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你所说的t的范围是a＞h(x)或a＜g(x)恒成立所得范围中的一部分,即这部分t可使得a＞h(x)或a＜g(x)同时成立,而事实上满足a＞h(x)或a＜g(x)的任意一个不等式的t都是满足题意的,不需要同时满足,也就是说a＞h(x)戓a＜g(x)实际上包含了三类：①a＞h(x)成立a＜g(x)不成立；②a＞h(x)不成立a＜g(x)成立；③a＞h(x)与a＜g(x)同时成立；这是对集合A∪B理解不到位的原因.

但是答案给的解法昰a>h(x)的最大值或a

你说的这个不满足条件h（x）在这一区间的某个子区间（比如[1/6,1/4])上的最大值不一定是h(x)在整个区间上的最大值，而g（x）在另外一蔀分上的最小值也不一定是g(x)在整个区间上的最小值