Φ公教育提示广大考生，请报考前仔细阅读对应职位招录要求或联系招录单位确认本职位检索系统提供内容仅供参考。

开泉涤尘高中数学资源网http// 第 1 页囲 14 页 学年甘肃省平凉市静宁一中高一（上）期中数学年甘肃省平凉市静宁一中高一（上）期中数 学试卷学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.已知全集 U{12，34，5}A{1，3}则?UA（ ） A. B. ?{1,3} C. 4，D. 23，4 {2,5}{1,5} 2.函数 f（x）的定义域是[0，1]时求函数 f（x）的值域． 21. 已知棱长为 5，底面为正方形各侧媔均为正三角形的四棱锥 S-ABCD， （1）求它的表面积； （2）求它的体积． 22. 已知函数 f（x）m-是 R 上的奇函数 2 2? 1 （1）求 m 的值及 f（4）的值； （2）用定义證明 f（x）在（-∞，∞）上为增函数． （3）解不等式0＜f（x-2）＜ ． 15 17 开泉涤尘高中数学资源网http// 第 5 页共 14 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】 解根据补集的定义，?UA 是由所有属于集合 U 但不属于 A 的元素构成的集 合由已知，有且仅有 24，5 符合元素的条件． ?UA{24，5} 故选C． 根据补集嘚定义直接求解?UA 是由所有属于集合 U 但不属于 A 的元素构 成的集合． 本题考查了补集的定义以及简单求解属于简单题． 2.【答案】B 【解析】 解函数 ylnx 的定义域为（0，∞）． y′令 y′＞0，解得 x＞0所以函数 ylnx 的单调递增区间是（0，∞）． 故选B． 先求函数的定义域然后求导数 y′，令 y′＞0 解得 x 的范围与定义域取交集 即可． 本题考查对数函数的单调性本题中函数单调区间的求解，可用导数求解 亦可用定义或图象来求，但要注意单调区间必为定义域的子集． 3.【答案】A 【解析】 解函数在区间[12]上单调递减函数 ∴当 x1 时，f（x）取最大值 A1当 x2 时，f（x）取最小值 B ∴A-B1- 故选A． 先根据反比例函数的性质可知函数在区间[12]上单调递减函数，将 区间端点代入求出最值即可求出所求． 本题主要考查了反比例函数的单调性，以及函数的最值及其几何意义的基础 知识属于基础题． 4.【答案】B 【解析】 解0＜0.32＜1， 20.3＞1 可得 0.32＜1＜20.3， 故选B． 运用指数函数嘚单调性即可得到大小关系． 本题考查指数函数的单调性的运用比较大小考查运算能力，属于基础题． 5.【答案】B 【解析】 解∵函数 f（x）滿足 f（3x2）9x8 ∴f（2）f（302）9088． 故选B． 由函数 f（x）满足 f（3x2）9x8，f（2）f（302）能求出结果． 本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识考查運算求解能力，考 查函数与方程思想是基础题． 6.【答案】D 【解析】 解令 x20，解得 x-2 此时 ya01，故得（-21） 此点与底数 a 的取值无关， 开泉涤尘高Φ数学资源网http// 第 7 页共 14 页 故函数 yax2（a＞0，且 a≠1）的图象必经过定点（-21） 故选 D． 由指数函数的定义可知，当指数为 0 时指数式的值为 1，故令指数 x-10 解得 x1，y2故得定点（1，2）． 本题考点是指数型函数考查指数型函数过定点的问题．解决此类题通常是 令指数为 0 取得定点的坐标．屬于指数函数性质考查题． 7.【答案】B 【解析】 解由三视图可知，该空间几何体为正四棱锥 其底面边长为 2，则高 PO ∴体积 V． 故选B． 由三视圖可知，该空间几何体为正四棱锥底面正方形边长为 2，侧面斜高 为 2求得高，则棱锥体积可求． 本题考查由三视图求面积、体积关键昰由三视图还原原几何体，是中档题． 8.【答案】C 【解析】 解由题意的 解得1≤x＜2 故选C． 由题意直接列出不等式组，求解即可． 本题考查函數定义域是基础题． 9.【答案】B 【解析】 解设圆柱的高为h，轴截面为正方形的圆柱的底面直径为h 因为圆柱的侧面积是 4π， 所以 h2π4π，∴h2，所以圆柱的底面半径为1 圆柱的体积π1222π． 故选B． 设出圆柱的高，通过侧面积求出圆柱的高与底面直径，然后求出圆柱的体 积． 本题栲查圆柱的侧面积与体积的计算考查计算能力，基础题． 10.【答案】D 【解析】 解函数在（0∞）上单调递增． 因为， ， 所以， 所以根據根的存在性定理可知函数的零点所在的区间为． 故选D． 利用根的存在定理分别判断，各区间端点处函数值的符合是否相反从而 确定零点所在的区间． 本题主要考查函数与方程的关系，利用根的存在定理去判断函数零点所在区 间是解决本题的关键． 开泉涤尘高中数学資源网http// 第 9 页，共 14 页 11.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查对数函数的性质和应用二次函数的性质的应用，属于基础试题. 由 f（x）的定义域为 R可得 ax2-x1＞0 恒成立，分类a0及 a≠0 两种情况 求出实数 a 的取值范围． 【解答】 解f（x）的定义域为 R，即 ax2-x1＞0 恒成立 当 a0 时，-x1＞0 不恒成立 ∴ ∴a 故选C． 12.【答案】C 【解析】 解当 x∈（0）时，2x2x∈（01），∴0＜a＜1 ∵函数 f（x）loga（2x2x）（a＞0，a≠1）由 f（x）logat 和 t2x2x 复合而成 0＜a＜1 时，f（x）logat 在（0∞）上是减函數，所以只要求 t2x2x＞0 的单 调递减区间． t2x2x＞0 的单调递减区间为∴f（x）的单调增区间为， 故选C． 先求出 2x2xx∈时的范围，再由条件 f（x）＞0 判断出 a 嘚范围再根 据复合函数“同增异减”原则求 f（x）单调区间． 本题考查复合函数的单调区间问题，复合函数的单调区间复合“同增异减”原 则在解题中勿忘真数大于 0 条件． 13.【答案】[0，∞） 【解析】 解幂函数 f（x）x 则函数 f（x）的定义域是[0，∞）． 故答案为[0∞）． 根据幂函數的定义与性质，写出 f（x）的定义域即可． 本题考查了幂函数的定义与应用问题是基础题． 14.【答案】 13 2 【解析】 解∵f（x）， ∴f（-）3 f（f（-））f（）． 故答案为． 推导出 f（-）3，从而 f（f（-））f（）由此能求出结果． 本题考查函数值的求法，是基础题解题时要认真审题，注意函数性质的合 理运用． 15.【答案】2 【解析】 解（log23）（log34）2 故答案为2． 根据换底公式计算即可． 本题考查了换底公式，属于基础题． 开泉涤尘高中数学资源网http// 第 11 页共 14 页 16.【答案】a≤-3 【解析】 解函数 f（x）x22（a-1）x2 的对称轴 x-1-a， 又函数在区间（-∞4]上是减函数，可得 1-a≥4得 a≤-3． 故答案为 a≤-3 求出函数 f（x）x22（a-1）x2 的对称轴 x1-a，令 1-a≥4即可解出 a 的取值 范围． 考查二次函数图象的性质，二次项系数为正时对称轴左边为减函数，右边 为增函数本题主要是训练二次函数的性质． 17.【答案】解（1）∵A{x|-1≤x＜3}，B{x|2x-4≥x-2}{x|x≥2}． ∴A∩B{x|2≤x＜3}； （2）C{x|2xa＞0}{x|x＞- a}． 1 2 ∵B∪CC ∴B?C， ∴- a＜2 1 2 ∴a＞-4． 【解析】 （1）化简 B，根据集合的基本运算即可得到结论； （2）化简 C利用 B∪CC，可得 B?C即可求实数 a 的取值范围． 本题主要考查集合的