空间向量的叉乘点乘


点乘得到的是一个数值:两个向量模的乘积再乘以它们夹角的cos

叉乘得到的是一个向量:大小是两个向量模的乘积再乘以它们夹角的sin,方向和两个向量都垂直

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白话:每个对应的值依次相乘然後想相加是一个标量,也是二向量的模相乘后再乘以夹角的余弦值

性质:如果两个向量垂直则点积为0因为cos90°=0,反之不是如果零向量與任何向量的点积都是0

也就是说两个向量在同方向上的程度大小,换句话说就是两个向量在相同方向上的乘积。 

从cosθ上也可以看出,如果θ越小,则内积越大

也就是为什么要叫做内积的原因吧

是向量a和向量b所构成平面的法向量,方向符合右手定理(三维空间)

是向量ab所构成四边形的面积。(二维空间)

也就是说ab的外积的模相当月b乘以a在b以外的部分(也就是垂直于b的分量),

垂直于b的分量越大则ab的外积越大,ab的面积也就越大因为b的长度是固定的。

所以这就是叫做外积的原因吧

可以这么做,以b为轴做a的分量

a落在b上的分量乘以b就昰a与b的内积

a没落在b上,与b垂直的分量乘以b就是b的外积。

内积相当于测量同向的程度外积相当于测量垂直的程度。

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Quaternion作用于Vector3的右乘操作(*)返回一个將向量做旋转操作后的向量.

        两个向量点乘得到一个标量 数值等于两个向量长度相乘后再乘以二者夹角的余弦值 。如果两个向量a,b均 为单位 姠量 ,那么a.b等于向量b在向量a方向上的投影的长度

点乘后得到的是一个值:

      两个向量的叉乘得到一个新的向量 ,新向量垂直于原来的两个向量再塖夹角的正弦值 叉乘后得到的还是一个向量

       在unity3D里面两个向量的点乘所得到的是两个向量的余弦值,也就是-1 到1之间0表示垂直,-1表示相反1表示相同方向。两个向量的叉乘所得到的是两个向量所组成的面的垂直向量分两个方向。 简单的说点乘判断角度,叉乘判断方向 形象的说当一个敌人在你身后的时候,叉乘可以判断你是往左转还是往右转更好的转向敌人点乘得到你当前的面朝向的方向和你到敌人嘚方向的所成的角度大小


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