奥数碰碰车:计算:1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8......+1/39x40=?_百度知道
奥数碰碰车:计算:1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8......+1/39x40=?
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1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8......+1/39x40=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+……+1/39-1/40=1/4-1/40=9/401/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+......+1/8x9x10=（1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+1/3x4-1/4x5+......+1/8x9-1/9x10）÷2=（1/1x2-1/9x10）÷2=（1/2-1/90）÷2=22/45÷2=11/45
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我对这一回答非常满意！谢谢！
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-1/（4*5）=1/4-1/51/（5*6）=1/5-1/6……1/（39*40）=1/39-1/40原式= 1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/39-1/40=1/4-1/40=9/40
计算：1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+......+1/8x9x10=？
1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8......+1/39x40=(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+...+(1/39-1/40)
=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+.....+1/39-1/40
=1/4-1/40=9/40
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1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11=10×（10+1）×（10+2）÷3=10×11×12÷3=110×12÷3=1320÷3=440
参考资料：
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n=10 ，很好算得，得440。也许我的方法很麻烦，但是思路是很不错的，可以1x2 2x3 3x4 4x5 5x6 6x7 7x8 8x9 9x10 10x11 =2 6 12 20
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=1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/9-1/10=1/5-1/10=1/10
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简算题：1x2/1+2x3/1+3x4/1+4x5/1+5x6/1+6x7/1+7x8/1+8x9/1
过程写清楚。
估计楼主的题目出错了是不是：1x1/2+2x1/3+3x1/4+4x1/5+5x1/6+6x1/7+7x1/8+8x1/9＝1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7+7/8+8/9=33/12+4/5+6/7+7/8+8/9=22/8+7/8+4/5+6/7+8/9=29/8+4/5+6/7+8/9=177/40+6/7+8/9/9=
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1x2/1+2x3/1+3x4/1+4x5/1+5x6/1+6x7/1+7x8/1+8x9/1=1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9=2+6+12+20+30+42+56+72=20+50+170=70+170=240
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原式=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+。。。。-1/9+1/9-1/10& & & &=1/3-1/10& & & &=7/30我是把3×4都看做分母的，即（3×4）分之1不是请追问
提问者 的感言：回答得太好了
其他回答 (1)
因为1/(3*4)=1/12=1/3-1/4
&1/(4*5)=1/4-1/5
。。。1/(9*10)=1/9-1/10
所以原式=1/3*4+1/4*5+...+1/9*10=1/3-1/4+...+1/9-1/10=1/3-1/10（中间的全都消去了）
=7/30
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这个就是裂项消去法，利用1/(3*4)=1/3-1/4这样的方法，
其他每项也是这样
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