电路问题，在线求解

点击联系发帖人 时间：2022-07-06 17:40

电子电路故障查找技巧

本文将以实例的形式，基于Wolfram Alpha计算搜索引擎，介绍了线性方程组解的存在性、解的计算，向量组的线性相关性，最大无关组、基向量与向量的基向量坐标表示以及向量组的标准正交化等相关问题的实现方法.

1、线性方程组解的存在性判定与求解
2、矩阵的行最简形和向量值等价
3、向量组的线性相关性与最大无关组
4、向量组的基向量与向量的基向量坐标
5、向量组的标准正交化

位置：，打开网页直接操作，其中windows app也可以通过Windows 10应用商店下载安装！

特别提示：如果使用网页版执行操作，不需要下载、安装任何软件，也不需要点任何链接，直接网页打开的那个搜索文本编辑框(如下图)输入表达式就可以了！系列推文中除特别强调外，显示的结果都能直接看到的！

手机：可以直接打开网页操作，或者自行网络搜索下载安装WolframAlpha APP版本操作
执行界面：网页、手机或平板等操作界面基本一致.

1、线性方程组解的存在性判定与求解

借助计算公式判定解的存在性直接求解就可以，得到解则表示解存在，否则解不存在. 并且求解线性方程组求和之前初等数学部分介绍方程求解一样，可以直接输入方程求解，也可以输入矩阵描述形式求解.

例1 判定如下方程组是否有解，如果有解，则求其解.

执行计算得到的结果如下.

为任意实数的通解描述.

例2 判定如下方程组是否有解，如果有解，则求其解.

执行计算得到的结果如下.

时，方程有无穷多解，且解可以描述为

，则方程组有惟一解，解为

2、矩阵的行最简形和向量值等价

例1 将以下矩阵化为行的最简形.

执行计算得到的结果如下.

结果后面会给出矩阵的秩为2，从最简形也可以看到其秩为2.

两向量组等价，则只要两个向量组构成的列矩阵秩相等且等于两者构成的列矩阵的秩，即

直接将五个向量构成的列矩阵化为行的最简形即可判定. 对应参考输入表达式为

执行计算得到的结果如下.

3、向量组的线性相关性与最大无关组

例1 判定以下向量值的线性相关性.

执行计算得到的结果如下.

结果不仅告诉我们三个向量是线性相关的，而且给出它们的扩展子空间描述，线性组合等于0的等式和一个最大的线性无关组.

例2 求以下矩阵列向量组的一个最大无关向量组.

并将不属于最大无关组的列向量用最大无关组的向量表示.

执行计算得到的结果如下.

最后一行为最大无关向量组，记列向量为

则第1、2、4个向量构成的向量组为最大无关组. 为了得到另外两个向量的最大无关组描述，输入如下表达式

执行计算后得到的结果如下

从列向量矩阵的行的最简形可以得到

4、向量组的基向量与向量的基向量坐标

在这个基中的坐标. 其中

执行计算得到的结果如下.

转换为行的最简形即得过渡矩阵，于是参考输入表达式为

执行计算得到的结果如下.

蓝色方框里面的矩阵即为过渡矩阵. (2) ，于是参考输入表达式为

5、向量组的标准正交化

例1 将以下向量值标准正交化.

执行计算得到的结果如下.

得到的标准正交化后的向量为

例2 求两个非零向量，使得其与向量两两正交，并将它们标准正交化.

执行计算得到的结果如下.

因此，三个向量对应的标准正交化向量组为

}

在app自如到期退房了，已经提前一个月联系退房的，到期之前搬走的后面联系过几次人工客服说等3到7个工作日会退款押金，等了大概大半个月还没退，继续联系客服说我在到期前一天取消退房（6月3号）现在说我这个押金不退了（说属于超期不退押金了）期间没有人来联系我。这种情况属于哪方面的问题？

}

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1、MATLAB应用(三) Matlab在电路中的应用，第二，MATLAB的所有变量和常数都可以视为矩阵(标量可以被视为十一阶矩阵，向量可以被视为n-1或1n阶矩阵)，其元素可以是复数和任何形式的公式MATLAB的这些特点优于其他语言的特色，有助于分析计算电路的各种问题，使编程更简单，提高计算效率。 3、学习目的：通过介绍计算电路问题的编程方法和技术，习惯MATLAB语言的使用。例题的解法本身不一定是最合适的。求解电路的专用软件： Spice、PSpice等软件，4，内容：电阻电路的求解(例1-3 )动态电路的求解(例4-7 )，例题分析过程：例题说明求解过程：模型Matlab程序执行Matl。

2、ab程序，结果演示，5，电阻电路的求解(2)如果已知的u4=6V，则求出us、i3、u7。另外，已知图1例1的电阻电路、例1图1所示的电路是R1=2、R2=4、R3=12、R4=4、R5=12、R6=4、R7=2. 6、对于图示的电路，用网电流法写网电流方程式如下：解：7、写矩阵形式：R1=2、R2=4、R3=12、R4=4

3、根据问题(1)的结果，以下式：因此，以下式中问题(2)的解：10，Matlab程序(Ex01.m )，11，程序执行结果，执行结果：电路的解：Ex01.m，12，补充说明：13，例2对图2所示的电路对于图2例2的电路、14、图表电路，通过节点电压法写方程式：建模、解：15、图表电路，将控制变量i1、i2与节点电压ua、ub的关系整理为：以上两个公式，i1、i2也成为未知量，与前面的节点电压一起构成方程式16、Matlab程序(Ex02.m

4、。图3的例子3的电路中，(1)负载RL为什么能获得最大功率？ (2)rl在010的范围变化时，调查其吸收功率。 19、解：用戴维南等效电路解。对于图3(a )的电路，如果关闭ao，并将外部电流源ia连接到ao侧，则成为图3(b )。以o为参考点列节点方程式的获得：建模、图3例3的电路、20，前面的方程式为矩阵形式：其中：大卫南等效电路如图3(c )所示，其方程式为：图3例3的等效电路、21、方法I :ia=0、is1=2A、is2=0.5A，矩阵方程式由于ia=0，根据大卫南的等效电路方程式，uoc=ua1。假设is1=is2=0，ia=1A，也能够根据矩阵方程式求出另一组u12、u2。

5、2、ua2。因为内部电源is1=is2=0，所以uoc=0。因此，戴维南等效电路方程式有以下几种。并且，如图3(d )所示，原电路的戴维南等效电路是负载RL得到最大功率时：图3例3的等效电路。关于问题(2)，如果从图3(d )得到了RL吸收功率：进而设为RL=l、2、3、1o，则能够根据上式求出PL，能够进行描绘。可以将23，ia设为一个序列(ia=0.1，0.2，2 )，计算对应的ua序列并使用线性拟合求出下一个线性方程：方法ii :然后：24，Matlab程序I(ex03-1.m )，25，matll 程序执行结果、Ex03_1.M、27程序的执行结果、Ex03_2.M、28、动态。

6、电路的求解、例41次动态电路如图4所示， Rl=3、R2=2、R3=6、C=1F； us=18V，is=3A，t0表示为过衰减，其解为：式中：其中，其初始值为：46，对微分方程式进行拉氏变换，考虑初始条件，可得到：方法ii :整理可得到：对式求出拉氏逆变换，得到时域的式，将式右端的多项式分解为部分式另外，s1、s2、r1和r2可以代数地求出，MATLAB中有residue函数，专用于求出多项式分式的极和留数，其形式为：由于不需要求出其显式的式，所以程序特别简洁。在上式中，sl和s2是多项式式的极，r1和r2是与其对应的馀数。因此：48、Matlab程序(Ex06.m )、49、50、程序的。

7、执行结果、电压uc和电流iL的波形、Ex06_1.m、Ex06.m、Ex06.m、51、例7二次不足衰减电路的固有响应(零输入响应)、电路例如，L=0.5H，C=0.02F。在将初始值uc(O)=lv、iL=0、r分别设为1、2、3、1o时，调查uc(t )和iL(t )的固有响应，绘制了波形图。 52、电路微分方程同例6、是：建模、解：中、谐振角频率，还有。当0=10、R=1、2、3、1o时，=1、2、3、10，很明显，当=0=10是极限衰减，其馀为不足衰减(衰减振动)时，方程式的解可通过：式中的拉式变换和馀数法来求解设54、Matlab程序(Ex07_1.m )、55、Matlab程序(Ex07_2.m )、56、程序执行结果，图7-1(a )的电压uc的波形(方法I )、r为1lO，用方法I表示图7-1(a )、(b ) )所示的电压和电流曲线族，在两种方法中曲线形状相同只有在R=lO的情况下，用方法ii得到的结果有很大的误差，是因为residue程序遇到重根时会出现不可思议的解，结果会变得不正确。Ex07_2.m，59、图7-2(b )的电流iL的波形(方法ii。

}

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