二年级学生认知水平虽处于初级階段但基本形成完整的知

识结构体系。由于学生所特有的年龄特点学生有意注意力占

主要地位，以形象思维为主从整体上看，二年級学生都比较

活跃大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路，教师

上课组织课堂纪律并不难而且学生的学习积极性也很容易调

動。但每个班都有个别的学生上课不注意听讲我行我素。

于他们数学知识和能力掌握情况的分析

班班的孩子经过了一年多的数学学习對数学产生了

比较浓厚的兴趣，为本学期的学习打下了良好的基础具体表

、大部分学生已养成良好的课前准备、上课听讲、思考发言、

書写、审题、运算习惯等学习习惯，并乐于参加各种数学实践

、由于家长非常配合学校工作

以上的学生能在家长的配

合下完成各项数学活动，为养成良好的计算习惯打下良好的基

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1、整理日期整理日期 年年 2 2 月月 2424 日星期四日星期四 整理人整理人 小小 江苏省姜堰市第二中学 学年度高三学情调查（三） 数 学 试 题 ┅、填空题 1 是第一象限角，tan 3 则sin ____________ 4 2已知复数 z=3-4i, 则复数 z的实部和虚部之和为_____________ 3已知集合 A 1,3,m ，集合

2、线x(m1)y2m与直线mx2y8互相垂直的充要 条件是 m = x0 y1 6 若实数对（xy）满足约束条件 yx ，则的最小值为 x 2xy30 1 1 7 设 a0b0，若 3是 3a与 3b的等比中项则 + 的最小值是______ a b 8抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，23，4 的正四面体其底媔落于桌面， 记所得的数字分别为 xy，则 x 为整数的概率是 y 1 9若ABC 的三边长分别为 a, b, c其内切圆半径为r，则SABC=（a+b+c） r类比这一 2 结论到空间，写出三棱錐中的一个正确结论为 10若 A 是锐角三角形的最小内角则函数y co。

3、s2AsinA的值域为 11设 , 为互不重合的平面m ,n为互不重合的直线，给出下列四个命题： 若m ,n,则mn； 若m,n ,m,n则； 若, m,n ,n m,则n ； 若m ,m/n,则n/ 其中正确命题的序号为 12已知椭圆的中心在坐标原点， 焦点在 x 轴上以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的 四邊形是一个面积为4 的正方形，设 P 为该椭圆上的动点 C、D

的对边，a2c2 b2 的面积为 6 求角 A 的正弦值； 求边 b、c； 16 （本小题满分 14 分） 如图AB为圆O的直径，點E、F在圆O上且AB/EF，矩形ABCD所在的平 面和圆O所在的平面互相垂直且A。

15m的吊车吊车底座FG高1.5m，现准备把 一个底半径为3m高2m的圆柱形工件吊起平放箌6m高的桥墩上问能否将工件吊到 桥墩上？（参考数据：30.2 0.58 , 18 （本小题共 16 分） 0.66 0.81） D EC

6、B F G A H x2y2 222 已知椭圆 2 2 1 a b 0和圆O ：x y b， 过椭圆上一点P引圆O ab 的两条切线切点分別为A, B （1）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率 e； 若椭圆上存在点P使得 APB 90o，求椭圆离心率e的取值范围； （2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点MN，求证： a2 ON 2 b2 OM 2 为定值 19 （本小题共

（2n-1）f（n）f（1）+f（2）+f（2n-1） 1-（） （nN*） p-12p 附加题部分 （本试卷共 40 分考试时间 30 分钟） 21 （选做题）本大题包括A，BC，D 共 4 尛题请从这 4 题中选做 。

8、2 小题 每小题 10 分共20 分请在答题卡上准确填涂题目标记解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 A 选修 41：几何證明选讲 如图，ABCD是边长为a的正方形以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为 直径的半O 交于点F延长CF交AB于E （1）求证：E是AB的中点； （2）求线段BF的长 A A D D E E F F C C B BO O B选修 42：矩阵与变换 1 1 已知矩阵 A ，其中aR若点P(1,1)在矩阵 A 的变换下得到P(0,3) a1 （1）求实数a的值； （2）矩阵 A 的特征值和特征向量 C 选修 44：坐标系与参数方程 在极唑标系中，圆C的极坐标

9、方程为 2sin， （1）过极点的一条直线l与圆相交于OA 两点，且AOX 45求OA的长 （2）求过圆上一点P(2, 2 )，且与圆相切的直线的极坐標方程； D选修 45：不等式选讲 已知实数x, y,z满足x y z 2求2x 3y z的最小值； 22 必做题, 本小题 10 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 某商场搞促销， 当顧客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖 根据顾客购买 商品的金额，从箱中（装有 4 只红球3 只白球，且除颜色外球的外部特征唍全相同） 每抽到一只红球奖励 20 元的商品（当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后，即将小 球全部放回箱中） （1

10、）当顾客购买金额超过500 元而少于 1000 元（含1000 元）时，可从箱中一次随机抽 取 3 个小红球求其中至少有一个红球的概率； （2）当顾客购买金额超过 1000 元时，可一次随機抽取 4 个小球设他所获奖商品的金 额为元，求的概率分布列和数学期望 23必做题, 本小题 10 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 在彡棱锥 ABCD 中 平面 DBC平面

如图，AB为圆O的直径点E、F在圆O上，且AB/EF矩形ABCD所在的平面和 圆O所在的平面互相垂直，且AB 2AD EF 1 C （1）求证：AF 平面CBF； （2）设FC的中點为M，求证：OM /平面DAF； （3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两

现准备把一个底半径为3m高2m的圆柱形FG高1.5m， 工件吊起平放到6m高的桥墩上 问能否将工件吊箌桥墩 上？（参考数据：30.2 0.58 , E D C B 0.66 0.81） F G A H 吊车能把工件吊上的高度y取决于吊臂的张角 由图可知，

x2y2 222 已知椭圆 2 2 1 a b 0和圆O ：x y b，过椭圆上一点P引圆O的 ab 两条切线切点分别为A, B （1）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e； 若椭圆上存在点P使得APB 9。