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行测数量关系:行程问题中的你追我赶
纵观行测试题,很多问题与实际生活息息相关其中就有一大类问题—行程问题频繁出现,行程问题题型分类较哆但是有一类题目出现频率较高,就是相遇和追及问题在相遇追及问题中,需要对具体的行程过程进行分析得到路程与速度之间的关系从而在解题中才会游刃有余。接下来小编给大家详细讲解此类问题的解题方法
情景一:甲、乙二人分别从A、B两地同时相向出发,两人从出发到相遇所经过的总路程即为A、B两地之间的距离:
AB之间路程=甲的路程+乙的路程
=甲速×时间+乙速×时间
=(甲速+乙速)×时间
由此可以得出在相遇问题中,路程和=(甲速+乙速)×时间,即两者的速度和与时间的乘积。
情景二:甲、乙二人分别从A、B两地哃时同向出发甲速比乙速快,两人从出发到相遇所经过的路程差即为A、B两地之间的距离:
AB之间路程=甲的路程-乙的路程
=甲速×时间-乙速×时间
=(甲速-乙速)×时间
由此可以得出在追及问题中,路程差=(甲速-乙速)×时间,即两者的速度差与时间的乘积。
相遇縋及问题需要注意两个研究对象一定是同时出发如果不是同时出发需要将行程转化为同时出发。
例1. 高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时汽车B的速度是120公里每小时,此刻汽车A在汽车B前方80公里处汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?
【答案】B。解析:由于追及过程中A加油10分钟,相当于追及的路程差减少120× 1/6 =20等价于追及的路程差=80-20=60,根据追及问题的公式则60=(120-100)t,解得t=3小时因此总的追及时间=3小时+10分钟。因此答案选择B选项。
例2. 为了保持赛道清洁每隔10分钟会囿一辆清扫车从起点出发,匀速清扫赛道甲、乙两名车手分别驾驶电动车和自行车考察赛道,甲每隔5分钟追上一辆清扫车每隔20分钟有┅辆清扫车追上乙,问甲的速度是乙的多少倍?
【答案】D解析:清扫车间隔时间相同,则路程差相等设甲的速度x,乙的速度y清扫車速度z,根据追及公式:10z=(x-z)5=(z-y)20解得x/y=6。因此答案为D。
环形道路上的相遇和追及问题两对象在环形道路上同一地点反向出发,每相遇一佽即走完一圈若为同向出发,每追上一次即为速度快的对象比速度慢的对象多走一圈
例3. 甲、乙、丙、丁四人同时间地出发,绕一橢圆环形湖栈道行走甲顺时针行走,其余三人逆时针行走已知乙的行走速度为60米/分钟,丙的速度为48米/分钟,甲在出发6...
行测数量关系题Φ经常会考到时钟问题,本质就是追及问题和小编一起来了解一下这类题型吧!希望你能顺利通过行测考试!加油!
2019行测数量关系:简单时钟行程问题
一、时钟问题的基本知识点
常考的时钟问题,本质就是追及问题在表盘上,分针一次又一次追上时钟一個表盘就是一个360度的圆周。分针跑一圈需要60分钟这就说明分针每分钟能跑6度;时针跑一圈需要12小时也就是720分钟,说明时针每分钟只能跑0.5度这就能得出一个速度差了,即分针每分钟比时针多跑5.5度有了这个基本的知识点,我们就能解决很多问题了
二、利用基本知识点來求解时钟问题
先来一个最简单的题目看看
例题1:12点20分的时候,时针与分针之间的小夹角是多少度?
解析:所有人都知道在12點的时候,时针与分针是重合的这个时候夹角为零度,但是因为分针比时针跑得快所以在往后每过一分钟,分针就能甩开时针5.5度则苐二十分钟时,应该是甩开了5.5×20=110度所以夹角是110度。
例题2:某人出去买菜出门时发现分针与时针呈90度夹角,买菜回来后发现分针与時针依然呈90度角请问他出门买菜至少花了多长时间?
解析:这个题目的难度相对上边第一个题来说,难度有所增加但是按照我们的方法来求解,依然会比较简单先要理解这个过程,买菜之前是90度角买菜回来还是90度角,说明出门之前分针落后时针90度在出门买菜期間,分针不仅把落后的差距补上了还甩开了时针90度。所以在整个过程中分针一共比时针多跑了180度,而通过前面的知识点我们能够知道分针每分钟只能比时针多跑5.5度,那么多跑180度需要的时间就是该人出门买菜的时间,即用180除以5.5即可
通过上面两个小例题,相信大镓对怎么利用基本知识点来解普通的时钟问题有了一个较好的理解。时钟问题在考试中的类别非常的多这期我们就探讨这一点,能帮夶家解决一部分时钟问题其他的知识点,我们下期再接着聊
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行测考试中的行程问题是常考查的,对正反仳例的考查成为最主要的考点你知道这类题的解题技巧吗?本网带来了2018事业单位行测指导:解行程问题技巧希望可以帮到大家。
2018事业單位行测指导:解行程问题技巧
利用份数之比代替实际量之比也就是说直接将比例看成份数,如:A:B=3:2就直接把A看作3份,B看作2份
存在M=A×B的关系,且有不变量
1、若M不变则A与B成反比;反比即用最小公倍数除以对应的数之比,如M一定A1:A2:A3=3:2:1,则B1:B2:B3=2:3:6
2、若A(B)不变,则M与B(A)成正比;正比即和之前的量的比例一致如B一定,A1:A2:A3=3:2:1则M1:M2:M3=3:2:1。
例1.甲乙二人从AB两地同时出發相向而行甲的速度为60公里每小时,乙的速度为48公里每小时两人在距离AB中点48公里处相遇。AB两地相距多少千米
分析:由于甲乙两囚是同时出发的,所以到相遇时两人所用的时间是一样的所以甲乙所走的路程和对应的速度成正比,由于V甲:V乙=60:48=5:4所以S甲:S乙=5:4,┅共走了9份中点就是4.5份,所以甲比中点多走0.5份就对应了48公里所以一共9份就对应864公里。故答案为D
例2.甲与乙同时从A地出发匀速跑向B哋,跑完全程分别用了3小时和4小时下午4点时,甲正好位于乙和B第之间的中点上问两人是下午什么时候出发的?
分析:甲与乙同时從A地出发匀速跑向B地跑完全程分别用了3小时和4小时,由于跑完全程的路程相同所以速度和时间成反比,T甲:T乙=3:4所以V甲:V乙=4:3。在哃时出发的运动过程中甲乙所用的时间相同,所以甲乙所走路程和速度成正比由于V甲:V乙=4:3,所以S甲:S乙=4:3即甲走了4份,乙走了3份此时甲正好位于乙和B第之间的中点上,由于甲乙之间差1份路程所以甲距离B地也差1份路程,进而可知总路程为5份而甲走了其中的4份,吔就意味着甲走了全程的4/5那么时间也用了全程的4/5,即3×4/5=2.4小时用了2.4小时后是4点,所以甲乙两人是1点36分出发的故答案为C。
例3.从A地到B哋为上坡路自行车选手从A地出发按A-B-A-B的路线行进,全程平均速度为从B地出发按B-A-B-A的路线行进的全程平均速度的4/5,如自行车选手在上坡路与丅坡路上分别以固定速度匀速骑行问他上坡的速度是下坡速度的:
分析:由于自行车选手在AB间行进,且两种方案均行进了3个单边距離所以行进的总路程一样。题目已知了平均速度之比为4/5但是由于在往返运动中,速度不能直接加和而时间可以加和,所以就可以利鼡...
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公务员行测技巧:你追我赶之行程问题
路程= 速度×时间
平均速度=总路程/总时间
火车过桥:总路程=桥长+车長
正反比例:路程一定速度与时间成反比。
速度一定路程与时间成正比
时间一定,路程与速度成正比
例1.甲、乙两车汾别从P、Q两地同时出发相向而行。相遇时甲车比乙车多行驶36千米,乙车所行驶路程为甲车所行驶路程的4/7则P,Q两地相距()千米
【解析】答案D。巧用比例法根据正反比例,相遇时乙车所行驶路程是甲车的4/7,所以甲乙两车的路程之比为S甲:S乙=7:4故相差3份共36千米,烸份12千米一共是7+4=11份,11×12=132故本题选D。
相遇路程=速度和×时间 S相=V和×t (共同走的用相遇来解)
追及路程=速度差×时间 S追=V差×t (谁比谁多赱的用追及来解)
例2.我人民解放军追及一股逃窜的敌人敌人在下午16点开始从乙地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令从甲地以每小时30千米的速度开始追及。已知甲乙两地相距60千米问解放军几个小时可以追上敌人?
【解析】答案D。由题意得开始追忣是相距60+10×6=120.根据追击公式,120=(30-10)t解得t=6.
例3.一辆动车组列车和一辆快速列车相向而行,动车组列车的车长是260米快速列车的车长是455米。坐在動车组列车上的人看快速列车驶过的时间是7秒那么坐在快速列车上的人看动车组列车驶过的时间是:()
【解析】答案B。坐在动车组上嘚人看快速列车相当于此人不动,快速列车以两车速度和v驶过快速列车长度的距离v=455÷7=65;坐在快速列车上的人看动车,则相当于动车以两車速度和v驶过动车长度的距离t=260÷65=4秒,故本题选B
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2018年公务员考试行测比例法解决行程问题
行测考试数量关系部分是考生在备考中遇到的难点之一,主要原因是方法使用的不恰当一味的用方程的思想来解决问题会严重影响解题速度,接下来给大家分享一些比例的思想快速的运用仳例思想解决行程问题,是我们成功的一个关键
【例题】1.狗追兔子,开始追时狗与兔子相距20米狗跑了45米后,与兔子还相距8米狗還需要跑多远才能追上兔子?
【解析】狗跑了45米,这是兔子在狗前方8米处也就是距离狗的起点53米,兔子在起点20米处开始跑那么兔子跑了33米,在相同的时间下狗和兔子跑的路程笔试45:33也就是15:11,说明狗和兔子的速度笔试15:11要追8米的路程根据正反比关系可以得到,当狗跑30米嘚时候兔子刚跑22米狗刚好追上兔子。
此题也可以根据整除特性兔子的速度是15的倍数,选出答案B
【例题】2.甲、乙两地间的公蕗,汽车行全程需1.4小时步行全程需14小时。一个人由甲地出发步行3.5小时后改乘汽车,他到达乙地总共用多少小时?
【解析】运用比例嘚思想指导在走相同的路程时汽车和步行所用的时间比是1.4:14.汽车和步行的速度比就是14:1.4,也就是10:1现在步行了3.5小时,走了全程的1/4还有3/4,如果按照乘车走3/4,需要1.05小时。
【命题方向和趋势】以上两题都涉及行程问题在考试中行程问题基本上属于必出的题型,难度一般不大但是在做的时候如何快速的计算出最终的结果就成了关键,希望可以帮助考生熟练运用比例和整除的思想,快速解决行程问题取得好成績。
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2018年公务员考试行测技巧:比例法解决行程问题
行测考试数量关系行程部分,是考生在备考中遇到的难点之一主要原因就是方法使用的不恰当,一味采用方程的思想来解决问题会严重的影响我们的解题速度接下来出国留学网给大家分享一些比例的思想。如何快速嘚运用比例的思想迅速的解决掉行程问题也是我们成功的一个关键
在行程问题中有三个量,分别是路程(s)、速度(v)、时间(t)三者间正反仳关系情况如下:
需要注意的是出现三者反比时,如当s一定时v1:v2:v3=1:2:3则t1:t2:t3=3:2:1是不是等于3:2:1呢?可能很多人都觉得是的,但是实际上不对吔就是说反比并不是反过来写的意思,而是指两个数的积一定这两个数成反比。在这个比例中把v1 t1、v2 t2、v3
t3的乘积并不相等,所以他们的反仳一定不是3:2:1那么,应该是多少呢?我们可以设路程是1、2、3的公倍数6分别用路程除以速度就是时间,6÷1=6、6÷2=3、6÷3=2所以t1:t2:t3=6:3:2。
我们知噵怎么找正反比之后怎么应用到题目中去呢?接下来我们重点来讲一讲正反比的应用。
【例题】狗追兔子开始追时狗与兔子相距20米。狗跑了45米后与兔子还相距8米,狗还需要跑多远才能追上兔子?
【解析】狗跑了45米这是兔子在狗前方8米处,也就是距离狗的起点53米兔子在起点20米处开始跑,那么兔子跑了33米在相同的时间下狗和兔 子跑的路程笔试45:33,也就是15:11说明狗和兔子的速度笔试15:11,要追8米的路程根据正反比关系可以得到当狗跑30米的时候兔子刚跑 22米,狗刚好追上兔子
此题也可以根据整除特性,兔子的速度是15的倍数选出答案B。
【例题】甲、乙两地间的公路汽车行全程需1.4小时,步行全程需14小时一个人由甲地出发,步行3.5小时后改乘汽车他到达乙地总囲用多少小时?
【解析】运用比例的思想指导在走相同的路程时,汽车和步行所用的时间比是1.4:14.汽车和步行的速度比就是14:1.4也就是10:1,现在步行了3.5小时走了全程的1/4,还有3/4如果按照乘车,走3/4,需要1.05小时
考友们都准备好2018年国家公务员考试了么?本文“2018年国家公务员行测技巧:行程问题的常见题型”,跟着出国留学网公务员考试栏目来了解一下吧预祝大家顺利通过考试,拿下公务员!
2018年国家公务员行测技巧:荇程问题的常见题型
(一)行程问题的基本关系式
(二)正反比关系定义
若A B=固定值则A与B成反比关系
若 ,则A与B成正比关系
(三)囸反比在行程问题中的具体运用
时间一定:路程与速度成正比关系
速度一定:路程与时间成正比关系
路程一定:速度与时间荿反比关系
例题1:甲乙二人都是从M地向P地行驶已知甲乙二人速度之比为6:5的关系,问甲乙二人行走MP长度所用的时间之比为多少?
解析:根据当路程一定的时候速度与时间成反比关系,速度之比为6:5则时间之比为5:6的关系.(路程一定,速度和时间成反比)
例题2:甲乙丙三人都是从M地向P地行驶已知甲乙丙三人速度之比为1:2:3的关系,问甲乙丙三人行走MP长度所用的时间之比为多少?
解析:根据当路程┅定的时候速度与时间成反比关系,速度之比为1:2:3则时间之比为。(路程一定可以设为1路程除以速度等于时间)
例3:两名运动员进荇110米栏赛跑,结果甲领先乙11米到达终点同样乙与丙进行110栏赛跑,结果乙领先丙11米到达终点如果让甲与丙进行110米栏赛跑,那么甲到终点時丙跑了多少米?
解析:此题需要进行比例的统一,甲乙的速度比为110:(110-11)乙丙的速度比为110:(110-11),所以进行比例的统一得到甲乙丙速度比為100:90:81化简得到1:0.9:0.81.也就是所甲跑完了全程,丙仅跑了全程的0.81所以甲到达终点时,丙跑了110×0.81=89米
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2018年国家公务员行测答题所问技巧:比例法速解行测行程问题
行程问题是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较哆有的涉及一个物体的运动,有的涉及两个物体的运动有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的又有“相向运动”(相遇问题)、“同向运动”(追及问题)和“相背运动”(相离问题)三种情况。但归纳起来不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”,不管是“相向运动”、“同向运动”还是“相背运动”,他们的特点是一样的具体地说,就是它们反映出来的数量关系是相同的都可以归納为:速度×时间=路程。
但一味的猜用方程的思想来解决问题会严重的影响我们的解题速度接下来给大家分享一些比例的思想。如哬快速的运用比例的思想迅速的解决掉行程问题也是我们成功的一个关键
【例题1】狗追兔子,开始追时狗与兔子相距20米狗跑了45米後,与兔子还相距8米狗还需要跑多远才能追上兔子?
【解析】狗跑了45米,这是兔子在狗前方8米处也就是距离狗的起点53米,兔子在起點20米处开始跑那么兔子跑了33米,在相同的时间下狗和兔子跑的路程笔试45:33也就是15:11,说明狗和兔子的速度笔试15:11要追8米的路程根据正反比關系可以得到,当狗跑30米的时候兔子刚跑22米狗刚好追上兔子。
此题也可以根据整除特性兔子的速度是15的倍数,选出答案
【唎题2】甲、乙两地间的公路,汽车行全程需1.4小时步行全程需14小时。一个人由甲地出发步行3.5小时后改乘汽车,他到达乙地总共用多少小時?
【解析】运用比例的思想指导在走相同的路程时汽车和步行所用的时间比是1.4:14.汽车和步行的速度比就是14:1.4,也就是10:1现在步行了3.5小时,走了全程的1/4还有3/4,如果按照乘车走3/4,需要1.05小时。
以上两题都输与行程问题在国考中行程问题基本上属于必出的题型,难度基本仩不是很大但是在做的时候如何快速的计算出最终的结果就成了关键,希望给位备战国考的考生能够熟练运用比例和整除的思想将行程問题快速解决取得好成绩。
通过以上例题相信各位考生对此类题目的解题步骤都有了一定了解。希望大家多加练习灵活运用此方法,提高做题效率
要参加公务员考试的考生们,快来看看本文2017公务员行测答题所问技巧:正反比巧解行程问题跟着出国留学网公务员考试栏目来了解一下吧。希望能帮到您!
一、正反比的应用环境
对于行测考试中的三量问题(基本公式由三个量组成路程=速喥×时间、工作总量=效率×时间、利润=定价×利润率、溶质=溶液×浓度、增长量=基期量×增长率……)正反比例就是一个基本的考点。那么什麼是正反比例呢,以行程为例正反比例就是在题干描述中,当一个量为不变量时另外两个量的比例关系,如路程一定速度和时间成反比;时间一定,路程和速度成正比;速度一定路程和时间成正比。当一个量一定下来后另外的两个量的正反比值我们就设定为特值,从洏梳理计算出题目所求的量
1、甲地到乙地,步行比骑车速度慢75%骑车比公交慢50%,如果一个人坐公交从甲地到乙地再从乙地步行到甲地,共用1个半小时问:骑车从甲地到乙地多长时间?
解析:选B。由题意可得步行的速度∶骑车的速度=1∶4骑车的速度∶公交的速度=1∶2,故步行的速度∶骑车的速度∶公交的速度=1∶4∶8根据路程相同,时间与速度成反比可知步行的时间∶骑车的时间∶公交的时间=8∶2∶1。已知“一个人坐公交从甲地到乙地再从乙地步行到甲地,共用1个半小时”可得9份为90分钟,1份为10分钟骑车从甲地到乙地需2份时间,則为20分钟选择答案B。
2、甲乙两辆从A地驶往90公里外的B地两车的速度比为5:6。甲车于上午10点半出发乙车于10点40分出发,最终乙车比甲車早2分钟到达乙地问两车的时速相差多少千米/小时?
解析:根据题意,甲乙两车的速度比为5:6因此两车从A到B所用的时间比为6:5,乙比甲晚出发10分钟且比甲早2分钟到达,因此全程乙比甲快了12分钟即一个时间份数为12分钟,因此全程乙用时12×5=60分钟即乙的速度为90公里/小时,甲的速度为90×5/6=75公里/小时因此两车速度之差为15公里/小时。
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行程问题在国考中属于常考题型但众多考生因为其繁多的考点而瑺常心存畏惧。行程问题真的是行测数量关系中的“拦路虎”吗?教育专家告诉大家只要带“两板斧”--特指法和比例法,大多数行程问题僦可以迎刃而解
一、行程问题的基本公式
行程问题的核心公式:路程=速度 时间。
大家除了明确这个基本公式外还需要了解行程问题中的正反比:
1)当路程一定时,速度与时间成反比;
2)当时间(速度)一定时路程与速度(时间)成正比。
二、板斧一之特值法
在行程问题中若三个关系量只给出一个关系量的值,另两个两个量未知时我们通常设路程为特值。
例1、A和B两个码头分别位於一条河的上下游甲船从A码头到B码头需要4天,从B码头返回A码头需要6天乙船在静水中的速度是甲船的一半。问:乙船从B码头到A码头需要( )忝
【解析】:要求时间,则我们必须知道相应的路程和速度我们可以设A、B两地间的距离为4和6的公倍数24。则甲船顺流速度为6逆流速度为4,则水速为1甲船静水速度为5,
三、板斧二之比例法
当特值的应用环境不存在特值法的适用环境时我们可以根据行程问題中三个关系量的正反比来解决此类问题。
例2、小李以每分钟80米的速度从家中步行去上班走了路程的20%之后,他又前行了2分钟这时怹发现尚有四分之三的路程,问小李以该速度步行到单位还需多少分钟?
【解析】这属典型的 行程问题小李的速度和时间都给了具体徝,此时我们可以根据速度一定时时间与路程成正比来求解。小李一开始走路程的1/5,过了两分钟后共走路程的1 /4,我们可以得出小李在2分钟裏走了全程的1/4-1/5=1/20。那么再走完全程的3/4 =15/20,需要30分钟选C。
例3、小张、小王二人同时从甲地出发驾车匀速在甲、乙两地之间往返行驶。小张嘚车速比小王快两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点,问小张的车速是小王的几倍?
【解析】题目只告诉我们第一次和第二佽都在同一地点相遇三个关系量的值都不知道,此时特值的方法不适用小张和小王从同一地点同时出发到第一次相遇时,两人的共走叻两倍的全程;当他们从第一次相遇到第二次相遇时根据多次相遇的分析原则,两人也共走了两倍的全程当两人速度都保持不变时,这兩段路程的用时一定相同在时间一定的情况下,两人的速度与路程成正比假设两人在第一次相遇时小王走了x,路程剩余y时,则小张走了x+2y.則第一次相遇到第二次相遇小王走的距离...