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如图2-3-1,一个堆放铅笔的V型架的最下面一层放1枝铅笔,往上每一层都比它下面一层多放1枝.最上面一层放120枝,这个V型架上共放着多少枝铅笔？ &&&&&&&&&&&&& 图2-3-1
解:由题意可知这个Ｖ型架自下而上各层的铅笔数组成等差数列,记为{an},其中a1=1,a120=120.根据等差数列前n项和公式得S120==7 260.答:Ｖ型架上共放着7 260枝铅笔.
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这是一个堆放铅笔的V型架,如果最上面一层放60支铅笔,那么一共有多少支铅笔?如果V型架上一共放210支铅笔,那么最上层有多少支铅笔?
这是一个堆放铅笔的V型架,如果最上面一层放60支铅笔,那么一共有多少支铅笔?如果V型架上一共放210支铅笔,那么最上层有多少支铅笔?
这是一道与数列有关的问题,可看作等差数列,最下层1个,第二层2个,第三层3个……根据等差数列求和公式210=（1+n）n/2n=20a20=a1+19=1+19=20
1.1+2+3+...+59+60=(1+60)*60/2=18302.n(n+1)/2=210
每层的数量相差1 就是一个等差数列 那么如果最上面60，那么就有60层 那么总数就是【（1＋60）×60】÷2＝1830
同样一共210 那么就设最上面x个 那么就有(1+x)*x\2=210
解放程得到x＝20
那么就是最上面20个
设V型架有X层 则 (1 + X) * X/2 ≤ 210X * X + X -420 ≤ 0-21 ≤ X
≤ 20所以 最上面为 20 支
从下往上依次是1支、2支、3支......59支、60支这是一个等差数列阿总和S=（1+60）*60/2=1830支通式是S=（A1+An）*n/2,An=nS=(1+n)*n/2=210得到n=20故有20层，最上层有20支，即A20=20 。
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3.V形架上放了18层铅笔(如图),每层都比下面一层多1支,最下面一层是1支.一共有多
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1+2+3+4+·····+18=19×9=171根
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v形架上放了18层铅笔，每一层都比下一层多一支笔，最下面是一支，有多少支铅笔？
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;2=171（支）答：1+2+3+……+18=（1+18）×18&#47：共有171支铅笔
一共=18层一共=(18+1)×18×1/2=171支
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解：1+2+3+……+18=（1+18）×18/2=171（支）
答：共有171支铅笔。&
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一共=(18+1)×18×1/2=171支
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