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以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形则这两个三角形不共面的概率為

解析：此问题可以分解成五个小问题：

（1）由正方体的八个顶点可以组成 个三角形；
（2）正方体八个顶点中四点共面有12个平面；
（3）在仩述12个平面中每个四边形中共面的三角形有 个；
（4）从56个三角形中任取...

以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形则这两个三角形不共面的概率为

解析：此问题可以分解成五个小问题：

（1）由正方体的八个顶点可以组成 个三角形；
（2）正方体八個顶点中四点共面有12个平面；
（3）在上述12个平面中每个四边形中共面的三角形有 个；
（4）从56个三角形中任取两个三角形共面的概率 ；
（5）從56个三角形中任取两个三角形不共面的概率，利用对立事件的概率的公式得 故选A．
注意：“8个顶点共能构成C(8,3)=56个三角形
正方体内，8个顶点包括对角面在内共能形成12个面。
每个面共能形成C(4,3)=4个三角形”
但是后面共面的三角形的总数算得不对。
对于12个面中的每一个面选两个彡角形共面的选法数应该是
那么12个面中选出两个三角形共面的方法数应该是

能不能从数学上给出别的组合 仳如正四边形与正八边形能不能组成一个足球面？ 能不能给出所有的组合情况（除掉五个正多面体） 给一个例子： [图片]