因为xy为正整数所以xy+61大于0，所以x夶于y根据整数具有离散性，所以x大于等于y+1所以x-1大于等于y，所以将x3-y3=xy+61转化得x3=xy+61+y3放缩为x3<=x（x-1）+61+（x-1）的三次方，化简解得x可以为1、2、3、4、5、6由x3=xy+61+y3知x3大于61，所以x至少为4然后当x=4时无解，当x=5时无解，当x=6时解得y=5，所以整数解为x=6y=5

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