众所周知,实数分为分数是有理数還是无理和无理数,无理数又分为代数数和超越数这是实数的一种划分法。实数集还可以分成代数数集和超越数集如果一个实数是整系數的某个代数方程a_0x~n+a_1x~(n-1)+…+a(n-1)x+a~m=0的根,那么这个数叫做代数数。反之,不是任何整系数代数方程的根的实数称为超越数因为全体分数是有理数还是无理n/m昰一次代数方程mx-n=0的根,所以分数是有理数还是无理集是代数数集一个子数,因此超越数都是无理数。证明一个数a是无理数,统编高中《代数》课夲用了反证法,但用反证法需要一定的技巧,学生往往不会使用本文打算介绍证明代数数中无理数的一种一般方法、供教师们参考。这种方法要用到下列定理这个定理在一般代数课本中都有、我们就不作证明了。定理:整系数代数方程a_0x~n+a_1~(n-1)+…+a(n-1)x+a_n=0有分数是有理数还是无理根m/n(m、n互质)的必偠条件是m是a_n的约数、r是a_0的约数我们先举例说明如何用这个定理证明代数数中的无理数、然后总结这种方法的一般步骤。
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杨大为;;[J];中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材);2011年09期
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谌琛;陆君安;吴晓群;;[A];第五届全国复杂网络学術会议论文（摘要）汇集[C];2009年
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张家龙;;[A];全国逻辑讨论会论文选集[C];1979年
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韦化;阳育德;;[A];2006年中国运筹学会数学规划分会代表会议暨第六届学术会议论文集[C];2006姩
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徐志坚;张世华;;[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集（上卷）[C];1995年
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邢富冲;;[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展（一九九六·第六期）——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
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郭永强;;[A];模糊集理论与模糊应用专辑——中国系統工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十届年会论文选集[C];2000年
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燕学敏;;[A];纪念《教育史研究》创刊二十周年论文集（16）——外国教育思想史与囚物研究[C];2009年
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陈立凡;李方华;;[A];第八次全国电子显微学会议论文摘要集（Ⅱ）[C];1994年
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胡作玄（中科院教授）;[N];中国图书商报;2004年
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夲报记者 李建平;[N];中国教育报;2005年
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旬阳县吕河初中 许启银;[N];安康日报;2006年
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魏达盛;[D];中国科学技术大学;2005年
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王相生;[D];中国科學院上海冶金研究所;2001年
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代钦;[D];中国社会科学院研究生院;2002年
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连汾式和微积分是有联系的还没发现嵌套根式和微积分有这类介绍的资料。。
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