这里要注意λ1取值不同后面的计算特征向量ξ 1 就不一样了。

2、在正交变换下A不僅和B合同，而且与B相似即A，B特征值相同

掌握用正交变换化二次型为标准型的方法，标准型中平方项的系数就是二次型矩阵的特征值所用的正交变换矩阵是经过改造的二次型的特征向量，具体解题步骤如下：

3、求矩阵A的特征向量

4、改造特征向量（单位化、Schmidt正交化）γ1...，γn

5、构造正交矩阵P=（γ1γ2，...γn）

则经过坐标变换x=Py，得

特征值的顺序与正交矩阵P中对应的特征向量的顺序是一致的

回答你的问题，當λ1λ2，λ3取不同的值时对应的特征向量ξ1，ξ2ξ3就不同

得到的（ξ1，ξ2ξ3）就不同，

例如 特征值3对应a特征向量-1对应b，4对应c

那麼经过改造得到的矩阵P也就不同即向量位置顺序不同，所以P不唯一

这里有个正交变换化二次型为标准型的题，我求出λ4个值为1 1 3 -1答案呮有f=-y1方+3y2方+y3方+y4方，是不是这个题答案不唯一

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