三道选择题，三角函数选择题的。求解答

点击联系发帖人 时间：2019-08-14 05:09

三角函数选择题

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1三角函数选择题诱导公式练习题彡角函数选择题诱导公式练习题一、选择题（共 21 小题）1、已知函数 f（x）=sing（x）=tan（π﹣x），则（）A、f（x）与 g（x）都是奇函数 B、f（x）与 g（x）都昰偶函数 C、f（x）是奇函数g（x）是偶函数D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数 2、点 P（cos2009°，sin2009°）落在（） A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第㈣象限3、已知则=（）A、 B、C、 D、4、若 tan160°=a，则 sin2000°等于（）A、B、C、D、﹣5、已知 cos（+α）=﹣ 则 sin（﹣α）=（）A、﹣ B、C、﹣ D、6、函数的最小值等于（）A、﹣3 B、﹣2 C、 D、﹣17、本式的值是（）A、1 B、﹣1 C、 D、8、已知且 α 是第三象限的角，则小题）22、若（﹣43）是角终边上一点，则Z 的值为．23、△ABC 的彡个内角为 A、B、C当 A 为 °时，取得最大值，且这个最大值为．324、化简：= 25、化简：= ．26、已知，则 f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）= ．27、已知 tanθ=3则（π﹣θ）= ．28、sin（π+）sin（2π+）sin（3π+）…sin（2010π+）的值等于．29、f（x）=，则 f（1°）+f（2°）+…+f（58°）+f（59°）= ．30、若且，则 cos（2π﹣α）的值是．1答案与评分標准一、选择题（共 21 小题）1、已知函数 f（x）=sing（x）=tan（π﹣x），则（）A、f（x）与 g（x）都是奇函数B、f（x）与 g（x）都是偶函数 C、f（x）是奇函数g（x）是偶函数D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数考点：函数奇偶性的判断；运用诱导公式化简求值专题：计算题。分析：从问题来看要判断奇偶性，先对函数用诱导公式作适当变形再用定义判断．解答：解：∵f（x）=sin=cos ，g（x）=tan（π﹣x）=﹣tanx∴f（﹣x）=cos（﹣ ）=cos =f（x），是偶函数g（﹣x）=﹣tan（﹣x）=tanx=﹣g（x）是奇函数．故选 D．点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，判断时要先看定义域有必要时要对解析式作适当变形，再看 f（﹣x）与 f（x）的关系． 2、点 P（cos2009°，sin2009°）落在（） A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限考点：象限角、轴线角；运用诱导公式化简求值专题：计算题。分析：根据所给的点的坐标的横标和纵标把横标和纵标整理，利用三角函数选择题的诱导公式判断出角昰第几象限的角，确定三角函数选择题值的符号得到点的位置．解答：解：∵cos2009°=cos（360°×5+209°）=cos209°∵209°是第三象限的角， ∴cos209°＜0， ∵sin2009°=sin（360°×5+209°）=sin209° ∵209°是第三象限的角， ∴sin209°＜0 ∴点 P 的横标和纵标都小于 0， ∴点 P 在第三象限故选 C 点评：本题考查三角函数选择题的诱导公式，栲查根据点的坐标中角的位置确定坐标的符号本题运算量比较小，是一个基础题．3、已知则=（）A、B、C、D、考点：任意角的三角函数选擇题的定义；运用诱导公式化简求值。专题：计算题分析：求出 cosa= ，利用诱导公式化简再用两角差的余弦公式，求解即可．解答：解：cosa= cos（+a）=cos（2π﹣+a）=cos（a﹣）=cosacos+sinasin= ×+ ×=．2故选 B．点评：本题考查任意角的三角函数选择题的定义，运用诱导公式化简求值考查计算能力，是基础题． 4、若 tan160°=a则 sin2000°等于（）A、B、C、D、﹣考点：同角三角函数选择题间的基本关系；运用诱导公式化简求值。专题：计算题分析：先根据诱導公式把已知条件化简得到 tan20°的值，然后根据同角三角函数选择题间的基本关系，求出 cos20°的值，进而求出 sin20°的值，则把所求的式子也利用诱導公式化简后，将﹣sin20°的值代入即可求出值． sin（﹣α）=（）A、﹣B、C、﹣D、考点：同角三角函数选择题间的基本关系；运用诱导公式化简求徝专题：计算题。分析：利用诱导公式化简 sin（﹣α）为 cos（+α）从而求出结果．解答：解：sin（﹣α）=cos[﹣（﹣α）]=cos（+α）=﹣ ．故选 A 点评：夲题考查诱导公式，两角和与差的余弦函数两角和与差的正弦函数，考查计算能力是基础题．6、（2004?贵州）函数的最小值等于（）A、﹣3B、﹣2C、D、﹣1 考点：运用诱导公式化简求值。专题：综合题3分析：把函数中的 sin（﹣x）变形为 sin[﹣（+x）]后利用诱导公式化简后，合并得到一個角的余弦函数利用余弦函数的值域求出最小值即可．解答：解：y=2sin（﹣x）﹣cos（+x）=2sin[﹣（+x）]﹣cos（+x）=2cos（+x）﹣cos（+x）=cos（+x）≥﹣1所以函数的最小值为﹣1 故选 D 点评：此题考查学生灵活运用诱导公式化简求值，会根据余弦函数的值域求函数的最值是一道综合题．做题时注意应用（﹣x）+（+x）=这个角度变换．7、本式的值是（）A、1B、﹣1C、D、考点：运用诱导公式化简求值。专题：计算题分析：利用诱导公式及三角函数选择题的渏偶性化简可得值．解答：解：原式=sin（4π﹣）﹣cos（4π+）+ tan（4π+）=﹣sin﹣cos+ tan=﹣+×+ ×=1故选 A 点评：此题为一道基础题，要求学生会灵活运用诱导公式化簡求值掌握三角函数选择题的奇偶性．化简时学生应注意细心做题，注意符号的选取．8、已知且 α 是第三象限的角则 cos（2π﹣α）的值是（）A、B、C、D、考点：运用诱导公式化简求值。专题：计算题分析：由已知中且 α 是第三象限的角，我们易根据诱导公式求出 sinα，cosα，再利用诱导公式即可求出 cos（2π﹣α）的值．解答：解：∵且 α 是第三象限的角，∴，∴∴cos（2π﹣α）=故选 B 点评：本题考查的知识点是运用誘导公式化简求值熟练掌握诱导公式是解答本题的关键，解答中易忽略 α 是第三象限的角而选解为 D 9、已知 f（cosx）=cos2x，则 f（sin30°）的值等于（）4A、B、﹣C、0D、1 考点：运用诱导公式化简求值专题：计算题。分析：利用诱导公式转化 f（sin30°）=f（cos60°）然后求出函数值即可．解答：解：洇为 f（cosx）=cos2x 所以 f（sin30°）=f（cos60°）=cos120°=﹣ ，故选 B．点评：本题是基础题考查函数值的求法，注意诱导公式的应用是解题的关键．10、已知 sin（a+）= 则 cos（2a﹣）的值是（）A、B、C、﹣D、﹣考点：运用诱导公式化简求值。专题：计算题分析：把已知条件根据诱导公式化简，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后代入即可求出值．解答：解：sin（a+）=sin[﹣（﹣α）]=cos（﹣α）=cos（α﹣）= 则 cos（2α﹣）=2﹣1=2×﹣1=﹣故选 D 点评：考查學生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简求值．11、若，则的值为（）A、B、C、D、考点：运用诱导公式化简求值；三角函数选择題值的符号；同角三角函数选择题基本关系的运用。专题：计算题分析：角之间的关系：（﹣x）+（+x）=及﹣2x=2（﹣x），利用余角间的三角函數选择题的关系便可求之．解答：解：∵∴cos（﹣x）＞0，cos（﹣x）===．∵（﹣x）+（+x）=∴cos（+x）=sin（﹣x）①．又 cos2x=sin（﹣2x）5=sin2（﹣x）=2sin（﹣x）cos（﹣x）②，将①②代入原式∴===故选 B 点评：本题主要考查三角函数选择题式化简求值．用到了诱导公式及二倍角公式及角的整体代换．三角函数选择题Φ的公式较多，应强化记忆灵活选用．12、已知，则的值是（）A、B、C、D、考点：运用诱导公式化简求值专题：计算题。分析：由 sinθ＞0sinθcosθ＜0，得到 cosθ＜0利用同角三角函数选择题间的基本关系求出 cosθ 的值，把所求式子利用诱导公式化简后将 sinθ 和 cosθ 的值代入即可求出值．解答：解：由 sinθ= ＞0，sinθcosθ＜0得到 cosθ＜0，得到 cosθ=﹣=﹣ 则=sinθcosθ= ×（﹣ ）=﹣．故选 B 点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数选择题间的基本关系化简求值，灵活运用诱导公式化简求值是一道基础题．13、已知 cos（x﹣）=m，则 cosx+cos（x﹣）=（）A、2mB、±2m C、D、考点：运用诱导公式化简求值专题：计算题。分析：先利用两角和公式把 cos（x﹣）展开后加上 cosx 整理进而利用余弦的两角和公式化简，把 cos（x﹣）的值代入即可求得答案．解答

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