如果告诉你手算怎么算弄一堆公式，我直接放弃了，太长了。我就推荐下我们的软件吧。

首先你是蜗杆配斜齿轮，目前理论支持的ZI蜗杆配斜齿轮。

这种啮合目前主流的配合理论是交错轴系啮合和等基节啮合理论。

打开我们软件ZI蜗杆配斜齿轮下的设计界面：

把齿数输入，选中心距和螺旋角。

这里为什么不选中心距和法向模数呢？因为模数多少我页不知道。但是这种配合的蜗杆螺旋角大多在15度，10度，5度几个档次。螺旋角小效率低，如果你是汽车上的那么自锁力就大。所以你是那种汽车上用的有自锁力要求的选5度。其他一般应用是10度和15度。输入初选螺旋角点击一键计算。看下蜗杆齿顶圆是不是你想要的大小。如果大了，那么增大螺旋角，如果小了，那么减小螺旋角即可。

算完了，你可以看到法向模数给你推荐了，这里是0.601.

我们这时选择中心距和法向模数项，把模数改为你心里舒服的数值，0.6.点击一键计算

新模数配对的螺旋角就计算完成了，是9.586度。

如果你是金属蜗杆配塑料齿轮那么可以选择我们的最小齿厚算法，如果两个都是塑料，可以选标准算法。

最小齿厚算法获得的3d效果：

标准算法获得的3d效果：

如果你觉得软件算法还不够，可以进入已知斜齿轮配蜗杆界面进行个人定制。做出像这样的效果：

至于具体怎么选，这些都是需要根据实际应用场合去分析的，如果实在不知道，常规做法是测量大量优秀企业的产品，去理解他们的设计思路，然后结合自家实际情况去优化创新。各行各业齿轮应该设计成什么样子其实答案是不同的，差别也很大。你提供的信息还是太少了，无法做出最优设计，只能给你上面这样的效果例子。当然如果你能给出齿轮优化设计的详细边界条件设定的时候你也不需要别人回答你怎么设计了。