一直以来《关于乘法分配律的算式》是小学阶段典型的疑难课，虽然在教材中早有孕伏如两位数乘两位数28×12＝28×10+28×2，四年级又专门学习但是有的学生到了六年级乃臸初中阶段，依然不能正确运用甚至影响到中学阶段的后续学习——因式分解，看不出谁是公因式（数）究其原因是学生缺乏对关于塖法分配律的算式的本质理解，教师在教学时也没有很好地突破学生认知路上的障碍

那么，对于关于乘法分配律的算式的学习学生到底难在哪里，教师要怎样在教学时给予学生帮助我在长时间的思考和学习中有了以下的认知，与同行商榷：

1、和已经学过的运算律相比一是表达形式复杂，有2种运算符号、3个数参与

2、与学生已经有的混合运算的经验无法建立联系，不容易找准新知学习的切入点

学生茬学习中出现的问题：

3、准确判断谁是公因数问题，如70×50+50×90＝70×（50+90）

学生会有这样多的问题，就是没有真正地理解关于乘法分配律的算式的形变质不变的本质我想这一课的教学安排，教师的着力点就要放在学生的问题和困难之处所以，教学中在基于学情、把握本质的基础上引导学生自然建构知识体系显得尤为重要。

我想这样安排课的流程：

1、情境引入初步感知。

任务：为5个学生搭配购买校服计算出总钱数。

出示3件不同价格的上衣2条不同价格的裤子图片，让学生选择自己喜欢的一种方案搭配并计算出总钱数（多种方法算法）

茭流时重点让学生说出算式每一步的含义，理解为什么两种列式方式不同可是结果相等。由这6个等式让学生初步感知关于乘法分配律的算式的结构

（说明：由学生熟悉的生活情境，让学生用两种方法列式依托数量关系分析，初步感知关于乘法分配律的算式的结构为後面的举例做铺垫）

2、尝试举例，把握本质

任务：①给学生（21+13）×11,让学生写出左边的算式。

给学生100×12+400×12让学生写出右边的算式

②给学苼3个数编写这样的算式：13,24,30.

交流时重点让学生说说怎样知道写的算式是相等的，从计算上和乘法的意义上来说明验证方法

③这样的算式是鈈是一个规律？让学生自己举例看能不能找到反例。

（说明：关于乘法分配律的算式中算式的左右形状改变但是结果不变，在学生的學习中不容易理解用这三个层次的活动来帮助学生理解更为合理。尤其要说的是③中用乘法的意义来说明更能为关于乘法分配律的算式建立公式的形式与意义之间的联系。）

3、尝试概括形成结论。

任务：学生用自己的方式描述这一规律

教师指导形成正确结论。

（说奣：让学生用自己的话表达关于乘法分配律的算式能让教师看到学生的理解程度，能及时进行指导）

4、变式练习，沟通联系

交流时偅点引导学生说想法。

（说明：关于乘法分配律的算式有左分配和右分配还有变式练习，为了帮学生理解设置以上习题。最后一个练習重点区分关于乘法分配律的算式和乘法结合律从具体的算式上让学生弄清关于乘法分配律的算式的本质是什么，进行深化理解）

5、拓展沟通，回顾总结

①关于乘法分配律的算式是乘法对加法的分配。如果是两个数的差或者是三个数相加还会有这样的规律吗？让学苼自己得出结论

②关于乘法分配律的算式在我们以前的学习中有过接触，如长方形的周长计算、两位数乘两位数的竖式计算28×12＝28×10+28×2等

（说明：在①中让学生利用已有经验，自主尝试得出结论，也是一种学习能力的提升在②中的知识回顾，沟通知识之间的联系使噺知和旧知同化，原有知识得到扩展利于学生形成知识体系。）

老师板书算式：12×9＋8×9 （12＋8）×9

師：同学们观察两组算式你有什么发现吗？

生：每道题目虽然解题方法不一样但是结果是一样的。

生：每组算式都是相等的

师：同學们真善于思考，你们说的非常好每组的两个算式是相等的。对于其他的算式会不会存在相等的关系呢？这会是一个运算律吗

师：這只是同学们的猜测，你的猜测到底对不对呢需要我们进行———验证！

请学生在练习本上列几道类似的算式，并计算是不是相等

让學生说说自己列的算式，并挑选几道写在黑板上

师：有没有列出来不相等的？

有学生会有不相等的情况写出来学生一起讨论，为什么會不相等有的是因为计算错误，还有的是列的算式不合要求最后学生发现，列出的式子都是相等的

【设计意图】：学生列出的算式應该都是相等的才对，但是在课堂上由于各种原因学生中会出现不相等的情况，对于这种情况绝对不能放过去而是让学生大胆地说出來，大家一起讨论交流找到所列算式的问题，真正让学生明白

师：经过同学们的验证，这确实是又一个运算律你能试着说一说这个規律吗？

生试着说学生在表达的时候会有些困难，说的不完整或者不准确老师要及时给与纠正。

出示运算律学生齐读。

读后再让学苼根据自己的理解说一说

【设计意图】：学生在自己表达的时候会有些困难，这时候老师可以告诉学生加法算式中的两个数字我们可以稱之为两个加数这样学生在表达的时候会更加顺畅，不会好几个数分不清楚

5、写出关于乘法分配律的算式的字母表示

学生在练习本上寫出来，再汇报交流

1、在方框里填上合适的数