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（接上期）目前连续体拓扑优化方法主要有均匀化方法、变密度法、渐进结构优化法（ESO）以及水平集方法 等。离散结构拓扑优化主要是在基结构方法基础上采用不同的优化策略（算法）进行求解，比如程耿东的松弛方法，基于遗传算法的拓扑优化等。目前，连续体拓扑优化的研究已经较为成熟，其中变密度法已经被应用到商用优化软件中，其中最著名的是美国Altair公司Hyperworks系列软件中的Optistruct和德国Fe-design公司的Tosca等。前者能够采用Hypermesh作为前处理器，在各大行业内都得到较多的应用；后者最开始只集中于优化设计，支持所有主流求解器，以及前后处理，操作十分简单可以利用已熟悉的CAE软件来进行前处理加载，而后利用TOSCA进行优化十分方便。近年来和Ansa联盟，开发了基于Ansa的前处理器，并开发了TOSCA workbench当中ACT的插件，可以直接在workbench当中进行拓扑优化仿真。此外，由于Ansys的命令比较丰富，国内也有不少研究者采用Ansys自编拓扑优化程序的。拓扑优化的研究领域主要分为连续体拓扑优化和离散结构拓扑优化。不论哪个领域，都要依赖于有限元方法。连续体拓扑优化是把优化空间的材料离散成有限个单元（壳单元或者体单元），离散结构拓扑优化是在设计空间内建立一个由有限个梁单元组成的基结构，然后根据算法确定设计空间内单元的去留，保留下来的单元即构成最终的拓扑方案，从而实现拓扑优化。

常听人说“只要推力大，板砖也能飞上天”，这句话的确有文献出处

设计航模和设计真家伙完全不是一回事啊！！！

比起传统的飞机设计者和高性能无人机设计者来说，一个航模设计师一般缺少以下的一些能力：

首先是结构设计。对于航模来说，尤其是运动机，很多时候可以采取非常粗暴的方式设计结构。在完全无必要的地方使用坚固但沉重的层板，使用堆砌胶水的方法固定某些结构这些都是家常便饭。当然有的时候这么做的目的是为了降低成本或者降低工艺复杂度，以及特别加固某些地方有利于承受粗暴降落（因为玩航模的人未必操纵技术够好）。但对于有使用价值的飞行器来说，这么做就很糟糕了。而且一般的航模结构效率都不高，因此实际上是没法携带什么载重的。当然航模也许除了一套FPV设备以外也没什么好带上天的。但是对于有实际应用价值的飞机来说就不一样了。而且气动弹性问题航模上一般也是不考虑的，可是大家伙上，这可是个让人头疼的事呢。

工艺和材料也是个问题。基本上航模的设计师在设计时能考虑到的材料也就是木材，或者是玻纤和碳纤的复材。但对于金属材料，大约就是一问三不知了。怎么设计半硬壳的金属机体？航空铝如何做钣金？如何下铆钉？金属梁如何和机身连接？开口处如何加固？呵呵，咱们还是来聊聊世界和平的问题吧。在复材上也是。航模厂家对于复材的要求也不是很高，因此你想让他们闹清楚该用什么什么胶配什么碳纤丝，该用什么尺寸的热压罐多少温度多少大气压，他们大约只会给你指指干活的师傅，然后让他凭着感觉来。即使是木材，航模设计师也未必多么精通。因为尺寸和重量偏小，就是木材的材料性能都没有完全发挥出来呢。

再次，设计气动外形时的思路也会很不一样。无论如何，就是在最差劲的飞机上也不会出现航模教练机机头的这种简陋到令人发指的外形。

这么做在阻力上的损失实在是太大了。但对于航模来说，想让飞机推重比到1简直易如反掌。所以这点阻力损失是可以接受的。而因为阻力上升导致的油耗增加，因为航模的单次飞行时间一般不到10分钟，所以也可以接受。但对于有续航力要求的飞机来说，这样的结构肯定不能考虑啊。还有垂尾容积，航模上一般也是算的比较简单，所以多数都偏小。读书时听说过一个事情，一个教飞设的老师指着一张练习机的图纸骂道：这么小的垂尾你是要进尾旋的啊！可是那个练习机其实非常的好飞。航模上强大的动力把很多气动设计上的问题都掩盖了。因此压根不需要认真考虑。当然做滑翔机，尤其是玩自由飞留空时间的那帮人还是需要好好面对这些问题的。但是这样的人，如今太少了。

航模的飞行速度一般比较慢，所以空气还可以当作不可压缩流来看待。但是飞行速度上来以后肯定要考虑压缩性，这时候很多事情就麻烦了。可实际上，除了玩竞速机的人以外，一般的航模都飞不到要考虑压缩性的速度上，所以也罕有人会考虑这点。

对于一些飞机上常见的结构，可能航模设计师压根就没概念。比如如何操纵飞机的舵面，他们肯定会说各种舵机啊，Futaba，JR，Hitec的如数家珍的讲一通。可是你说作动筒，大部分人会傻眼。舵面上要加质量补偿，估计也是大多数人不知道你在说些啥。甚至连什么是铰链力矩都未必清楚。很简单，这些东西在航模上完全没有任何使用的必要啊，他们自然也不会去想了。

此外航模设计师恐怕相当缺少的一种能力就是工程能力。设计航模的话，一本上一个人就够了。顶多和工厂的师傅交流下工艺问题，或者和有经验的操纵手交流下飞行性能（实际上很多航模设计师自己的飞行技术就不错），剩下的设计师一个人包办就成了。土豪们也许还会招个制图员。可是设计真实的飞机，就绝不那么简单了。除非是那种home build plane，否则设计一架飞机的分工还是相当精细的。总体、气动、结构、控制……这是一个系统工程，而不是一个个人英雄主义逞强的事情。就是牛到波特鲁坦那样几乎全场单挑的主，把他的手下人都撤走了，他也什么都做不了。

可靠性工程上，航模设计师更是几乎压根不会考虑的。为什么？一架航模，单次飞行时间10几分钟，顶多了20多分钟。飞行100个起落也就到寿命了。可是这点寿命，哪怕是对于粗制滥造的无人机都是不可忍受的。在美国，不能保证飞300小时不摔的无人机都不好意思和人打招呼（实际上军方也不会买）。而对于载人的飞机来说，航模标准的安全性更是要命的。

至于行业标准就更不用说了。适航是什么，能吃吗？冥航肿菊又是啥？为啥我的飞机上天要先给他打招呼？看看，玩航模的就是这样了。

所以对于一个航模设计师来说，设计需求和飞行器尺寸的特殊性，使诸多问题是他们无需考虑的。因此，一般的航模设计师大约能设计到的极限也就是无需适航的home build plane，或者一些超轻型飞机。其中高手大约可以搞搞大些的家伙，也就是轻型飞机级别或者中型的无人机。至于那些有商用价值的飞机……咱们还是接着聊世界和平问题吧。-_,-

赫鲁晓夫视察米高扬设计局。
看到这架飞机，问到：“这架飞机使用了真么多钢材，是如此的沉重。它要怎样躲避导弹呢？”

设计师当即掀开驾驶舱盖：“尊敬的赫鲁晓夫同志，您完全不必担心。这正体现了我们设计的精巧之处。您瞧，我们在这里设计了一个油门。”因为速度比导弹快，踩油门就可以直线躲避了

出自1998年Code One杂志对洛克希德战术战斗机系统分部前项目经理巴特·奥斯本的采访。他评价洛克希德早期ATF设计：“我们知道这个设计将存在严重的超音速问题，我们的设计可以超音速飞行，但一定蠢笨如猪。只要推力大，板砖也能飞上天（With enough power, you can make a brick fly.）。那时我们并不知道如何去分析曲面外形的隐身特性，软件还不够成熟，而且电脑的计算能力也不够，我们只能靠双手去分析问题。洛克希德已经确信，如果我们不能确定一种设计是隐身的，那么它就不可能实现隐身。直到1984年我们才曲面分析上获得突破。”美国空军对于洛克希德提交的概念定义方案评价不高，在7个项目中的得分都是倒数第一。

一看大小，二看速度，三看性能。说白了要让飞机飞起来就三点：结构不散架还不太重，发动机推力能带到足够的速度配合翼型能产生足够的升力，飞起来了操作者能控制得了飞机。

以下分析全部按照超轻型飞机，即重100-300Kg，最多容纳两人，长度不超过10米，速度不超过200公里来说。

1. 结构方面最适合用桁梁式结构，框架结构的设计也有。
##桁梁式结构可以理解为航模飞机外壳放大，内部加两根主梁跟一个座位，当然材料就得上LC4铝等金属了。
##用木头做的话表面看容易了，但是木头做的主梁强度太低，得用框架式结构，更费工。
##蒙皮嘛，框架式结构直接上帆布，桁梁式的不追求高（zhuang）大（bi）上的话，没有蒙皮完全不碍事。如果跟航模制造厂关系好能请人开模做树脂蒙皮那就更好了。超轻型飞机的蒙皮美化效果远大于使用价值。
##总体强度是不需要担心的，只要地上滑动不散架，不需要担心空中解体。
##重量问题比较麻烦，土飞机飞不起来多半就是造飞机的不懂受力设计和计算，结果造的太重，这个是需要一定的知识储备的。不过壕可以考虑直接买LC6工字挤压型材，强度绝对绰绰有余，需要考虑的是怎么说服操作者相信这种看似单薄的结构强度怎么会够。

2.速度不超过200公里，高度不超过500米，按照市场上能买到的民用发动机的水平，推力应该都是过剩的，基本不需要考虑气动阻力，稍微修修型就行，如果不装蒙皮裸奔的选手连这步都省了。
##螺旋桨是个大问题，船用的不合适，航空用的手工不太可能做出来，跟航模的差别很大，无法借鉴。
##用汽油发动机就必须配减速器，能传动100马力的减速器，这个调校跟寿命，唔……
##用电动机？确实不需要减速器，不过功率放大后的电动机——我觉得这个电动机的钱足够直接买小飞机了。
##升力系数主要看翼型，这个可以直接查NACA，层流翼就别想了，选个薄翼型，允许公差大的，NACA手册的数据都很详细。跟航模飞机比，我是没见过大的航模，小航模的翼型见过的都很粗糙，肯定是不能直接套到大飞机上的，这方面要考虑的是怎么造而不是怎么设计，大翼公差要求高，手工照着图纸做出来的东西很难好用。

##大翼要有个3-5度上反角，垂尾/平尾得有个1、2米厂，滚转跟俯仰稳定性不会太差的，偏航嘛——我觉得不是大问题。
##副翼反效和气动调整片对超轻型飞机来说太高端，不用考虑。
##操作杆最好带点助力，要求不高，汽车转向助力足以。

总之造个能飞的飞机不难，区别只在风险高低。不过想战翻二战前的飞机……不说别的，他们的发动机普遍能战翻现有的民用发动机——那时候要求的最大功率和高空性能是汽车发动机根本不会考虑的性能，而航空活塞式发动机，其到二战末期就已经达到巅峰水准了，后面的改进基本都是成本和经济性改善。而金属蒙皮工艺、增压座舱这些都是土法造飞机不可能达到，也不需要用到的工艺。

那我们就来细细地看一下毛子这架非同凡响的黑科技飞机。

首先，不同于大部分航空器对于线条柔和的极致追求，米格25基本上是方的……方的……方的……

题主说的《凤凰劫》我没看过，只能根据豆瓣影评和题主发的几张图推测，如有误勿喷。
1. 第二张图似乎是飞机手册，推测是给出了飞机的升力系数的，根据这个计算飞机升力毫无难度，关键是看懂手册。
2. 失事飞机似乎两个大翼和发动机、螺旋桨都在？造大飞机第一难是动力装置，第二是机翼制造公差，至于机身，说实话只跟舒适性有关，只剩几根骨架都能飞。

线条的硬朗程度早已超出了人们对于战斗机的理解。当然，看似这么不符合空气动力学原理的设计，其背后的基础是米高扬设计局多年积累的底蕴（国安球迷现在应该已经高潮了），以及R-15-300变态的推力。毛子说过：只要有强劲的发动机，就算你是八五砖，我也给你推上天。

那R-15-300这款发动机给予了米格25什么样的变态性能呢？我只想说一点，那就是最高3.2马赫的速度。juo多妈de，3.2马赫是个什么概念？几乎同时研制的美国F-5最高时速1.6马赫。嗯，完爆了你两条街。但是秉承了毛子一贯的暴力却不耐用的特点，这款发动机在运行了150小时过后就要大修，寿命极其短。而F-5装配的J85发动机却能妥妥的到达1500小时的寿命。当然这样的缺点毛子肯定是不以为然的，反正我多产几架不就全解决问题了么。下面来看看这个发动机的喷口有多大——

3.2马赫的最高速度给西方世界带来了一个问题，美国的工程师扣扣鼻屎淡淡的说：好像我们的导弹都没他快。

苏联工程师笑笑说：对的，没错。

之前和一个北航飞设专业的小伙伴试图设计过一架飞机，后来不了了之。发现问题确实很多。

比如控制器，我可以去做一个小型飞行器的平飞稳定的自动驾驶仪，但问题是，传动用纯电传还是液压动作筒？液压系统应该怎么在这么轻的飞机上做多余度？是否有合适的液压筒？是否可以保证稳定性。

飞行器的材料如果资金冲突其实是没有太大问题，但是设计－组装－调整的周期太长。成本太高。

动力系统的选配和动力属性需要大量的资料支持。

气动模拟什么的倒都不是太大问题，然后关于金属疲劳仿真什么的心里一点底都没有。

讲真这不是黑，这是羡慕；
如果非要说是一种贬义的情感的话，也是嫉妒。

我们有一个老师是毛系发动机设计理念的传承者，上课的时候对于毛子在AL-31F里面的各种细微结构的精妙之处洞若观火，但是每次谈到美国发动机在推重比上对英法俄中的碾压时也不得不承认美国人在航空发动机的设计上有巨大的优势。设计一款好的核心机，会让一大批衍生型号表现优异，普惠和GE两个公司的发动机一直是国内发动机行业追逐的目标，但是早投入使用多年的GE90的技术，我们还是做不来。

人家低速最大稳定迎角40.4度，而且这飞机连前缘缝翼都木有。

玩航模的都经历过“提控回家”吧。

完全没有航空工程/飞设背景的人比较难
但有较多航模设计经验的受过航空工程教育的人想设计超轻型实际上不难
从小玩航模，航空工程毕业，毕业三年就在自己车库里开始鼓捣第一架超轻型
后来搞出了一大票非常独特的轻型飞机

真飞机和航模比说差别大差别也大，说差别小差别也小，前边有朋友说航模强度上简单粗暴，但是你也要看到航模的过载要求也是相当残暴，大多数轻型飞机的抗过载能力只有正4负2，航模很多时候超正负9都很轻松的，加上一个残暴的发动机，强度不足飞散架很正常。
要说差别小，那就是基本原理相同，通过模型可以很好的验证的合理性，从结构上4倍以内的等比放大是可以实现的！这方面模型设计师往往经验丰富，甚至对于工艺和驾驶都非常了解，从设计到试飞往往一个人可以包办，只不过时间拖的长一点罢了 。
金属飞机的设计对于航模设计师来说相对比较弱，但是金属飞机的设计施工是最传统最成熟的工艺资料相当多，学起来不费时间可以很快掌握，尤其是那些懂得cad的设计师甚至不用太学，计算机的有限元已经能解决大部分问题了。
复合材料来说对于压力其实要求并不高，简单的真空袋法不论是轻型飞机还是模型都是通用的，这部分模型设计师可以说是经验丰富，如果要用特殊的工艺，最简单的方法就是查手册，打小样测试，关键零部件做实物测试，正常的设计验证过程本来就是这样的。
木材飞机是老一代航模人的长项，只不过吧轻木桐木换成航空层板、lvl罢了亚麻布透布油神马的根本就是一脉相承的，特别是早期的木制滑翔机根本就是一个大航模！
小型飞机的控制系统往往比航模还要简单，就是一堆钢索和连杆。
航模设计师设计一家747也许是有难度的，但是设计一架塞斯纳还是没问题的，甚至很多人只要有足够的资金和时间都可以造个成品出来给你看
一日，当以色列当时最先进的F-4战斗机在空中发现了一架米格25之后，便发射了一枚AIM-9响尾蛇导弹。而即将出现在这位以色列飞行员面前的是令他终生难忘，打击三辈子，颜*全家的画面——这架MIG25打开了加力燃烧室，喷出一串火舌，然后不见了。嗯，不见了，不是被击落了，而是逃走了！什么规避动作，什么曳光弹，什么干扰雷达，统统都是个屁。估计苏联飞行员点了根烟，缓缓的推了推油门，吐了个烟圈道：你们真的好烦。

那问题就来了，3.2马赫的速度造成了空气与机体强烈摩擦，温度可以达到300摄氏度以上，而当时最好的铝合金的工作温度也就130度。毛子是怎么解决这个问题的呢？美国科学家仿佛找到了一个答案。

那就是苏联人一定是突破了大型钛合金部件的加工技术，使得米格25使用了大量钛合金材料。如果这是真的，那在当时的轰动程度不亚于中国队勇夺世界杯。不过美国科学家还是too young too simple，sometimes naive了，毛子自有毛子的解决方法，那就是，前无古人后无来者的使用不锈钢。

 航空学忘记了是第几定律：飞机图纸要超过飞机本身的重量才有可能起飞

难度主要在强度、动力和操纵上。

来源是以色列的一架F15飞行中右翼整个掉了，然后平稳飞回机场落地。

评价说对F15来说气动外形啥的就是个P，装上美帝的两台发动机“板砖都能飞”，后来F15就被誉为飞行板砖。

动力就不多说了，航模和大部分小型飞机动力问题都不大，主要是发动机重量。

操纵问题如果仅要求能飞的话油门、俯仰、滚转、偏航四个够用了，甚至偏航可以舍掉。高度、速度、姿态等参数用人的感觉也能凑合。

最不好解决的就是强度问题。航模的很多零件什么的飞行过程中几乎都当做刚体，没有变形或者变形很小。真机就不行了，气动力、重量等和航模都不在一个数量级上，材料使用受到很大限制。还有一个问题就是预应力，航模很多东西都是强行连接的，很多地方都是胶水粘的，真机上可没有这么强的胶水，也不会允许预应力的出现。

题主提到的算升力其实情况恰好相反，航模雷诺数小反而不好算，单就气动设计的话设计航模的去舍设计真机难度不大。