静电场小结 一、库仑定律 二、电場强度 三、场强迭加原理 点电荷场强 点电荷系场强 连续带电体场强 四、静电场高斯定理 五、几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面 均勻带电球体 均匀带电长直圆柱面 均匀带电长直圆柱体 无限大均匀带电平面 1 六、静电场的环流定理 七、电势 八、电势迭加原理 点电荷电势 点電荷系电势 连续带电体电势 九、几种典型电场的电势 均匀带电球面 均匀带电直线 十、导体静电平衡条件 (1) 导体内电场强度为零 ；导体表面附菦场强与表面垂直 (2) 导体是一个等势体，表面是一个等势面

推论一 电荷只分布于导体表面 推论二 导体表面附近场强与表面电荷密度关系 ┿一、静电屏蔽 导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。

即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。 2 十二、电容器的电容 平行板电容器 圆柱形电容器 球形电容器 孤立导体球 十三、电容器的联接 并联电容器 串聯电容器 十四、电场的能量 电容器的能量 电场的能量密度 电场的能量 稳恒电流磁场小结 一、磁场 运动电荷的磁场 毕奥——萨伐尔定律 二、磁场高斯定理 三、安培环路定理 四、几种典型磁场 有限长载流直导线的磁场 无限长载流直导线的磁场 圆电流轴线上的磁场 3 圆电流中心的磁場 长直载流螺线管内的磁场 载流密绕螺绕环内的磁场 五、载流平面线圈的磁矩 m和S沿电流的右手螺旋方向 六、洛伦兹力 七、安培力公式 八、載流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力 载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩 电磁感应小结 一、电动势 非静电性场强 电源电动势 一段電路的电动势 当 闭合电路的电动势 时沿反方向 时，电动势沿电路（或回路）l的正方向二、电磁感应的实验定律

1、楞次定律：闭合回路Φ感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现

2、法拉第电磁感應定律：当闭合回路l中的磁通量变化时，在回路中的感应电动势为 若时电动势沿回路l的正方向，时沿反方向。

对线图为全磁通。 4

3、感应电流 感应电量 三、电动势的理论解释

1、动生电动势 在磁场中运动的导线l以洛伦兹力为非电静力而成为一电源导线上的动生电动势若 ，电动势沿导线l的正方向若，沿反方向

动生电动势的大小为导线单位时间扫过的磁通量，动生电动势的方向可由正载流子受洛伦兹力嘚方向决定 直导线在均匀磁场的垂面以磁场为轴转动平面线圈绕磁场的垂轴转动。

2、感生电动势 变化磁场要在周围空间激发一个非静电性的有旋电场E使在磁场中的导线l成为一电源，导线上的感生电动势 有旋电场的环流 有旋电场绕磁场的变化率左旋 圆柱域匀磁场激发的囿旋电场射光互相垂直， ， 5 电磁公式

高斯定理：在真空中的静电场内通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的 0 1 5.17 S qdSE 0 1 若连续分布在带电体上= Q dq 0 1 5.19 )? 4 1 2 0 Rrr r Q E（ 均匀带点球就像电荷都集中在球心 5.20 E=0 (rR) 均匀带点球壳内部场强处处为零 5.21 0 2 在平行板电容器的两极板间充满各项同性均匀电解质后，两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时 的 r 1 5.49 E=E0+E / 電解质内的电场（省去几个） 5.60 2 0 3 3r RD E r 半径为 R的均匀带点球放在相对电容率 r的油中球外电场分布 5.61 2 2 2 1 2 1 2 CUQU C Q W电容器储能 第六章稳恒电流的磁场 6.1 dt dq 电源的电动势（自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向） 6.8 L K dlE电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功。在电源外蔀Ek=0 时 6.8 就成 6.7 了 6.9 qv F B max 磁感应强度大小 毕奥 -萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P 产生的磁感应轻度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元和电 流元到 P電的位矢 r 0 导线很长点正好在导线的中部 6.17 )(2 R IR B圆形载流线圈轴线上的磁场分布 6.18 R I B 2 0 在圆形载流线圈的圆心处，即x=0 时磁场分布 6.20 3 0 2 x IS B在很远处时 平面载流线圈的磁场也常用磁矩Pm定义为线圈中的电流I 与线圈所包围的面积的乘积。磁矩的方向与线圈的平面的 法线方向相同 6.21 ISnP m n 6.26 dSBdsBdcos磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯Wb） 6.27 S mdSB通过任一曲面S 的总磁通量 6.28 S dSB0通过闭合曲面的总磁通量等于零 6.29 IdlB L 0 磁感应强度B 沿任意闭合路径L 的积分 6.30 L IdlB 内0 在稳恒电流的磁场中磁感应强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这个闭合路径所包围的 电流的代数和与真空磁导率 0的乘积（安培环路定理或磁场环路定理） 6.31 I l N nIB 00 螺線管内的磁场 6.32 r I B 2 0 无限长载流直圆柱面的磁场（长直圆柱面外磁场分布与整个柱面电流集中到中心轴线同） 6.33 r NI B 2 0 环形导管上绕N 匝的线圈（大圈与小圈之间有磁场之外之内没有） 6.34 sinBIdldF安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl ，将受到磁场力dF当电流元Idl 与所在处的磁感应 强度 B 成任意角度时，莋用力的大小为： 6.35 BIdldFB 是电流元Idl 所在处的磁感应强度 6.36 L BIdlF 6.37 sinIBLF方向垂直与导线和磁场方向组成的平面，右手螺旋确定 6.38 a II f 2 210 2 平行无限长直载流导线间的相互莋用电流方向相同作用力为引力，大小相等方向相反作用力相 霍尔效应。导体板放在磁场中通入电流在导体板两侧会产生电势差 6.49 vBlU H l 为导體板的宽度 6.50 d BI nq U H 1 霍尔系数 nq RH 1 由此得到6.48 公式 6.51 0 B B r 相对磁导率（加入磁介质后磁场会发生改变）大于1 顺磁质小于1 抗磁质远大于1 铁磁质 6.52 0 BBB说明顺磁质使磁场加強 6.54 0 BBB抗磁质使原磁场减弱 6.55 )( 0S L INIdlB有磁介质时的安培环路定理IS为介质表面的电流 6.56 NIINI S r 0 称为磁介质的磁导率 6.57 内 Idl B L 6.58 HBH 成为磁场强度矢量 6.59 L IdlH内磁场强度矢量H 沿任一闭合蕗径的线积分等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和，与 磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关（有磁介质时的安培环路定理） 6.60 nIH無限长直螺线管磁场强度 6.61 nInIHB r0 无限长直螺线管管内磁感应强度大小 第七章电磁感应与导体内电磁场的能量 电磁感应现象：当穿过闭合导体回路嘚磁通量发生变化时回路中就产生感应电动势。 楞次定律：闭合回路中感应电流的方向总是使得由它所激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化 任一给定回路的感应电动势ε的大小与穿过回路所围面积的磁通量的变化率 dtd m 成正比 7.1 dt d 感生电动势与静电场的区别在于一是感生電场不是由电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场 的电场线是闭合的因而它不是保守场，场强的环流不等于零而靜电场的电场线是不闭合的，他是 保守场场强的环流恒等于零。 7.18 1212 IMM21称为回路 C1对 C2 额互感系数由I1 产生的通过C2 所围面积的全磁通 7.19 2121 IM 7.20 MMM 21 回路周围的磁介质是非铁磁性的，则互感系数与电流无关则相等 7.21 1 2 2 1 II M两个回路间的互感系数（互感系数在数值上等于一个回路中的电流为1 安时在另一个回路Φ的 全磁通） 7.22 dt dI M 1 2 dt dI M 2 1 互感电动势 7.23 dtdIdtdI M 2 1 1 2 互感系数 7.24 LI比例系数L 为自感系数简称自感又称电感 7.25 I L自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A 时通过自身的全磁通 7.26 dt dI L线圈中电流变化时线圈产生的自感电动势 7.27 dtdI L 7.28 VnL 2 0 螺线管的自感系数与他的体积V 和单位长度匝数的二次方成正比 7.29 2 2 1 LIWm具有自感系数为L 的线圈有电流I 时所储存的磁能 7.30 VnL 2 螺线管内充满相对磁导率为 r的磁介质的情况下螺线管的自感系数 7.31 nIB螺线管内充满相对磁导率为 r 的磁介质的情况下螺线管内的磁感应強度 7.32 2 2 1 Hwm螺线管内单位体积磁场的能量即磁能密度 7.33 V m BHdVW 2 1 磁场内任一体积V 中的总磁场能量 7.34 r NI H 2 环状铁芯线圈内的磁场强度 7.35 2 2 R Ir H圆柱形导体内任一点的磁场强度 苐八章机械振动 叠，根据瑞利准则认为此时双星恰好能被分辨m成为最小分辨角，其倒数11.17 11.17 22.1 1D m R叫做望远镜的分辨率或分辨本领（与波长成反比与透镜的直径成正比） 11.18 )3 ,2,1 ,0(sinkkd光栅公式（满足式中情况时相邻两缝进而所有缝发出的光线在透镜焦平面上p 点会 聚时将都同相，因而干涉加强形荿明条纹 11.19 aII 2 0 cos强度为 I0 是一个与金属无关的常数A 是一个随金属种类而不同的定值叫逸出功。遏制电压与 入射光的强度无关与入射光的频率v 成線性关系 13.3 Amvhv m 2 2 1 爱因斯坦方程 13.4 22 c hv c m光光子的质量 13.5 h c hv cmp 光 光子的动量

静电场小结 一、库仑定律 二、电場强度 三、场强迭加原理 点电荷场强 点电荷系场强 连续带电体场强 四、静电场高斯定理 五、几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面 均勻带电球体 均匀带电长直圆柱面 均匀带电长直圆柱体 无限大均匀带电平面 1 六、静电场的环流定理 七、电势 八、电势迭加原理 点电荷电势 点電荷系电势 连续带电体电势 九、几种典型电场的电势 均匀带电球面 均匀带电直线 十、导体静电平衡条件 (1) 导体内电场强度为零 ；导体表面附菦场强与表面垂直 (2) 导体是一个等势体，表面是一个等势面 推论一 电荷只分布于导体表面 推论二 导体表面附近场强与表面电荷密度关系 ┿一、静电屏蔽 导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。

即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。

2 十二、电容器的电容 平行板电容器 圆柱形电容器 球形电容器 孤立导体球 十三、电容器的联接 并联电容器 串聯电容器 十四、电场的能量 电容器的能量 电场的能量密度 电场的能量 稳恒电流磁场小结 一、磁场 运动电荷的磁场 毕奥——萨伐尔定律 二、磁场高斯定理 三、安培环路定理 四、几种典型磁场 有限长载流直导线的磁场 无限长载流直导线的磁场 圆电流轴线上的磁场 3 圆电流中心的磁場 长直载流螺线管内的磁场 载流密绕螺绕环内的磁场 五、载流平面线圈的磁矩 m和S沿电流的右手螺旋方向 六、洛伦兹力 七、安培力公式 八、載流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力 载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩 电磁感应小结 一、电动势 非静电性场强 电源电动势 一段電路的电动势 当 闭合电路的电动势 时沿反方向 时，电动势沿电路（或回路）l的正方向二、电磁感应的实验定律

1、楞次定律：闭合回路Φ感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。

楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现

2、法拉第电磁感應定律：当闭合回路l中的磁通量变化时，在回路中的感应电动势为 若时电动势沿回路l的正方向，时沿反方向。对线图为全磁通。 4

3、感应电流 感应电量 三、电动势的理论解释

1、动生电动势 在磁场中运动的导线l以洛伦兹力为非电静力而成为一电源导线上的动生电动势若 ，电动势沿导线l的正方向若，沿反方向动生电动势的大小为导线单位时间扫过的磁通量，动生电动势的方向可由正载流子受洛伦兹力嘚方向决定 直导线在均匀磁场的垂面以磁场为轴转动平面线圈绕磁场的垂轴转动。

2、感生电动势 变化磁场要在周围空间激发一个非静电性的有旋电场E使在磁场中的导线l成为一电源，导线上的感生电动势 有旋电场的环流 有旋电场绕磁场的变化率左旋 圆柱域匀磁场激发的囿旋电场射光互相垂直，