《高等数学》（上）“高数微分方程程”复习题

7. 设降落伞从跳伞塔下落后所受空气阻力与速度成正比，并设降落伞离开跳伞塔时(t =0)速度为零求降落伞下落速度与时间的函数关系.

8. 某高温物体在冷却剂中均匀冷却，其介质（冷却剂）温度始终是10C . 物体初始温度为

200 C 且由200 C 冷却到100 C 需要40s . 已知冷却定律：冷却速率与物體和介质的温度差成正比（比例系数为k =2. 0?10-5）. 试求物体温度与时间的函数关系.

9. 一个半球体形状的雪堆，其体积融化率与半球面面积A 成正比仳例系数k >0. 假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r 0的雪堆在开始融化的37问雪堆全部融化需要多少小时？ 8

10. 某种飞机在机场降落时为了减少滑行距离，在触地的瞬间飞机尾部张开小时内，融化了其体积的减速伞以增大阻力，使飞机迅速减速并停下. 现有一质量为9000kg 的飞机着陆时的水平速度为700km h . 经测试，减速伞打开后飞机所受总阻力的大小与飞机速度的大小成正比（比例系数为k =6. 0?106）. 问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少