《22.1.5 用待定系数法求二次函数解析式》 　 一、选择题： 1．二次函数的图象经过（03），（﹣2﹣5），（14）三点，则它的解析式为（　　） A．y=x2+6x+3 B．y=﹣3x2﹣2x+3 C．y=2x2+8x+3 D．y=﹣x2+2x+3 2．已知抛物线经過点（04），（1﹣1），（24），那么它的对称轴是直线（　　） A．x=﹣1 B．x=1 C．x=3 6．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥当水面在l时，拱頂（拱桥洞的最高点）离水面2m水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣x2 D．y=x2 7．抛物线的图象如图所示根据图象可知，抛物线的解析式可能是（　　） A．y=x2﹣x﹣2 B．y=﹣x2﹣x+2 C．y=﹣x2﹣x+1 D．y=﹣x2+x+2 8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则点M（，a）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 　 二、填空题： 9．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（21），且经过点B（10），则抛物线的函数关系式为______． 10．与抛物线y=x2的形状和开口方向相同顶点为（3，1）的二次函数解析式为______． 11．若抛物线y=x2﹣4x+c的顶点在x轴上则c的值是______． 12．已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a______b． 13．抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示则此抛物线的解析式为______． 14．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式昰______． 15．请写出一个开口向上对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（03）的抛物线的解析式______． 16．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应徝如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知下列说法中正确的是______．（填写序号） ①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6； ③抛粅线的对称轴是直线；　 　　④在对称轴左侧y随x增大而增大． 17．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0）B（4，0）两点顶点C到x轴的距离为2，则此拋物线的解析式为______． 18．已知二次函数的图象经过原点及点（），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1则该二次函数解析式为______． 　 三、解答题： 19．求出符合条件的二次函数解析式： （1）二次函数图象经过点（﹣1，0）（1，2）（0，3）； （2）二次函数图象的顶点坐标为（﹣36），且经过点（﹣210）； （3）二次函数图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0）（3，0）与y轴交点的纵坐标为9． 20．已知二次函数的图象如图所示，求此抛物线的解析式． 21．已知二次函数的对称轴为x=2且在x轴上截得的线段长为6，与y轴的交点为（0﹣2），求此二次函数的解析式． 22．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（20）两点，交y轴于点C（0﹣2），过点A、C画直线． （1）求二次函数的解析式； （2）若点P在x轴正半轴上且PA=PC，求OP的长． 23．已知抛物线与x轴交于A、B两点． （1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧； （2）若（O为坐标原点）求抛物线的解析式； （3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积． 　 《22.1.5 用待定系数法求二次函数解析式》 参考答案与试题解析 　 一、选择題： 1．二次函数的图象经过（03），（﹣2﹣5），（14）三点，则它的解析式为（　　） A．y=x2+6x+3