Ps,怎么断义是什么意思一层

判断广义积分的收敛性第一副圖是题目,第二幅图是我的答案答案是发散,求问为什么Ps:这个积分是奇函数,可以根据定积分的性质然后它直接等于零吗... 判断广義积分的收敛性,第一副图是题目第二幅图是我的答案。答案是发散求问为什么。Ps:这个积分是奇函数可以根据定积分的性质然后咜直接等于零吗?

这个积分确实是发散的


注意这里的广义积分中,x趋向于+∞跟-∞是独立进行的;按照楼主的想法其实是求以下的极限:

所以求得两边都趋于无穷就可以知道广义积分发散,不用再计算下去了吗
不能这么算的,毕竟+∞-(+∞)是没意义的运算
应该直接根据Cauchy比較判别法,分开两个区间来讨论广义积分的敛散性

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你怎么知道积分上下限是相反数

正无穷与负无穷真的是相反数嘛?
所以并不一定对称想通这点就好说了
奇函数确实有那个性质,但是要建立在对称的前提下
谢谢指点求这题的解答过程。谢谢啦
按照你的方法是正确的最后一步改一下就行了,因为并不等于0
两个完全相同的东西相减为什么不是零呢
不是,因为无穷大减无穷大鈈一定是0啊两个无穷大不一定相等啊
应该说是你换行的地方错了
对,那这两个相减得什么貌似也没办法通分用洛必达法则
所以无法判斷,直接发散
也许你可以较真一下确实有那种可能使得他收敛。
发散就是是不收敛包括趋于无穷大和极限不存在两种情况
请类比sinx在无窮大处极限不存在的证明
利用heine海因定理
所以算到两个无穷大相减以后就没法再算下去了吗?
对如果要较真的话,你可以设上限是下限的k倍然后证明当k等于负一时极限为0,其他情况下极限为无穷大根据heine定理,极限不存在
确实你可以算不下去了可以得出结论了。

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