因为转置矩阵的行列式与原矩阵的行列式相等所以det(E+A)=det(E+A)T

不知有没有解决你的问题？

你对这个回答的评价是

了解一套题应该用分析法，从下往上明白解题思路这样才可以学到知识

首先证明矩阵嘚行列式为零有多种办法，如证明不满秩；证明不可逆；推出有为0的特征值；推出有相关行向量/列向量等等

而这道题用的方法是“推出矩阵行列式=其行列式的相反数”，就像如果X=-X那么X必然等于0

我们再来看这道题，为什么选用这个方法因为有A的行列式=-1，这样我们就可以紦A和-1反复互换以及矩阵转置行列式相等的性质。达到证明X=-X的目的

所以整体思路就是这样先乘A再消A，以此证明矩阵=矩阵*A然后把detA=-1带进去，就得出X=-X的结论了

这道题整体思路是这样不过用了很多小性质，比如矩阵和矩阵转置的行列式相等；加法的转置=转置的加法；矩阵加法滿足交换律；矩阵乘法的行列式=矩阵行列式的乘法 等等

这道题知识点还是不少的有不懂的地方可以追问，纯手打求最佳

你对这个回答嘚评价是？

囧解答已经很详细了，不知你哪里不懂……

你对这个回答的评价是

1，错误只有实二次型矩阵才会这样

2，正确实二次型一定可以

3，错误是否可逆与特征向量无关，如果三个特征值相乘不为零即没有为零的特征值

你对这个回答的评价是？