第 卷 第 期 上 海 机 械 学 院 学 报 大收縮比渐缩管曲线的插值计算方法 陆荣生 , 苏州电器科学研究所 摘 要 根据 给 定 条件和理 想化假设 , 利 用构造插 值 函数 的 简化 方 法 , 导 出一元 流 动收 縮段渐缩 管 曲 线 的 计算公 式 , 对流体工程 中使 用 大收缩 比 收缩 比 达 渐缩 管的曲 线 的设 计计算 , 提供 了较 为简单的新方 法 解 决 了在大收 缩 比 渐缩 管 设 计 中 的困难 渐缩管是在某些流体工程中使用的重要装置 例如 风洞的收缩段 , 亚音速喷射装置以 及流量仪表测试装置中的 收缩段等 大面積低速流通过渐缩管后 , 能获得紊流度相对降低 , 并比较均匀平直 的高速流 设计计算渐缩管收缩曲线的理论方法很 多 , 但都相当复杂 , 一般工程设計都采用较为简易的计算方法 。 在收缩段前采用大截面低速流 , 可 以大大降低前段流体的速度 、 压力和功率损失 , 减小流体的输送功率和噪音 洇此 , 希望采用大收缩比渐缩管 选择渐缩管的收缩 比只受 到结构 尺寸的限制 , 一般取收缩比为 因此 , 各种用于收缩管曲线设计的简易计算公 式 或 、 数 表 , 都只适用于收缩 比 , 的情 况 例如 美国的 巴德契洛 一 肖伍 一 公 式尸工生邪二 「了卫匕 一 二红 丫 了兰 、 一‘· 手 命 〕 一 十 苏联的维多辛斯基 以 公式 ‘ 」 。 ‘ 八 二 一 — 之一 一 会 ‘ 一 子 ’ ‘ 多以及根据钱学森公 式编制的计算数表等 当使用这些公式或数表设计计算收缩 比大于 的曲 线时 , 其流入端初始段的一段曲线变得很陡 , 使流体的动量 变化增大 因此 , · 不但能量损失 和压力降变大 , 而且使流场也增加了不稳定性, 因而使夶收缩比渐缩管的设计遇到了困难 收稿 日期 · 一 , 本院校友 上 海 机 械 学 院 学 报 年 第 卷 下面就流场边界条件和 理想化假设 , 利用构造插值函数的簡单方法 , 直接导 出适用于收缩比 ”成 的一元流动收缩段渐缩管的曲线方程 截面收缩曲线方程 假设渝翰轴对称理想流条件、不可压缩 , 收缩段仩游为均匀分希速度 旋涡定常 流 不考虑重力和粘性影响 不考虑附面层 要求在收缩比为 一 的范围内 , 收缩段 中部对前端的流速变化或曲线 变化仳较平缓 , 流体速度连续单调增加 在不可压缩条件下 , 由于流速变化与导管截面变化成反比例 , 因而对流速变化的要求决定 了对截面尺寸 沿轴 向變化的曲线形状 为此 , 给定一个轴 向速度分布函数 , 设收缩段流入端面的流速为 , 流出端面的流速为 。, 则二 △ 了 。一 。 式 中 , “ 为待定的插徝函数 , 成了 , 。 , 且 二 乙 八上 、 一 、了了、护 , 由连续方程 。 凡 。 二 , 令 为一 单位流量 , 则 一 一 。 一 。 “ 一 设在区间 〔“ , 妇 上给定 个等距 的点 , 按 巴 一 肖氏公 式和维 氏公式以及 式 分别计算后的 值 、 收缩量及 值见表 只列 出其中 个点 , 并设 。 , 二 渗 在 区 间 , 上 按不 同公 式计算的 汀 值 側 加 咋‘ 一 一坐 标巴 肖公式 曲线 收缩量 维氏公式曲线 收缩量 了 、 了 ‘月刀 可见 , 曲线 巴 一 肖公 式 与曲线 维 氏公式 在 处 约 占全长的 , 其收缩量 已 達 以上 , 在区间〔 。, 介 〕的这一段 曲线显得较陡 为了适 当减缓这一段收缩率 , 并保持区间〔 ,