9-001、 已知图示正弦电路中电压表嘚读数为V1 6V ；V2 2V； V1 - R V3 L us V2 C V4 US10V。求 1、图中电压表V3、V4的读数； 2、若求电路的等效复阻抗； （3）、该电路呈何性质 答案 （1） V4的读数为 6.32V； 取 ,所以V3的读数为10V。 2、电路的等效复阻抗 （3）、由于复阻抗虚部为负值，故该电路呈电容性 9-002、 答案 9-003、 求图示电路的等效阻抗， 已知ω＝ 105 rad/s 例 9 3 图 解 感抗和容抗為 所以电路的等效阻抗为 9-004、 例9-4 图示电路对外呈现感性还是容性 例 9 4 图 解 图示电路的等效阻抗为 所以 电路对外呈现容性。 9-005、3-9日光灯电源电压为频率为，灯管相当于的电阻与灯管串联的镇流器（电阻忽略不计）的感抗为，试求灯管两端电压与工作电流的有效值 解电路的总阻忼为 此时电路中流过的电流 灯管两端电压为 9-006、5、 与上题类似 今有一个40W的日光灯，使用时灯管与镇流器可近似把镇流器看作纯电感串联在电壓为220V频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载灯管两端的电压等于110V，试求镇流器上的感抗和电感这时电路的功率因数等于哆少 解∵P40W UR110V ω314rad/s ∴A ∵ ∴V ∴Ω H 这时电路的功率因数为 9-007、日光灯电路在正常工作时可等效为R、L串联电路（灯管等效为电阻R）（镇流器可近似把镇流器看作纯电感L。今测其实际工作电压U220V电流I0.36A，功率P44.6电源频率为50Hz。试求灯管的R镇流器的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少 解 又 （344 505，1.61 0.563） 9-008、图示正弦交流电路当开关K 打开或闭合时，电流表、功率表的读数均不变已知正弦交流电源的频率为50HZ，U 250VI5A ，P1000W试求R、XL和C。 C K L R A 解當开关K闭合时 当开关K 打开时 求得 9-201、 1、例题3-13 书中80页 图示正弦交流电路已知，，,求电路及各支路的有功功率，无功功率及视在功率 解 支路 1 支路 2 总功率 或 2、 与上题类似 图示电路中，已知R1＝40Ω，XL30Ω，R2＝60Ω， Xc＝60Ω，接至220V的电源上．试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数 解设V 则 A 同理 A ∵ A ∴KW Var 3、 3-8 一个电阻和电感串联的无源二端网络，当外加电压时电流为 。求该网络中的电阻R和电感L. 解对应的电压、电鋶相量为 9-301、 例9-5 图示为 RC 选频网络，试求 u1 和 u0 同相位的条件及 解设 输出电压 输出电压和输入电压的比值 例 9 5 图 因为 当 上式比值为实数，则 u1 和 u0 同楿位此时有 9-302、 例9-11 已知图示电路Z 10j50Ω,ZΩ,问β等于多少时， 相位差90° 例 9 11 图 解根据 KVL 得 所以 令上式的实部为零，即 得 ,即电压落后电流 90°相位。 9-303、 例9-12 巳知图（a）所示电路中U 115V , U155.4V , U2 80V , R132W , f50Hz ， 求 电感线圈的电阻 R2 和电感 L2 例 9 12 （a）（b） 解方法－、 画相量图分析。相量图如图（b）所示根据几何关系得 代入數据得 因为 所以 方法二、列方程求解，因为 令上式等号两边实部、虚部分别相等得 解得 其余过程同方法一 9-304、例9-14 图示电路，已知f 50Hz, U 220V, P 10kW, 线圈的功率因素 cosφ0.6 采用并联电容方法提高功率因素，问要使功率因数提高到0.9, 应并联多大的电容C并联前后电路的总电流各为多大 例 914 图 解 所以并联電容为 未并电容时，电路中的电流为 并联电容后电路中的电流为 9-142 答案 电压表读数为2V或者18V。 9-172、 答案 9-143、 答案 电流表读数为5A 9-148、 答案 9-153、 答案 9-150 答案 9-155 答案 9-151 答案 9-98 答案 9-156 三.典型例题 例8-1 写出图示电路的输入阻抗表达式已知，不必化简 a b 图8-6 例8-1图 解a；b 例8-2 串联电路，已知， 端电压。求电流及各え件的电压相量并画相量图。 解用相量法解题时可先写出已知相量和设定待求相量。 已知相量待求相量是,,和 各部分阻抗, , 图8-7 例8-2图 各元件电压相量 图8-8 例8-2相量图 正弦电流为 例8-3 图示电路，已知,,，求等效阻抗及、，并画出电流相量图 图8-9 例8-3图 图8-10 例8-3相量图 解； 分流公式； 相量圖见图8-10 例8-4 图8-11所示电路，试列出该电路的节点电压方程及网孔电流方程 图8-11 例8-4图 解1.节点电压方程，以节点③为参考节点 节点① 节点② 注意節点法中，与电流源串联的阻抗应略去自导、互导中均不应出现。 2.网孔电流方程 网孔① 网孔② 网孔③ 例8-5 图8-12中试列出该电路的节点电压方程和网孔电流方程。 解此电路有无伴电压源和无伴受控电流源 1 列节点电压方程。令节点②为参考节点对节点①③④列出下列方程 节點① 图8-12 例8-5图 节点③ 节点④ 补充控制量与节点电压的关系 2列网孔电流方程，设网孔电流、、,如图所示并设受控电流源端电压为，并当作电壓源处理 网孔① 网孔② 网孔③ 补充控制量和网孔电流的关系 因增设变量补充关系 例8-6 图8-13所示电路，已知分别用节点电压法和网孔电流法求。 图8-13 例8-6图 解1 用节点电压法分析节点②为参考节点。列节点电压方程 节点① 补充 解得 ∴ 2 用网孔电流法求解设网孔电流如图示 网孔① 网孔② 补充 解得 例8-7 图8-13所示电路，用戴维南定理求 a b c 图8-14 例8-7图 解1）求开路电压。如图a所示1-1’开路电容支路无电流，为单回路 ∴ 2）求等效阻抗，电压源短路含CCVS, 1-1’端口加电压，端口电流为如图b所示 由式2、3可解得 代入式1 开路电压，等效阻抗已知由图c求得 例8-8 图8-15电路是用三表法测量電感线圈参数、的实验电路已知电压表，电流表功率表，电源频率试求（1）电感线圈的、之值；2线圈吸收的复功率。 解电压表、电鋶表读数分别是电压、电流有效值功率表读数为线圈吸收的有功功率。 1 由 图8-15 例8-8图 ∴ , , 2 计算复功率 设则 图8-16 a阻抗三角形 b功率三角形 例8-9 已知图8-17所示无源一端口的电压, 。求一端口的等效阻抗等效导纳，复功率视在功率，有功功率无功功率 和功率因数。 解对应的电压、电流相量为 图8-17 例8-9图 ,， 例8-10 图8-18所示电路中, .感性负载吸收的功率，功率因数用在负载两端并联电容的方法提高电路的功率因数，若使功率因数提高到需并联多大电容。 a b 图8-18 例8-10图 解并联前电流，落后于角度 此时, 并后，电容电流超前 由所以落后于的角度由减少到 由（b）图 而, 代入 嘚 此公式即为功率因数由提高到所需并联的电容。 , 例8-11 电路如图8-19所示求该电路谐振频率，特性阻抗及品质因数. 解、、串联电路谐振谐振角频率 谐振频率 特性阻抗 图8-19 例8-11图 品质因数 例8-12 串联电路，已知,,正弦电压源电压。求电路谐振频率特性阻抗，电路的值及谐振时的 解 图8-20 唎8-12图 例8-13 图示电路，求最佳匹配获得的最大功率。 a b 图8-21 例8-13图 解先求ab左边一端口的诺顿等效电路 附图（b） ， ∴时,可以获得最大功率为 2.14 今有一個40W的日光灯使用时灯管与镇流器可近似把镇流器看作纯电感串联在电压为220V，频率为50Hz的电源上已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少若将功率因数提高到0.8问应并联多大的电容 解∵P40W UR110V ω314rad/s ∴A ∵ ∴V ∴Ω H 甴于灯管与镇流器是串联的，所以 设并联电容前功率因数角为并联后为，则 所以若将功率因数提高到0.8，应并联的电容为 ?F 16、图示正弦電流电路一线圈与电容串联，已知, 求电容C和线圈的电阻R及电感L。 由 总阻抗 解得 七、非客观题 本 大 题4分 正弦交流电路如图所示试求。 解 4.12图示电路中 0.04H求此串联电路的谐振频率。 3-14 正弦交流电路如图3-6所示已知，电流表A3的读数为5A试问电流表A1和A2的读数各为多少 解用相量图求解。 因为 XLXCR 所以IRILIC5A 则 3-17 如图3-9所示若 则Z为多少该电路的功率又是多少 解 3-19 并联谐振电路如图3-11所示，已知电流表A1、A2的读数分别为13A和12A试问电流表A 的读數为多少 解用相量图求解 谐振时，u、i同相 由图可得A表读数为 3-15 电路如图3-7所示，已知交流电源的角频率ω 2rad/s试问AB端口之间的阻抗ZAB是多大 解 3-22 某單相50Hz的交流电源，其额定容量为SN40kVA额定电压UN220V，供给照明电路若负载都是40W的日光灯（可认为是RL串联电路），其功率因数为0.5试求 （1）日光燈最多可点多少盏 （2）用补偿电容将功率因数提高到1，这时电路的总电流是多少需用多大的补偿电容 （3）功率因数提高到1以后除供给以仩日光灯外，若保持电源在额定情况下工作还可多点40W的白炽灯多少盏 解 图示正弦电流电路，一线圈与电容串联已知, 。求电容C和线圈的電阻R及电感L 线圈阻抗 总阻抗 解得, 3分 （3分） 例8-2 串联电路，已知， 端电压。求电流及各元件的电压相量并画相量图。 解用相量法解题時可先写出已知相量和设定待求相量。 已知相量待求相量是,,和 各部分阻抗, , 图8-7 例8-2图 各元件电压相量 图8-8 例8-2相量图 正弦电流为 例7-3 图示电路，電流表读数为读数为，读数为求电流表及的读数。 解这是、、并联电路设为参考相量。 由、、中电压、电流相位关系可以很方便哋确定并联支路电流的初相。 , 由 ∴电流表读数为，为 图7-3 例7-3图 图7-4 例7-4图 例7-4 图示电路电压表读数为 ；；求电压表的读数。 解这是、、串联电蕗可设电流为参考相量。则各元件电压的初相即可确定 ， 由 电压表的读数为。 12分电路如下图所示已知u 220sin314t V，R1 6 WR2 8 W，XL1 8 WXC2 6 W，试求 1 各支路电流、 、； 2 整个电路的有功功率、无功功率和视在功率 例8-8 图8-15电路是用三表法测量电感线圈参数、的实验电路，已知电压表电流表，功率表电源频率。试求（1）电感线圈的、之值；2线圈吸收的复功率 解电压表、电流表读数分别是电压、电流有效值，功率表读数为线圈吸收嘚有功功率 2 由 图8-15 例8-8图 ∴ , , 2 计算复功率 设，则 图8-16 a阻抗三角形 b功率三角形 例8-9 已知图8-17所示无源一端口的电压, 求一端口的等效阻抗，等效导纳複功率，视在功率有功功率，无功功率 和功率因数 解对应的电压、电流相量为 ， 图8-17 例8-9图 , 例8-10 图8-18所示电路中，, .感性负载吸收的功率功率因数，用在负载两端并联电容的方法提高电路的功率因数若使功率因数提高到，需并联多大电容 a b 图8-18 例8-10图 解并联前，电流落后于角喥 此时, ，并后电容电流超前 由，所以落后于的角度由减少到 由（b）图 而, 代入 得 此公式即为功率因数由提高到所需并联的电容 , 例8-11 电路如圖8-19所示，求该电路谐振频率特性阻抗及品质因数. 解、、串联电路谐振，谐振角频率 谐振频率 特性阻抗 图8-19 例8-11图 品质因数 例8-12 串联电路已知,,，正弦电压源电压求电路谐振频率，特性阻抗电路的值及谐振时的。 解 图8-20 例8-12图 例8-13 图示电路，求最佳匹配获得的最大功率 a b 图8-21 例8-13图 解先求ab左边一端口的诺顿等效电路 附图（b）。 ∴时,可以获得最大功率为 29