用已知基础解系求齐次方程组表示线性方程组

点击联系发帖人 时间：2019-06-20 01:26
已知基础解系求齐次方程组

内容提示：齐次线性方程组正交嘚已知基础解系求齐次方程组的一种简便求法

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求一个齐次线性方程组使它的巳知基础解系求齐次方程组为ε（0.1.2.3）ε(3.2.1.0)

X2+X3-X4=0 X1-X2-X3=0 你只要把上面的已知基础解系求齐次方程组代入方程组，只要是能够满足已知基础解系求齐次方程組的两条方程就能够成为要求的方程组

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矩阵的秩为2那么有5-2=3个向量

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第一步：做行变换化成阶梯式并且找出自由变量。第二步你这后三个是自由变量，所以你找一个线性无关的解作為方程的一个解就是分别令【X3=1，X4=0X5=0】，【X3=0X4=1，X5=0】【X3=1，X4=0X5=1】，并根据这个求出三组X1和X2的值第三步，根据第二步的计算应该有三组解，也就是三组不同的解向量X1,X2,X3,X4,X5（三组）然后分别这三组前面乘三个常数k1,kx2，k3第四步，解就是k1乘（第一个向量）+k2（第二个向量）+k3（第三个向量）

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