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《转》孩子数学启蒙之路+数学思维培养+数学绘本推荐！！&&&&&&
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大学二年级
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《转》孩子数学启蒙之路+数学思维培养+数学绘本推荐！！
& && && & 转自爸妈网，原帖名：学数学--条条大路通罗马。作者jing1025
& && && & 其实这贴里有用的信息确实很多，不过字也很多，但是好像大家都不感兴趣，就不再继续发了、
[ 本帖最后由 皮皮熊困了 于
16:52 编辑 ]
大学二年级
& && && &&&学语言、数学还是艺术，智力正常的孩子都有相当的潜质，没有&天赋&不好，学不了一说。只要引导得法，孩子都能学好数学。数学学习，包括思维和计算能力两方面，相辅相成。学龄前，应该注重孩子对数量关系的理解，多点感性认识，让孩子对数学有兴趣就成功了一半。
教具：数学符号很抽象，但数量关系很感性很具体。在生活中教，效果比较好。孩子两三岁时，我常在她吃坚果的时候，让她点数，再来点简单的加减。有段时间每天过天桥就数台阶。吃奶酪（圆盒装的三角奶酪，一盒八块，数起来很直观）的时候，顺便教点分数。一盒有八粒，告诉她每块是八分之一。剩下五块，她很快就明白是八分之五。切瓜果、分蛋糕和月饼时，都可以教孩子分数。孩子上的蒙氏幼儿园，数学教得不错。孩子快四岁时，有一两个月每天狂数数、算数。大冬天睡在被子里，还伸出手来比划。用十个手指头，也能算清楚二十以内的加法。
老师的引导真有效！孩子学什么都快，比成人好教。最好是让她玩着玩着，就学会了。蒙氏数学教具环环相扣，从算术到几何，培养数学思维非常好，有点小贵（一套几百吧），需要家长自己先学会如何教。有钱有精力，可以考虑送孩子上早教机构（东方爱婴和爱尔贝之类的机构都有）的蒙氏数学课，通常一年左右，孩子可以操作教具，完成加减乘除计算。蒙氏教具很直观，孩子通过操作，自己领悟到各种逻辑关系，这方面的投资，长期来看非常值得！有套叫卡尔数学的教具，价格不贵，也是通过操作、游戏培养孩子的数学兴趣和能力，需要家长陪孩子一起玩，卓越和淘宝有卖。还有家长用扑克牌，让孩子区分不同花色的牌，排序，比大小，训练孩子的数学思维和计算能力，可以玩出很多花样，几乎没有成本，呵呵......具体方法可以参考：《让孩子爱上数学的扑克游戏》
书籍：我爱给孩子买书，也包括数学方面的书籍。现在有很多游戏书，按年龄分段，符合儿童的认知规律。色彩鲜艳，内容有趣，很有吸引力。《阶梯数学》销量比较大，买过3岁和4岁的，还行。同类书中，我觉得多湖辉的《新头脑开发系列》和kumon的游戏书更好用
。kumon 游戏书是北美公文公司出版的，卓越网有卖。在广州购书中心卖原版书的New Page，见过手工、数学和英语方面的kumon游戏书，价格比较高。此类书还包括《我的第一本数学启蒙书》，《奇迹幼儿数学》，《七个小矮人学校阶梯游戏丛书》，以及《罗吉狗》。如果再泛一点，培养逻辑思维的话，德国引进的逻辑狗挺好，按年龄分段，从3岁到小学高年级都有，我家宝宝很喜欢，上淘宝淘的，优点是生动有趣，又很系统。和同是德国引进的《3岁智力开发》，《4岁智力拓展》和《5岁智力升级》风格接近。还有以色列的诺卫门。都需要家长带孩子一起玩，比较一下，精选一两套即可。总结一下，制造业发达的德国、俄国和日韩，在少儿科普书和逻辑训练方面都很有一套。看看人家的少儿书，就知道罗马不是一天建成的，教育方面的基础打得很牢。
大学二年级
故事类适合幼儿的，有套韩国引进，获得国际大奖的《数学绘本》（全套36册），适合4-8岁的儿童，内容不错。之后有一套韩国引进的《从小爱数学》（全套40册）。书评不错，我收了一套，给孩子讲，她还挺喜欢，接受程度很高。这两套都有很多册，价格小贵，《数学绘本》故事性强，内容简单一些。有兴趣的话，建议去书店看看实物，比较之后再做决定。论坛里很受欢迎的《MATHSTART数学启蒙》应该也属此列，如果是原版的，还可以做英语启蒙，作用更多一些。近期出版的安野光雅的《走进奇妙的数学世界》，是更加纯粹的图画书。概念呈现得很清晰，便于孩子理解。
大学二年级
游戏：几何需要空间想象力，孩子从小多玩拼图和积木，还有玩水玩沙玩泥巴，有助于感知不同的形体和空间。小时候积木之类的东东，玩得多玩得少，到学几何，甚至是大学的机械制图或画法几何的时候会看出明显差异。
再往前推，从孩子初生开始，注意大脑前庭觉的发育，对于培养空间感很重要。大一点的孩子，能走路的尽量少放在童车里，成人可以用不同姿势抱孩子，有助于孩子感受空间变化。玩摇马，秋千和儿童游乐场的很多器械都能促进前庭觉发育。会走路的孩子练习攀爬，溜冰，骑车，玩滑板能增进身体的平衡能力。到了上学的阶段，孩子学习方面的一些问题：好动，注意力不集中，容易写反字等等也和身体的协调平衡能力不足，大脑发育不完善密切相关。
.cn/health//.shtml。链接文章提到适合一岁以内婴儿的活动和游戏。所谓功夫在诗外，孩子的发育是个整体，各方面的能力发展相互促进。孩子的玩耍和游戏，是非常重要的一环。如果说男生数理好一点（特别是到了初高中）的话，一方面的原因是他们活泼好动，各方面的常识和体验相对丰富。
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&&& && &&&如果是小宝宝的话，点数实物是基础。从一二三，到五以内和十以内，循序渐进。孩子大一点认识数字了，可以去书店买张百位数表挂墙上，想起来就带孩子读读，无非是让孩子看个眼熟，培养数感。数学能力的培养有阶段性（抓住敏感期，事半功倍）
& && && & 这个百数挂图我也认为是很有用的，我家宝宝现在n+1或者n-1，做的非常熟练，就是建立在数数的基础上的，他知道+1就是我问的数字往后一位，减1就是往前一位数字，+2也比较熟练，-2略有迟疑，
还有就是逢十读，逢五读也是有好处的，作为单位，以后做加法很容易，另外加减为十的数字，2+8.3+7.4+6.5+5这些，也要求宝宝熟练掌握，这样以后加法进位就快了很多。
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大学二年级
数学绘本推荐1.《数学绘本》是薄薄的小册子，36本一套，适合幼儿和小学一二年级学生。优点是内容广泛，浅显易懂。《从小爱数学》也类似，部分内容比前者深，但故事编的不错，借助图画的形式，学龄前的孩子理解起来也不困难。我家妞儿学公文数学E教材的约分和通分之前，选了相关的几本讲给她听，很容易接受。
数学绘本当网链接，这几天正搞活动，
/main/product.aspx?product_id=&_ddclickunion=611-kw-ts-%CA%FD%D1%A7%BB%E6%B1%BE|ad_type=0|sys_id=1
2.安野光雅的《走进奇妙的数学世界》，也是以图画的形式来展示数学在生活中的应用，帮助孩子建立各种概念。共三本，每本100面出头，有点厚度。和前面两个系列的书相比，涉及的内容相对有限，但图画精美丰富，描述各种概念更为清晰细致。我翻看第3册，发现关于“左右”的介绍很到位。小学一年级数学课有这方面的内容，经常有孩子弄错。估计看过这本书，孩子会理解得更好。
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&&让孩子以最简单、最科学的方式走近数学
& && && && && && && && && && && && && && &连大人看过也会恍然大悟：原来这才是数学！
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3.《幻想数学大战》以漫画为主，数学为辅。各年级小学生，甚至我家宝宝这样目不识丁的幼儿都看得津津有味。只是有些家长反对小朋友看漫画书，我以为如果孩子看了这类书，觉得很好玩，激发了对数学的兴趣，就很值得！
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4.《可怕的科学之经典数学》和《奥德赛数学大冒险》类似，图文并茂。每本不同主题，数学知识贯穿到故事中。《奥德赛数学大冒险》图文更精美一些，内容略深。这两套书，借阅比较多的是小学高年级学生和初中生。
5.《中国科普名家名作数学系列》，《彩图版李毓佩数学故事系列》是中国数学类做得比较好的从书了。只是前者知识点跨度大，有些很深，要到中学阶段才能理解（不建议孩子小的时候屯）。后者比较适合小学中低年级，趣味性还是不错的。
6. 初中生或者小学高年级学生，有套《上初中必读的数学漫画（1-3）——启发精选大能力学习丛书》不错，代数几何都有，图解清晰。我印象中，美国的《科学探索者》从书中的《科学探究》，介绍研究方法，包括数学的内容。对培养孩子的科学思维很有帮助。数学培养思维能力，并且为很多方面的研究提供研究方法。这本书不是单纯的数学教材，但有助于孩子领悟如何以数学为工具做研究。我以为这是美国数学教育或者说是科学教育优于中国教育的一个方面，强调学以致用，不会让学生在奥数这类技巧性很强的东东上钻牛角尖，而是把学生的视野引向更广阔的空间。
7. 再泛一点，usborne的翻翻书《揭秘数学》和《什么是什么》丛书中的《数学的魅力》则是总括性介绍数学的书，让孩子对数学有个宏观的把握。我很喜欢，适当的时候会引导孩子看看。
8.我还买过日本花丸学习会教材《数学头脑一通百通：空间思维大挑战—立体王入门篇》（全六册），也可分开来买，适合六岁以上的孩子，内容有趣。孩子小的时候，做些这类游戏，中学学立体几何、大学学画法几何、机械制图或者是设计专业的阴影透视容易入门。书是平面的，立体的积木更直观。
大学二年级
& &&&如果有孩子学计算很困难，可能他/她数感不好，或者数学概念没完全建立，建议加强数感和孩子的理解能力，打好基础先。如果孩子学什么都快，估计他的理解能力和领悟力很好。如果孩子心算能力强，并且善于观察，能够自己发现规律，恭喜！这样的孩子很有潜质，不需要特别去教，要的是适当的引导，保持他/她探索的兴趣。每个孩子都有自己的学习节奏，都有机会学好数学。
大学二年级
蒙氏数学和教具使用方法和推荐介绍美国3至5岁蒙氏数学教具.cn/s/blog_5degy1.html这篇博文有图片，作者是美国蒙氏学校老师，介绍了些常用的蒙氏数学教具。我家女儿上的蒙氏幼儿园，教具和教法也是类似的。蒙氏教具，种类很多。按照日常生活，感官，数学，科学和语言文化分成五大类别，老师会根据孩子的敏感期，引导孩子操作不同教具。通常的学习顺序是，孩子先对日常生活区的物品有兴趣，再到感官区（教具比日常生活用品抽象），建立大小、长短，粗细，轻重等概念，之后再到数学区，数学区的教具老师也是按难易程度，分先后次序，让孩子依次掌握的。蒙氏遵循的是从具体、感性到抽象理性的思维发展过程，特别注重孩子早期概念的建立（蒙氏的三段式教学法很好，29楼有介绍），符合儿童的认知规律。蒙氏教具，淘宝上有不少卖家。我买过一些贝聪之家的家庭装教具，质量还行。
不过教具是死的，人是活的。蒙氏教育对于老师如何向孩子展示教具，使用教具，有很具体的规定。合格的老师既要有理论知识，也要有实操经验，而且还要很用心观察孩子，才能引导得法。我家孩子的一位同学，她妈妈加盟蒙氏早教机构，接受培训后，说经验丰富的老师，可以用多种（十几种，甚至几十种）方式引导孩子操作某种教具。在蒙氏幼儿园的混龄班，不同年龄段的孩子，操作教具和学习内容貌似相同，但老师的要求会明显不同。所以好的蒙氏老师不易为。如果有条件，带孩子上蒙氏数学课会比较系统。回家配合练一练，孩子会吸收得更快。不方便的话，就买些教具，自己研究一下。生产教具的厂家会提供些使用说明。淘宝的卖家，有的也会做些介绍。我买过一本《蒙台梭利幼儿数学教育（精）/蒙台梭利教育实践中国》，比较详细。孩子幼儿园的老师说，书中介绍的各种数学教具和操作和幼儿园用到的相同。但学习的先后次序和他们的做法有所不同。
大学二年级
数学启蒙，注重孩子建立概念，发展数学思维的话，最系统的是蒙氏教育（不只是蒙氏教具，也不只是蒙氏数学这一部分）。
蒙氏的三段式教学法有利于孩子建立概念。三段式教学法即命名、指认、回忆。
1) 命名：直接告诉孩子“这是什么”如：“这是苹果”、“这是软的”、“这是3”。不需要多讲苹果是圆圆的红红的等等，对于年龄小的孩子甚至是几个月大的婴儿都可以用这种方法，可以重复地讲。
2) 指认：问孩子“什么在哪里”如：“苹果在哪里？”或是“把苹果拿给我”、“哪个是软的？”、“哪个是3？”，如果孩子拿错了不要立即指出，请他再拿一次，或者暂停这个活动。等有机会重复命名后再次进行。这个方法对于还不会说话但已经能用动作表达自己的意愿的孩子很合适。
3) 回忆：问孩子“那是什么”如：“这个是什么？”、“这个是怎么样的？”孩子应该说出“这个是苹果”、“这是软的”、“这是3”。对于不会说话的孩子，回忆这一部分可以用实物与图片配对或者与文字配对等。
幼儿能够简单明白地将语词和已有的观念联结在一起，对语言发展也有很大的帮助。语言是思维的载体，孩子先要有概念，建立概念是形成思维的基础，容易被忽略。
我家妞儿不到两岁上幼儿园，之前上过一年蒙氏早教，我也因此接触蒙氏教育五年多。幼儿园定期为家长做培训，在开放日还可以进课室，观察孩子们的活动。所以对蒙氏理论或者老师的教学实践，都有些了解。和大家分享一下我所知道的情况。
孩子上幼儿园之初，环境方面，差别不太大。幼儿园的教具更加丰富，活动也多。一段时间之后，我发现她的认知能力发展很快。刚开始说不清有什么具体变化，就觉得她很好教，教什么她都能很快理解。仔细琢磨之后，发现老师引导孩子建立了很多基本概念。蒙氏教具都很直观，方便孩子感知。孩子有了大小，多少，粗细，轻重等概念，才能把不同物品加以比较，分类，排序...... 后来也接触过不同年龄段的别的孩子，总而言之，有概念的孩子好教，没有概念的孩子，难教。概念不清的话，就要有个建立概念的过程，这一关是绕不过去的。
日常生活区的那些蒙氏教具，在家庭中都可以准备，有些书籍会有具体的介绍。家长可以有针对性的带孩子做些游戏。蒙氏感官区的教具，是从具体到抽象的一个过渡。粉红塔，棕色梯，插座圆柱体，色板，重量板，味觉瓶之类的教具，和普通的玩具比，明显不够鲜艳活泼。设计的目的就是为了方便孩子去观察比较，从单纯的形体中容易看出差异。对于认知能力不强的幼儿很有帮助。这个阶段之后，孩子才会对更为抽象的数学区的教具产生兴趣。整个蒙氏教具体系的设计很严谨，逻辑性很强，环环相扣。蒙氏数学教具，突出的特点是有很多教具帮助孩子建立数，量和名称之间的联系。我们看到的1+1=2，已经是抽象出来的符号。孩子需要感知的是符号后面所代表的数量关系。像数棒，纺锤棒，金色串珠，数字和筹码都属此类。但教具形态各异，孩子可以去触摸，去比较，做很多延伸游戏，积累丰富的感性认识，这样体会出来的数量关系会比较牢固。游戏书也有类似的功能，但平面的图形和立体的实物相比，立体的实物更生动有趣一些。有了足够的积累，循序渐进，四五岁的孩子就能从简到难，学会加减乘除的计算，比用游戏书学习更直观，效率更高。而且蒙氏教具中有相当一部分涉及到平面几何和立体几何的内容，也会有测量长度，重量，体积的内容，从数学学习上讲更为全面。所以我建议有条件的家长，可以考虑蒙氏早教课。蒙氏园的质量参差不齐，需要具体考察后才可以判断好坏，故此不做推荐。
普通孩子基于生活常识越来越丰富，也会有这样的认知过程。蒙氏教育环境下，借助教具，老师引导孩子操作，思维发展会更快，过程也相对完整。虽然家长看到的只是孩子成天自由活动，玩得不亦乐乎。其实孩子玩什么都是符合他的兴趣，他某一阶段发展需要的东东。蒙氏教育在“有准备的环境”方面下了很多功夫，老师观察了解孩子的需要，准备适合的教具，让孩子自由选择，引导孩子操作，培养孩子的独立性，秩序感和专注力（这些都是学习能力的基础，学知识多少还只是一方面）。比方说日常生活区，舀东西，倒水，端玻璃杯，用刀切东西的“工作”就是很多小朋友非常喜欢，而家长出于安全方面的考虑，较少让孩子去做。这样孩子动手动脑，内心比较满足，有助于发展专注力和秩序感。
蒙氏教育对孩子的尊重，也体现在给孩子选择的自由，有时间专注地做自己喜欢的事，自己去体会，去吸收。而不是灌输知识给孩子。家庭教育中，如果家长也提供这样“有准备的环境”，让孩子动手动脑，就能很好地发展孩子的各项能力。
了解蒙氏教育的理念，可以看看蒙台梭利的原著，经典耐读，但文字不如孙瑞雪的易读。有兴趣在家实施蒙氏教育的家长，可以参考梁志燊编的《家庭中的蒙台梭利教育》，分为“日常生活练习”，“感官系统训练”，“数学素质培养”和“语言能力培养”四册。便于运用蒙氏理念和方法在家就地取材，带孩子玩游戏，培养各方面的能力。关于蒙氏数学，我还买过一本《蒙台梭利幼儿数学教育》，介绍蒙氏数学教具。同系列还有感官和语言方面的内容。但出版得较早，不一定有货，价格也比较贵。以前在图书馆看过一些类似的书，还有介绍如何自制蒙氏教具的，很实
大学二年级
公文数学的一些介绍孩子学公文数学两年的收获，之后会有介绍。
孩子学公文数学，刚开始是5A画线条，连线的练习，比较有趣味。之后4A练习写数字，强化数序，培养数感，并且孩子要记录开始和完成时间。3A开始有计算，从加一，加二学起。貌似很容易。真正难的是那个作业量，对孩子的专注力，书写能力和数感要求都很高。3A的计算，一起步就有一百多道题，做到熟练，需要孩子在十到二十分钟完成。所以对于大多数学龄前儿童（除了一些大班的书写能力很强的孩子）来说，之前的5A和4A必不可少。新版的2A，学习加4到加10的计算，孩子学过的老版教材，还包括减法部分，难度更大。题量更多，参考完成时间，一样是10-20分钟。A教材的计算难度和小学一年级的计算难度相当。在熟练掌握二十以内加法的基础上，出现需要进位的两位数加法和二十以内的减法。除了最难的一两份学习材料之外，绝大部分练习的要求都是在20分钟之内完成两百多题，还需要准确。熟练掌握之后才能学到新的内容。所以练下来，孩子的心算能力很强。B教材是竖式加减计算。最难是三位数的加减，比公立学校二年级要求高。很多学校通常只教到两位数的加减计算。记得不太清楚，一份十页纸的作业，一百五十题左右。参考完成时间为20到30分钟。C教材则是乘除计算，一位数乘多位数，以及多位数除一位数，除了乘法口诀是新内容，进位的概念是B教材就出现过的，理解上没有特别难的地方。C教材的难度主要体现在运算速度要求很高，达到那个公文参考完成时间，要练的比较久。通常口诀部分的练习，就需要至少一个月。这样的训练结果是孩子学完C教材的时候，我试着做她的作业，同样的内容，她的完成时间比我的完成时间多一倍，作为学龄前儿童来说，速度已经相当快啦！D教材则是多位数的乘除和分数计算（假分数和带分数的转换，以及约分）。加减乘除综合练习多，准确率和速度都达到相当程度不容易。有些高年级学生，低出发点，学到这个阶段也会觉得很烦。
两年时间，孩子从5A学到D教材，快要升级到E教材，学了整整8个级别的教材。每天平均二十分钟左右，起步阶段比较容易，本来小孩的专注力持续时间也不长，十来分钟，甚至几分钟就可以完成作业。现在学到难的部分，有时需要三四十分钟。熟练的话，也可能十来分钟完成5页纸。两年下来，孩子的专注力和自信心，明显提高，时间观念也比较强。更重要的是培养每天坚持的习惯，和挑战困难的意志。除了孩子生病休养，不做作业，节假日或者旅游期间，也从不间断。我感受到坚持的重要性和孩子惊人的学习潜力。小孩的普遍特点是学得快忘得快，同一时期，她也学别的东东，但不是每天都练，能力提高远没有学公文数学快！这个和学乐器类似。公文式学习法和音乐方面的铃木教学法，也很接近。都提倡从小培养，每天坚持，熟能生巧，培养才能，习惯和品格。日本人的理念和方法，都是相通的。哪怕再不喜欢日本人，对于他们做事的方式，也不得不佩服！公文的学习材料，系统性强，从启蒙阶段编排到高中阶段的内容，还不断修订。不光公文数学有名，公文英语在北美也很有影响。Kumon reading 注重阅读，我在加州的亲戚，他家两个孩子都学了四年多，从历次全州统考成绩，以及孩子在全年级的阅读量统计上看，阅读能力进步明显。公文编排的英语学习材料，能让美国人，英国人，加拿大人，澳大利亚人（在不同国家和地区，推出细分的版本）用它学英语，中国人用它学中文，有它的独到之处，但也颇让人汗颜！！！
大学二年级
前面介绍的各类书籍也是国外引进的多，像逻辑狗之类的游戏书编排也很严谨细致。本土原创的课外书籍，在数量或者质量上，还有很大差距。我们除了引进或者盗版之外，基础性的工作，比如：根据孩子发展不同阶段的思维特点和认知规律，研究适合的教育方法，编写生动有趣的课外书籍，做得还很不够。这方面多些投入，比起奥数热，更有实际意义。
孩子从5A学到2A，之前蒙氏数学和做游戏书打下的基础有一定帮助，她学得挺快。但到了A教材，加法要进位，题量加大，对心算的要求更高。这个阶段练得比较久。回过头来想想，如果她在3A和2A的进度慢一点，掌握的更熟练，并且培养她做题时自己找规律，可能学A教材会顺利些。有的孩子是前期进度慢，压力不大，积累一段时间，学到难一点的教材，学习能力比大孩子更强，进度更快！所以公文的学习材料，反复练习，看起来很枯燥，但确实提高孩子的能力。从5A到学完A，花了一年时间。之后一年学完B，C，D三个级别。估计她上小学前，可以学到F教材，相当于六年级的计算难度，包括四则混合运算之类的内容。公文数学每个级别都是为下一个级别学习做准备，基础打牢非常重要。公文数学的要求远不止是孩子会做，要求的是精通，从而培养孩子自学自习的能力和态度。所以哪怕孩子学到约分，要一眼看出最大公约数，一次完成约分，做熟了的作业(5页纸有160题），她也可以自己独立计时完成。这样的习惯是我想要的。现在督促她，正是为了她上小学之后，不至于要天天督促她写作业。希望孩子高效率完成功课之余，还有课外阅读和玩耍的时间。
孩子从小爱听故事（孩子一岁开始亲子共读，坚持到现在），虽然她识字不多，尚未自主阅读，但四岁以后，陆陆续续听了一些中长篇，理解能力不错，学过的计算，在生活中也能举一反三，灵活运用。没发现计算能力强，思维不灵活的情况。包括日本有些奥数获奖者，也学过公文数学（这个东东在日本太普遍！）。如果有学生学公文数学，计算能力强，但思维不灵活，估计是阅读能力不够，需要加强阅读理解，提高思维水平。
不断学新知识，对于孩子的理解能力要求比较高，还强化孩子接受挑战的心理承受能力；练到熟练，需要孩子记忆力强；家长经常包办，自理能力不强的孩子，5A和4A的书写练习，往往学得比较慢。公文数学这个看上去很枯燥的东东（只有计算，避免了孩子提前学，什么都会，上课不听讲的可能性），能反映孩子多方面的能力，所以进度快慢因人而异。学习的过程也是能力不断提高的过程。到后来，练的就是功夫了！有的指导老师会让高年级学生，也从2A或者A练起，意在提高做题速度和准确率。对他们的要求就不是十几分钟完成，而是3-5分钟完成一份，每天做几份作业。有了时间和准确率的要求，做再简单的练习也有一定难度。这样，学到复杂的运算的时候，才能保持相当的速度，学习的进度也会很快。
因为孩子每天有二三十分钟的作业量，别的我就没多安排，游戏书和逻辑狗偶尔做做。以前没做过的那些新头脑开发丛书，因为孩子已经过了加减计算的阶段，最近挑了些送人（有些内容和公文数学学习材料相通，我会晚点介绍如何有效地使用这些书）。孩子在幼儿园，虽然有数学教具，但蒙氏活动时间，如果没有老师引导，她几乎都泡在美术区（这是她的自由，蒙氏幼儿园很宽松，对于性格培养有帮助）。我喜欢孩子由蒙氏开始建立概念，特意没有提前教她。公文数学是孩子练会的，老师通常只是适时引导，很少手把手教，意在培养孩子的自主学习能力和学习兴趣。幼儿园老师，除了向孩子们集体展示工作之外，会抽时间个别指导学生，有时让她做美术以外的其他“工作”。乘法是她5岁以后，在幼儿园操作乘法板学会的，回家后非常有成就感地告诉我们：她会乘法了！幼儿园有些四五位数的加减计算，和连加连减题，对她来说也是有难度的。连续进退位计算，特别是高位数乘除，不借助教具的话，对孩子的心算能力和专注力要求很高！所以高年级学生，所谓“粗心”容易出错，也可能是专注力不够，或者计算的基础不牢，是能力问题，而非态度问题。
BTW，很多孩子四五岁时，进入绘画敏感期，特别是女孩子。我也和其他家长交流过，发现对图形敏感，书写能力强的孩子，更喜欢画画。有些孩子，较早进入文字敏感期，对文字符号敏感，可能就没什么兴趣画画（鸟居昭美的《培养孩子从画画开始》也提到这方面的情况）。凡事有利有弊，孩子的时间和精力就那么多，各方面的能力发展，同一时期很难面面俱到！
大学二年级
公文数学启蒙阶段的那个5A教材，学下来，对于孩子的控笔能力很有帮助。经常有家长发现，原来不怎么会画画的孩子，学了公文数学，会画画了。天天写作业，我家妞儿的运笔相当娴熟，有专业美术老师说她的笔法类似成人的速写。孩子绘画，我比较注重她的想象力和创造力，从不教她画具体的形象，所以她笔下一派天真。
初中一年级
哇~天才妈有发帖啦！必须支持！~~
大学二年级
:哎呀，可有个留言的了，这个帖子整理的不好，有点太理论了，大家好像都不感兴趣，不过确实很好，我都打印出来慢慢看了，
初中一年级
:只要是好东西！大家迟早会喜欢的！天才妈加油！最喜欢你家的小天才啦！~~：）
大学二年级
:谢谢，我有空整理好再重新弄，理论的东西一下子发太多，可能吸收不了，大家还是喜欢看图多购物的，呵呵，如果你需要，我可以把这个发你邮箱里，确实不错的。后面还有我就不发了。
初中一年级
:嗯，那就麻烦天才妈发我邮箱吧！ 很喜欢天才妈的帖子呢！：）
大学二年级
:已经发了，我觉得这个最好打印出来慢慢看，数学启蒙很有用，特别是蒙氏。
初中一年级
:天才妈，我好像没收到呀？~~
大学二年级
@xcdcfb提示发送成功了呀，要不我再发一遍
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