一、逻辑函数化简的意义

逻辑函數的化简就是使一个最初的逻辑函数经过化简后得到式中的“与”项“或”项项数最少，而每项中的变量数也最少从而使组成的逻辑電路最简(逻辑门数和每门的输入端数最少)。

二、逻辑函数的代数法化简

代数法是利用逻辑代数工具来达到使式子简化的目的化简依据：邏辑代数定律、常用公式、和运算规则进行化简。常用方法：有吸收法、配项法、合并法、消去法、 冗余法等代数法化简虽然简单，但必须熟悉逻辑代数运算规则等且具有一定的试探性，否则达不到最简的目的

三、逻辑函数的用卡诺图表示逻辑函数法化简

1. 用卡诺图表礻逻辑函数：用方格图来描述逻辑函数，由于该方法由卡诺首先提出所以把方格图称为用卡诺图表示逻辑函数。

2. 如何画用卡诺图表示逻輯函数：n个变量的函数就有个小方格，一个小方格对应一个最小项下面是2～5变量用卡诺图表示逻辑函数。

(a) 二变量a、b用卡诺图表示逻辑函数：。

(b) 三变量a、b、c用卡诺图表示逻辑函数

三变量的八个最小项：8个最小项在用卡诺图表示逻辑函数小方格上的位置必须以相邻放置→相邻方格中的最小项只差一个变量不同，其他相同

(c) 四变量用卡诺图表示逻辑函数和五变量用卡诺图表示逻辑函数

3. 逻辑函数的用卡诺图表示逻辑函数表示

方法：首先将函数化成标准的“与—或”式，(最小项之和表达式)将式中最小项相应的小方格填“1”，式中没有的最小項代表的小方格填“0”填写好后的图形就是该函数的用卡诺图表示逻辑函数了。

4. 用卡诺图表示逻辑函数化简的依据

利用了相邻二个小方格代表的最小项只差一个变量的相邻性,它们可以合并成一项,消去一个变量的性质进行下面用四变量用卡诺图表示逻辑函数为例加以说明。

如：m0与m1结合(画包围圈)即：。

m0与m4结合(画包围圈)即：。

m1与m3结合(画包围圈)即：。

m0与m2结合(画包围圈)即：。

结论：包围小方格结合最小项時其结果是：消去包围圈中不同的变量，保留相同的变量

用卡诺图表示逻辑函数化简时的一般原则和规律：

1. 只能对个相邻方格实施包圍，包围圈越大式子越简；

.2 . 小方格可以重复包围，但每一包围必须含有一个未被包围过的方格否则多余；

3. 包围“1”格得原函数，包围“0”格得反函数经二次求反后分别可用“与非”逻辑和“或非”逻辑实现。

四、具有约束条件的逻辑函数的化简

1.什么样的逻辑函数称为具有约束的逻辑函数?

在许多逻辑问题中逻辑变量与逻辑结果之间存在着某种限制、制约和约束的关系，如十字路口交通信号控制灯和汽車通行之间的关系在任何时间，红、绿、黄三只灯中只允许有一只灯亮而不允许同时有二只或以上的灯亮，来控制指挥汽车通行、停圵和准备令灯暗为“0”，亮为“1”车停为“1”，行为“0”“×”为不允许出现(受制约的)灯亮组合，则有如下真值表a－红，b－绿c－黄时真值表：从表看出：输入变量的组合是不允许出现的，是制约关系这些项的取值与函数的结果无关。所以这些项称为无关项、約束项，或是任意项等

2.具有约束条件的逻辑函数的表示方法

具有约束条件的逻辑函数，用最小项和约束项一起表示出来

3.如何简化具有約束的逻辑函数

由于约束项的存在与函数的结果无关，因此在化简时，约束项的取值可以当作“1”也可以当作“0”处理，在用卡诺图表示逻辑函数中用符号“×”表示，以表示和其它最小项区别