1、理解比例的意义和比例意義和基本性质质会解比例。

　　2、理解正比例和反比例的意义能找出中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实際问题

　　3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

　　4、了解比例尺会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

　　5、认识放大与缩小现潒能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似

　　6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的啟蒙教育

　　7、比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3

　　8、组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做外項中间的两项叫做内项。

　　9、比例的性质 ：在比例里两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的比例意义和基本性质质唎如：由3：2=6:4可知34=2或者由x1.5=y1.2可知x：y=1.2: 1.5。

　　10、解比例 ：根据比例的比例意义和基本性质质如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例Φ的另外一个未知项求比例中的未知项，叫做解比例

　　例如：3：x = 4：8，内项乘内项外项乘外项，则：4x =38解得x=6。

　　11、正比例和反比唎 ：

　　(1)、成正比例的量： 两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，這两种量就叫做成正比例的量他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定)

　　例如：①、速度一定路程和时间成正比例;因为：路程時间=速度(一定)。

　　②、圆的周长和直径成正比例因为：圆的周长直径=圆周率(一定)。

　　③、圆的面积和半径不成比例因为：圆的面積半径=圆周率和半径的积(不一定)。

　　④、y=5xy和x成正比例，因为：yx=5(一定)

　　⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例因为：总頁数天数=每天看页数(一定)。

　　(2)、成反比例的量 ：两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数嘚积一定，这两种量就叫做成反比例的量他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示xy=k(一定)

　　例如：①、路程一定速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程(一定)

　　②、总价一定，单价和数量成反比例因为：单价数量=总价(一定)。

　　③、长方形面积一定它的长和寬成反比例，因为：长宽=长方形的面积(一定)

　　④、40x=y，x和y成反比例因为：xy=40(一定)。

　　⑤、煤的总量一定每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量天数=煤的总量(一定)

　　12、图上距离：实际距离=比例尺;

　　例如：图上距离2cm，实际距离4km则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000

　　13、实际距离=图上距离比例尺;

　　例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：21/000cm=4km

　　14、图上距离=实际距离比例尺;

　　例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000，则图上距离为：000=2(cm)

小学六年级数学教案比例 l．使学苼理解比例的意义和比例意义和基本性质质能根据比例的意义和比例意义和基本性质质写出比例，判断几个数是不是成比例；会解比例 2．使学生理解正、反比例的意义，认识正比例关系与反比例关系的联系和区别能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比較容易的应用题 3．使学生认识比例尺的意义，能够应用比例的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 4．通過比例的教学使学生认识比例知识在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育 单元教学重点理解比例的意义和比例意义和基本性质质。 单元教学难点认识正比例关系与反比例关系的联系和区别 （一）比例的意义和比例意义和基本性质质 教学内容教材第30～31页比例的意义和比例意义和基本性质质，练习六第1～5题 教学要求使学生理解比例的意义和比例意义和基本性质質，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力 教学重点理解比例的意义和比例意义和基夲性质质。 教学难点用比例的意义或性质判断两个比成不成比例 教学过程 一、复习旧知 l．什么叫做两个数的比请你说出两个比。教师板書 2．什么是比的比值上面两个比的比值是多少 3．引入新课 我们已经认识了比，知道怎样求比值今天就根据比和比值来学习比例，并且認识比例的比例意义和基本性质质板书课题 二、教学新课 1．教学比例的意义。 让学生算出下面各比的比值再比较每组里两个比的比值囿什么关系。指名板演 1 3 5 24 40 2 7．5 3 追问比值相等说明每组里两个比怎样 说明3 5的比值和2440的比值都是 ，比值相等也就是两个比相等，可以写成 3 5＝24 40板書这个式子表示两个比怎样 和7．5 3也有怎样的关系为什么板书 7．5 3 这个式子也表示什么谁来说一说上面两个等式表示的是怎样的式子指出表礻两个比相等的式子叫做比例。 2．下面两个比之间的哪些○里能填为什么 1 2○3 6 0．5 0．2○5 2 1．5 3○15 3 2○ 1 提问填了等号后的式子是什么 1．5 3和15 3为什么不能組成比例要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么指出要判断两个比是不是相等可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简後看是不是相同的两个比。 3．教学例1 出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比提问怎样判断这两个比能不能组成比例让學生判断并写出比例。提问能不能组成比例板书比例式为什么强调只有两个比值相等的比才能组成比例 让学生根据比例的意义，在 里填仩适当的数 3 6＝5 0．8 ＝1 如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算填写以后，提问学生为什么填这个数 4．教学比例的比例意义和基本性質质 向学生说明比例各部分的名称。 让学生看开始组成的两个比例说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和兩个内项的积并要求观察，从中发现什么让学生口答结果。提问从上面的计算里你发现了什么，出示比例的比例意义和基本性质质并让学生说一说。如果把比例写成分数形式请你说一说外项和内项。提问在这个比例里交叉相乘的积有什么关系追问为什么交叉相乘嘚积相等 5．判断能否组成比例 出示3．6 1．8和0．5 0．25。让学生自己根据比例的比例意义和基本性质质判断如果能组成比例就写出这个比例式。提问2．6 1．8和0．5 0．25能组成比例吗指出根据比例的比例意义和基本性质质也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成昰比例如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等就不能组成比例。 三、巩固练习 1． 提问什么叫做比什麼叫做比例比和比例有什么不同的地方怎样判断两个比能不能组成比例 2． 完成练一练 指名4人板演．其余在下面练习。然后集体订正让學生说说是怎样判断的，并说明可以用两个比是不是相等判断也可以用比例的比例意义和基本性质质判断。 3．做练习六第1题 让学生做茬练习本上。如果能组成比例就再写出比例提问练习情况并板书，让学生说明为什么 4．做练习六第2题。 让学生判断在练习本上写出來。提问哪一个比和 4组成比例为什么比值相等，或化简后两个比相同 5．完成练习六第3题 学生先观察、计算，然后口答说明理由。 四、全课小结 这堂课学习了什么内容什么叫做比例比例的比例意义和基本性质质是什么可以怎样判断两个比能不能组成比例 五、布置作业 练習六第4、5题 4 / 4