对角线边数上的四个数之和为56有几种情况

点击联系发帖人 时间：2020-02-06 09:27

对角线边数

多边形内角和定理n边形的内角的囷等于：（n － 2）×180°，则正多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n

推论任意多边形的外角和=360

正多边形任意两个相邻角的连线所构成的三角形昰等腰三角形

多边形定义： 多边形是平面的封闭、由有限线段（大于2）组成且首尾连接起来划出的形状。

多边形内角和与多边形外角和：内角：顶点相邻的两边所组成的角度n边形的内角和为(n-2)×180°

外角：对于某内角来说，其相应的外角角度为180°减去内角角度，多边形的所有外角之和恒等于360°。

在平面内由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。
对角线边数：在多边形中连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线边数。
外角：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角
多邊形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）·180°。(多边形内角和定理)
多边形的外角和：在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和
多边形的外角和等于360°。（与边数无关） (多边形的外角和定理)

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已知N边形的一个顶点出发共有4条对角线边数,其周长是56,且各个边是连续的自然数,求这个多边形的各边长

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4条对角线边数当然就是7边形，设最短的边长x其余的边长就是x+1，x+2,...,x+6 楿加，7x+21=56x=5
各边长就出来了吧~~~~

从某顶点出发的对角线边数条数=n-3
所以边长分别为5，67，89，1011

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在通常日历牌上可以看到一些数所满足的某些规律下面是某年某月份的日历牌：我们在日历牌中用不同的方式选择了四个数，它们分别构成了“矩形”和“平行四边形”对甲种选择，我们发现14×8﹣7×15=7对角线边数上两数的差为7；对乙种选择，我们发现9×4﹣3×10=6对角线边数上两数积的差为6；对丙种选择，我们发现12×13﹣5×20=56对角线边数上两数积的差为56。这些规律是否具有一般性请再选择其它数试试，如果你认为不具有一般性请举反例；如果你认为具有一般性，请用代数式的运算加以说明

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