如图1所示一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8BC=6，沿斜边上的中线AB的中线CD把这张纸片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂两个三角形（如图2所示）．将纸片△AC₁D₁沿直线D₂B（A→B方向）平移（点AD₁，D₂B始终在同一矗线上），当D₁与点B重合时停止平移．在平移的过程中，C₁D₁与BC₂交于点EAC₁与C₂D₂、BC₂分别交于点F、P．
（1）当△AC₁D₁平移到如图3所示位置时，猜想D₁E与D₂F的数量關系并说明理由．
（2）设平移距离D₂D₁为x，△AC₁D₁和△BC₂D₂重复部分面积为y请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结論是否存在这样的x使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的 ？若存在请求出x的值；若不存在，请说明理由．

设△BED₁的BD₁边上的高为h
∴该方程无解，即对于（2）中的结论不存在这样的x使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的

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