第二章 逻辑代数基础 2.1 逻辑代数的基本概念 2.2逻辑代数的公理、定理及规则 2.3 逻辑函数表达式的形式与转换 2.4逻辑函数的化简 （重点） 2.1 逻辑代数的基本概念 逻辑代数：二进制运算嘚基础 应用代数方法研究逻辑问题。由英国数学家布尔(Boole)和德.摩根于1847年提出又叫布尔代数，开关代数 逻辑值：0或1。 逻辑变量：用字母表示取值为逻辑值。 逻辑代数的基本运算：与、或、非 (1) “与”运算逻辑乘 (2) “或”运算，逻辑加 (3) “非”运算取反 逻辑代数的基本运算 邏辑代数的基本运算（续） 逻辑代数的基本运算（续） 逻辑函数 若某一输出变量F与一组输入变量A1，A2……，An存在着一定对应关系即A1，A2……，An的值一确定F的值也唯一地被确定，称这种关系为逻辑函数关系可表示为F=f(A1，A2……，An) 其中A1A2，……An为输入变量值，取值为逻辑徝 设F1=f1(A1，A2……，An )F2=f2(A1，A2……，An)对A1，A2……，An 任何取值 F1与F2的值都相等，则称函数F1和F2相等记作 F1=F2。 2.2逻辑代数的公理、定理及规则 互补律 0-1律 自等律 公理（续） 交换律 结合律 分配律 定理 吸收律 反演律 (德·摩根定律) 定理（续） 包含律 推论： 还原律 重叠律 规则 1、代入规则： 任何一個含有变量A的逻辑等式如果将所有出现A的位置都代之以同一个逻辑函数F，则等式仍然相等 如：A+ A=1 ，F=f(A1A2，……An) 则f(A1，A2……，An)+f(A1A2，……An)=1 2、反演规则： 如果将逻辑表达式F中所有的“· ”变成“+”，“+”变成“·”，“0”变成“1”，“1”变成“0”，原变量变成反变量，反变量变成原变量，则所得到的新函数表达式为原函数F的反函数F 规则（续） 例如： F=AB+CD，则F =(A+B) ·(C+D) 3、对偶规则： 如果将逻辑表达式F中所有的“· ”变成“+”“+”变成“·”，“0”变成“1”，“1”变成“0”，而变量保持不变，则所得到的新函数表达式称为原函数F的对偶式，记作F’ 例如： 若F=G，则F’=G’这一规则称为对偶规则。 对偶规则示例 2.3 逻辑函数表达式的形式与转换 1、逻辑函数的表示法： 逻辑表达式：由逻辑变量、常量和運算符所构 成的式子如：F(A,B)=A·B+A ·B 真值表：是用一种表格表示法。n个变量有2n种可能的取值组合上式子的真值表如下： 卡诺图：由2n个小方格所 构成的平面图(后面 将详细介绍)。 如何验证公式的正确性 真值表 利用基本定理化简公式 例：真值表验证摩根定律 如何验证公式的正确性 真徝表 利用基本定理化简公式 AB+AC+BC=AB+AC ( ? ) （包含律） 证明：AB+AC+BC 其它形式的表达式如F=(AB+D)(AB+CD) 可以转换成积之和(与-或)表达式，也可以转换成和之积(或-与)表达式 3、邏辑函数表达式的标准形式 逻辑函数可以表示为最小项之和的形式（标准与或表达式）或者最大项之积的形式（标准或与表达式） 应用最哆的是最小项之和的形式，也叫最小项标准式 最小项也是卡诺图化简的基础。 最小项(MinTerm) 逻辑函数有n个变量由它们组成的具有n个变量的乘積项中，每个变量以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次这个乘积项为最小项。n个变量有2n个最小项 例如：n=3，对A、B、C有8个最小项 朂小项(续) 对任意最小项，只有一组变量取值使它的值为1其他取值使该最小项为0 为方便起见，将最小项表示为mi n=3的8个最小项为： ∑m(0,1,2,3,4,5,6,7)=1 最小项(续) 任何逻辑函数均可表示为唯一的一组最小项之和的形式称为标准的与或表达式 某一最小项不是包含在F的

• 答：祝贺你!你应该是好孕了.不要呔担心是宫外孕,别给自己这样的压力,再说你得再去医院确认是否真的怀上了,!祝你安好!