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需要说奣两点：BA的行向量都是这个线性方程组的解,且BA的行向量组的秩与A的行向量组的秩相等
很明显,BA的每一个行向量都是A的行向量组的线性组合,由齊次线性方程组的解的特点,BA的每一个行向量都是这个线性方程组的解.B可逆,所以,秩(BA)＝秩(A).

逆矩阵的几种求法与解析 矩阵是線性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷.逆 矩阵又是矩阵理论的很重要的内容, 逆矩阵的求法自然也就成为线性代數研究的主 要内容之一.本文将给出几种求逆矩阵的方法. 1.利用定义求逆矩阵 定义: 设A、B 都是n 阶方阵, 如果存在n 阶方阵B 使得AB= BA = E, 则称A为 可逆矩阵, 而称B为A

设A是三阶不可逆矩阵E是三阶单位矩阵，若线性齐次方程组（A-3E）x=0的矩阵基础解系怎么求由2个线性无关的解向量构成则行列|A+E|=
由A是三阶不可逆矩阵|A|=0，因此λ1=0是A的一个特征值因线性齐次方程组（A-3E）x=0有2个线性无关的解。把（A-3E）x=0写成Ax=3x,由此可得λ2=λ3=3是矩阵A的一个二重特征值
这里不太明白，为什么（A-3E）x=0有2个线性无關的解可以得出λ2=λ3=3是矩阵A的一个二重特征值

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因为r（a’b）小于等于r（a）推出r（A）等于1
所以特征值为a0000…（n-1个0）