AE为⊙O的弦，弧AC=弧BC，CF⊥AE于F，且AF=2EF，AB=12，求CF的长？

点击联系发帖人 时间：2019-11-17 14:43

BC和AC

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（2014?海淀区一模）如图在△ABC中，AB=以AB为直径的⊙O与边BC、分别交于D、E两点，DF⊥于F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；

（1）连接ODAD，求出OD∥推出OD⊥DF，根据切线的判定推出即可；（2）求出CD、DF推出四边形DMEF和四边形OMEN是矩形，推出OM=ENEM=DF=12，求出OM即可求出答案．

本题考查了垂径定理，勾股定理矩形的性质和判定，切线的判萣平行线的性质的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力题目比较典型，是一道比较好的题目．

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