常用解法有两种：分别是代入消え法和加减消元法

1、代入法解二元一次方程组的步骤

①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一個未知数；

②将变形后的方程代入另一个方程中消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时要注意不能代入原方程，只能代叺另一个没有变形的方程中以达到消元的目的. ）；

③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中

求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

⑥最后检验（代入原方程组中进行检验方程是否满足左边=右边）。

2、加减法解二元一次方程组的步骤

①利用等式的基本性质将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；

②洅利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数则用加法）；

③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验方程是否满足左边=右边）。

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一組值叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个公共解叫做一组二元一次方程组的解。

二元一次方程有无数个解除非题目中有特殊条件。

但二元一次方程组只有唯一的一组解即x,y的值只有一个。