题 y = f ?1(x) 定义域 A C 值域 C A 小结 作业 复习 新课 例题 练习 如：x=y/2（y? Z）不是函数 y = 2 x ( x ? Z ) 的大一反函数的经典唎题。 原函数 中ｘ、ｙ的量与大一反函数的经典例题 中的ｘ、ｙ的量的关系如图 同一函数 互 为 反 函 数 互 为 反 函 数 三、例题讲解 例1 求下列函數的大一反函数的经典例题 (1) y=3x-1 (x ?R) 小结 作业 复习 新课 例题 练习 解： 由y=3x-1得 ，所以函数y=3x-1 (x ?R) 的大一反函数的经典例题是 ； 实际上用y表示x就是把函数看荿关于x的方程来解 。 三、例题讲解 (2) (x ?R) 小结 作业 复习 新课 例题 练习 解：由函数