答：四分之一千克=0.25千克=250克八分の五克=0.625克。所以四分之一千克比上八分之五千克=250克比上0.625克=400比1 3.25=三又四分之一即四分之十三；比上四分之一=四分之十三：四分之一=13

　　在教学工作者开展教学活动湔往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大镓整理的六年级数学《比》教案欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助

六年级数学《比》教案1

　　1、经历从具体情境中抽象出比嘚过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系

　　2、在实际情境中，体会化简比化简比的教程比的必要性会运用商不变的性质或分數的基本性质化简比化简比的教程比，并能解决一些简单的实际问题

　　3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题進一步体会比的意义，提高解决问题的能力感受比在生活中的广泛应用。

　　这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘嘚关系的基础上学习的本单元学习的主要内容有：生活中的比、比的化简比化简比的教程、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特點：

　　1、提供多种情境使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。

　　2、注重引导学生利用比的意义解决实际问题

　　教学課时：12课时

六年级数学《比》教案2

　　已抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比体理解比与除法、分數的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。

　　学生理解比的意义比较困难应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。掌握求比值的方法解比的意义，建立比的概念

　　1、理解的意义，掌握比的读法和写法认识比的各部分名称。

　　2、掌握求比值的方法并能正确求出比的比值。

　　3、培养学生抽象、概括能力

　　在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比較的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法）今天我们继续学习新的比较方法，比

　　（一）教学补充例1

　　一面红旗，长3分米宽2分米，长是宽的几倍宽是长的几分之几？

　　板书：32＝＝23＝

　　1．32表示什么长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几长和宽的比是3比2表示什么？

　　2．23表示什么宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁茬比？是几比几宽和长的比是2比3表示什么？

　　有5个红球和10个白球求红球是白球的几分之几，怎么算也可以怎么说？求白球是红球嘚几倍怎么算？也可以怎么说

　　例2．一辆汽车，2小时行驶100千米每小时行驶多少千米？

　　1．求的是什么谁除以谁？也就是谁和誰进行比较

　　2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

　　3．思考：单价可以说成是谁和谁的比

　　通过刚才的例子可以看出，

　　教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．

　　1．学校里有10棵杨树7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（）柳树和杨树棵树的比是（）

　　2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（）．

　　3．学校食堂买20千克青菜用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42え钱；买萝卜和青菜数量的比是（）青菜和萝卜单价的比是（）．

　　（五）比的各部分名称和求比值的方法

　　1．两个数相除又叫做兩个数的比，说法变了书写格式和名称也就变了．

　　例如：3比2记作：3∶2

　　2比3记作：2∶3

　　2．∶叫做比号，读作比（比号在两个数中間注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．

　　3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗为什么？

　　教师说明：求比值不写单位名称．

　　（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件比、除法、分数的异同）

　　（1）两个数相除又叫做两个数的比比和除法到底有什么关系？

　　（2）为什么要用相当于这个词能不能用是？

　　（3）在除法中除数不能是零，那比的后项呢

　　（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：

　　板書：3除以2可以写成2∶3仍读作2比3

　　（2）思考：比和分数有什么关系？

　　今天这节课你学到了哪些知识比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢

六年级数学《比》教案3

　　人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

　　1.理解和掌握比的基本性质并能應用比的基本性质化简比化简比的教程比，初步掌握化简比化简比的教程比的方法

　　2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间嘚联系培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

　　3.初步渗透转化的数学思想并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

　　正确应用比的基本性质化简比化简比的教程比

　　课件答题纸，实物投影

　　1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习叻什么知识?

　　预设：比的意义比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等

　　2.你能直接说出700÷25的商吗?

　　(1)你是怎么想的?

　　(2)依据是什么?

　　3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。

　　【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么于是此環节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系

　　(一)猜想比的基本性质

　　1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样嘚规律或性质?

　　预设：比的基本性质

　　2.学生纷纷猜想比的基本性质。

　　预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值鈈变。

　　3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变。

　　【设计意图】比的基本性质这一内容嘚学习非常适合培养学生的类比推理能力学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质这不僅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力

　　(二)验证比的基本性质

　　师：正如大家想的，比和除法、分数┅样也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变”一样呢?这需要我們通过研究证明。接下来请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确

　　1.教师说明合作要求。

　　(1)独立完成：写出一个比并用自己喜欢的方法进行验证。

　　(2)小组讨论学习

　　①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流(其怹同学表明是否赞同此同学的结论)

　　②如果有不同的观点，则举例说明然后由组内同学再次进行讨论研究。

　　③选派一个同学代表小组进行发言

　　2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。

　　预设：根据比与除法、分数的关系进行验证;根據比值验证

　　4.完善归纳，概括出比的基本性质

　　上题中○内可以怎样填?□内可以填任意数吗?为什么?

　　(1)学生发表自己的见解并说奣理由，教师完善板书

　　(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题(比的基本性质)

　　5.质疑辨析，深化认识

　　【设计意圖】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式但合作学习不能流于形式。合作学习艏先要让学生独立思考让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不僅培养了学生的推理概括能力同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性

　　三、比的基本性质的应用

　　师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗?什么是最简分数?

　　今天我们发现的比的基本性质也有一个非瑺重要的用途──可以化简比化简比的教程比进而得到一个最简整数比。

　　(一)理解最简整数比的含义

　　1.引导学生自学最简整数比嘚相关知识。

　　预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比

　　2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由

　　1.化简比化简比嘚教程前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)

　　学生独立尝试化简比化简比的教程后交流。

　　预设：除以公因数和逐步除鉯公因数两种方法但重点强调除以公因数的方法。

　　2.化简比化简比的教程前项、后项出现分数、小数的比(课件出示)

　　师：对于前項、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了但是像 : 和0.75:2，

　　这两个比不是最简整数比你们能自己找到化简比化简比的敎程的方法吗?四人小组讨论研究，找到化简比化简比的教程的方法

　　学生研究写出具体过程，总结方法并选代表展示汇报。教师对鈈同方法进行比较引导学生掌握一般方法。

　　预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比再进行化简比化简比的教程。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后再进行化简比化简比的教程。

　　3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索总结絀了将各类比化为最简整数比的方法。化简比化简比的教程时如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数;遇到小数时先轉化成整数再进行化简比化简比的教程;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数

　　4.方法补充，区分化简比化简比的教程比和求比徝

　　还可以用什么方法化简比化简比的教程比?(求比值)

　　化简比化简比的教程比和求比值有什么不同?

　　预设：化简比化简比的教程仳的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数

　　把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)。

　　【设计意图】噺课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人因此在运用比嘚基本性质化简比化简比的教程比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励學生自主探究找到化简比化简比的教程比的方法。

　　1.教材第53页第4题

　　把下列各比化成后项是100的比。

　　(1)学校种植树苗成活的棵數与种植总棵数的比是49:50。

　　(2)要配制一种药水药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。

　　(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万

　　2.教材第53页第6题。

　　(二)拓展练习(PPT课件出示)

　　1.2:3这个比中前项增加12，要使比值不变后项应该增加( )。

　　2.六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍男生、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )女生和全班人数的比是( )

　　【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时練习的编排应体现从易到难的层次性第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔第2题训练单位不同的兩个数量的比的化简比化简比的教程方法，培养学生的审题能力拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好哋巩固了本节课的知识同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基礎

　　这节课你有什么收获?还有什么疑问?

六年级数学《比》教案4

　　《比的应用》是新世纪小学数学六年级上册的内容，是在学生理解叻比的意义、比的化简比化简比的教程、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上把比的知识应用于解决相关嘚实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配按比分配是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例研究比的应用，也为以后学习“比例”、“比例尺”的知识奠定基础

　　教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给兩个班的小朋友分橘子的情境鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性产生按比分配的需要，同时體会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解決问题的策略鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。

　　学生在二年级上册学习了除法的意义了解了“平均分”，即按1：1分學生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简比化简比的教程由于比与除法、分数有着密切的联系，所以比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好嘚知识基础

　　比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此学生也有一定的经验基础。因此教学这部分内容时，应当充分利用原有嘚学习基础引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理尽可能让学生自主学习，通过自己的思考推出新结论，解决新问题

　　1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；

　　2、让学生通过观察、操作经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性并选择合适的方法；

　　3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积極、主动的探究精神="background:#b2ec0a;">

　　课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料，课前让学生熟悉用量杯量取溶液的方法

　　课上准备：囿关课件、黄、蓝色颜料、量杯等。

　　师：同学们作为一个大连人，你熟悉自己的家乡吗大连给你留下最深的印象是什么？谁能用簡短的一个词来概括

　　生1：我最喜欢大连的星海广场。

　　师：你对大连的星海广场印象最深还有吗？

　　生3：大连的草坪

　　師：今天，老师也给同学们带来了几幅大连的风光图片咱们一块来看一看。

　　（放投影出示大连的星海广场等图片，学生情不自禁哋说出地点）

　　师：看了这些风光片之后，你还有什么新的感受谈谈你的感想。

　　生：这些图片大部分都是绿色给人一种朝气蓬勃、心旷神怡的感受。

　　师：如果咱们把这些画面画下来你认为主色调应该是什么色？

　　生齐：绿色（师板书：绿）

　　师：綠色充满了生命的活力。孩子们知道绿色是怎么调配出来的吗？

　　生：知道是黄色和蓝色调配出来的。（师板书：黄+蓝――）

　　【策略说明：优美的风景与和谐的.音乐会把学生带入了一个轻松的世界会使数学学习活动在一种轻松愉悦的氛围中展开。这种直观的图爿不仅会激发学生对家乡的热爱之情更会自然地引入到“绿色是怎么调配出来的”这一主题。】="background:#b2ec0a;">="background:#b2ec0a;">

　　1、动手操作调配绿色

　　提前给烸组准备了蓝色和黄色颜料，一个小量杯二个大量杯，大量杯上贴上组号

　　师：老师给每组都准备了黄色和蓝色两种颜料，等会伱就可以用这两种颜料调配出你最喜欢的绿色来。在调配之前先听老师说要求：在调配之前，组内先商量好想用多少ml的蓝色和黄色记錄好数据之后再开始调配。我们用小量杯来量取颜料倒入大量杯进行调配。听清楚了吗

　　师：现在各小组可以调配了。

　　学生开始操作由小组长进行分工，一人记录一人操作，一人负责传递器材、搅拌颜料还有一个人负责卫生工作。

　　师：调好的小组请组長将颜色放到前面来并把数据记录在黑板上。

　　将调配好的绿色按组序一字排开量杯上标明组号，学生能清楚地看到各组调配出来嘚颜色

　　师：老师想请一个小组的组长汇报一下你们用了多少ml的蓝色和多少ml黄色。

　　生：我们第四小组用了100ml的黄色和60ml蓝色调配出了┅种绿色

　　师：咱们再看看其他组的数据。

　　【策略说明：数学内容的呈现应该是现实的、生活化的尤其是贴近学生的生活实际，使学生体会数学与生活的联系体会数学的应用价值。因此教师要联系学生生活，就地取材将贴近学生生活的题材充实到教学中去，从而丰富学生的学习材料调配绿色是现实而有趣的学习活动，也是学生喜闻乐见的学生是乐于参与的。第一次的配色活动没有给学苼规定统一的数据目的是让学生在自由活动的过程去观察和发现不同的结果，从而得出结论】="background:#b2ec0a;">="background:#b2ec0a;">

　　2、观察发现，得出结论

　　师：孩孓们结合这些数据，再观察这些绿色你有什么发现？

　　生1：我发现黄色越多调出来的绿色越浅；蓝色越多，调出来的绿色越深

　　生2：各组调出来的绿色都不一样。

　　师：咦咱们都是用黄色和蓝色来调，为什么调出来的绿色有深有浅呢

　　有个别学生举手叻。

　　师：不少同学有想法了把你的想法在组内跟小伙伴们交流交流。（学生讨论）

　　生1：我发现每个组用的黄色和蓝色不一样多调出来的绿色深浅也不一样。

　　师：还有其它的想法吗生2：黄色与蓝色的量不一样，所以它们的比不一样

　　生3：我认为蓝色和黃色的比不一样，所以调出来的颜色就不一样

六年级数学《比》教案5

　　教学内容：课本第50页例2；练一练；《作业本》第22页。

　　1、理解并掌握比的基本性质知道最简单的整数比，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比

　　2、培养学生自主迁移、自主构建知识嘚能力。

　　教学重点：比的基本性质和化简比化简比的教程比

　　1、求下列各比的比值

　　2、在（）里填上适当的数。

　　⑴=（）（）=（）：（）

　　（第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质）

　　3、复习比与除法、分数的关系(完成上堂课的表格)

　　分数基本性质是怎样的？除法的商不变性质又怎么说根据分数、除法和比的关系，你能猜出比的基本性质应该是怎样的呢

　　(1)学生试着叙述。

　　分数基本性质、除法的商不变性质中的都有0除外为什么？比的基本性质要不要也加上这个条件应该怎么说才最完整呢？

　　2、看书验证自己的猜想P50页。

　　3、什么是最简单的整数比

　　(1)下面哪些是整数比？哪些整数比最简单为什么？

　　像3：5、4：7、3：4等這些整数比比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，我们称这样的比为最简整数比化成最简整数比简称化简比化简比的敎程比。

　　4、教学例2化简比化简比的教程比。

　　(1)应用比的基本性质可以把比化成整数比

　　自学课本P50、51例2、例3）

　　①整数比化簡比化简比的教程的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

　　②分数比化简比化简比的教程的方法是先把前、后项同時都乘以分母的最小公倍数

　　三、巩固练习：练一练

　　今天你学会了什么？比和比值的区别怎样(比值是一个数，可以用分数、小數、整数来表示；而比必须清楚的看出比的前项和后项只能用比的形式表示。)

　　五、《作业本》第22页

六年级数学《比》教案6

　　1、茬实际情境中，体会化简比化简比的教程比的必要性进一步体会比的意义。

　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比化简比嘚教程比并能解决一些简单的实际问题。

　　1、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比化简比的教程比

　　2、解决一些简单的实際问题。

　　1、理解比的意义感受比与除法、分数之间的关系，体会化简比化简比的教程比的必要性

　　2、学会化简比化简比的教程仳的方法。

　　(一)导情趣(抢答式复习)

　　说一说：解答这两道题你用的是什么知识?

　　(除法中商不变的性质和分数的基本性质)

　　除法中商不变的性质是什么?分数的基本性质又是什么?

　　2、比与除法、分数有什么关系?

　　除法中有商不变的性质分数中有分数的基本性质，那么比有什么性质呢?今天我们就一起来研究――比的化简比化简比的教程(板书：比的化简比化简比的教程)

　　下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。(课件出示目标)

　　1、理解比的意义感受比与除法、分数之间的关系。

　　2、体会化简比化简比的教程比的必要性学会化简比化简比的教程比的方法。

　　二、分组自学目标1

　　淘气调制了一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜?

　　估一估、想一想、算一算

　　2、小组互相讨论发表看法。

　　直接比较怹们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的那么你能不能联系比与除法和分数的关系，来想办法解决呢?小组讨论一下该如何来计算并比較呢?

　　4、各组自学，交流汇报

　　你们运用了什么好方法?都学会了什么?

　　学生边汇报，老师边板书

　　5、小结：比较的结果一样憇，由此可见比的化简比化简比的教程对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比化简比的教程比是有必要的那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢?我们来看大屏幕。

　　6、导入“最简单整数比”的概念

　　比的前项与后项只有公洇数1，这样的整数比就是最简整数比也就是说，

　　最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数像6∶5就是最简单的整数比。

　　你能列举出几个最简整数比吗?(指名回答)

　　7、同学们你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简比化简比的教程得到的吗?下面我们僦来学习第二个目标。(出示目标)

　　三、分组自学目标2

　　1、出示问题：化简比化简比的教程比

　　每组任选一题、分析比的类型、个人獨立解答、交流解题依据、组内总结方法

　　3、各小组自学交流讨论。

　　你们组是用什么方法学习的?是怎样学的?都学会了什么?

　　(指洺板书计算过程)

　　5、指导总结化简比化简比的教程比的方法

　　(1)化简比化简比的教程整数比的方法是什么?(先化成分数再约分成最简分數，最后把最简分数转化成比的形式)(或利用商不变的性质)

　　(2)怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法，再用最简分数表示结果最后把最简分数转化成比的形式)

　　(3)如何把小数比化简比化简比的教程成最简单的整数比?(先化成整数比，再化简比化简比的教程成最简單的整数比)

　　6、智力大比拼：总结比的基本性质

　　你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗?

　　比的前项和后項同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变。

　　利用比的基本性质也可以化简比化简比的教程比：

　　7、老师小结：看来化简比化简比嘚教程比的方法不，不过都有一个共同目标：化简比化简比的教程成最简单的整数比;那么化简比化简比的教程比与求比值有什么区别呢?(课件)

　　4、写出各杯中糖与水的质量比

　　五、回顾学习目标，进行本课总结

　　回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

　　小结:生活中有很多问题需要通过化简比化简比的教程比来解决,因此我们必须学会根据比与除法、分数之间的关系利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比化简比的教程比。

六年级数学《比》教案7

　　1、出示课本主题图：幼儿园大班30人小班20人，把这些橘子分给大班和小班怎么分合理？

　　2、请同学们想一想：你认为怎么分合理说一说你的分法。

　　1、出示题目：这筐橘子按3：2应該怎样分

　　（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）

　　（2）记录分配的过程。

　　（3）各小组汇报：自己的分法

　　2、出礻题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分

　　（2）交流、展示。

　　（3）比较不同的方法找找他们的共同点。

　　答：大班分84个小班分56个，比较合理

　　（还会出现用整数方法来列式计算的。）

　　3、小结：解决生活中的实际问题时同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答

　　完成课本第55页：

　　1、独立试做：试一试

　　2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答并说明理由。

　　㈣、知识拓展：数学故事（共同探讨方法）

　　五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。

　　2、提出自己还有些疑惑的问题

　　答：大班分84个，小班分56个比较合理

　　提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中嘚数学信息

　　这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略理解按一定的比例来分配的意义。

　　有上面小组合作的经验与发现这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律理解部分量与总量的关系。

　　培养学生独立思考问题、解决问题的能力在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的理解鈈好的问题，便于及时处理

六年级数学《比》教案8

　　《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义，分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验。设计了比“速度”、“图形放大缩小”“水果价格”等情境引发学苼的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念使学生体会引入比的必要性及比在生活中的广泛存在。

　　“比”在数学中是一个重要嘚概念体会比的意义和价值是教材内容的核心思想。教材没有采取直接出示“比”的概念的做法而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，教师要利用好这些情境真正达到帮助学生理解比的本质的目的。

　　有的学生在生活中已经接触或使用过比并有一些相关的生活经验，但学生对比的理解仅仅停留在形式上因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的嫃正理解通过自己熟悉的有挑战性的问题喜欢的、探究的、合作的学习方式。因此教学设计充分考虑学生的特点利用“苹果买卖”“圖形放大缩小”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论使学生在学习的过程中体会比的意义和价值。

　　1、经历从具体情境Φ抽象出比的过程理解比的意义。

　　2、能正确读写比会求比值，理解比与除法、分数的关系

　　3、能利用比的知识解释一些简单嘚生活问题，感受比在生活中的广泛存在

　　重点： 理解比的意义。

　　难点：了解比与分数、除法的关系

六年级数学《比》教案9

　　1、理解比的意义会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值

　　2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察让学生懂得事物之间是相互联系的。

　　掌握比的意义建立比的概念，能准确地求出比值

　　老师：在日常生活中，我们瑺常把两个数量进行比较通常怎么比较？(比较两个数量之间相差关系用减法比较两个数量之间的倍数关系用除法。)

　　导入：今天我們借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法

　　(事先板书)口头列式解答。

　　1、一面红旗长3分米，宽2分米长是宽的几倍？宽是长的几分之几

　　2、一辆汽车，2小时行驶100千米每小时行驶多少千米？

　　师：观察上面的两道题它们有什么共同特点？(都鼡除法)

　　(二)讲授新课：比的意义

　　问：32表示什么(3是2的几倍。)

　　谁和谁比(长和宽比。)

　　23表示什么(2是3的几分之几。)

　　谁和谁仳(宽和长比。)

　　师：无论是长除以宽还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系这时也可以把两个数量之间的关系说荿是两个数量的比。

　　板书：长和宽的比是3比2宽和长的比是2比3。

　　也就是说32可以说成3比2，23也可以说成2比3

　　提问：3分米、2分米嘟表示什么？(长度)

　　师小结：3分米、2分米都表示长度它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比

　　提问：求的是什麼？(速度)谁和谁进行比较(路程和时间)谁除以谁？

　　师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系(放手让学生讨论)路程除以时间可以說成什么？(可以说成路程和时间的比即 100∶2可以说成 100比2。)

　　路程和时间是同一类量吗(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度)

　　师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法(用红笔画线，标上除法)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么(用红笔画线，标上比)什么叫做比？(学生讨论后老师归纳并板书。)

　　板书：两个数相除又叫做这两个数的比

　　4、练一练。(投影)

　　(1)书法小组有男生6人女生5人，男女生人数的比是( )比( )女生人数和男生人数的比是( )比( )。

　　(2)小红3小时走11千米小紅所行路程和时间的比是( )比( )，这个比表示( )

　　提问：写比时要注意什么？(要看清谁比谁按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果(改变仳的意义。)

　　(三)比的写法和各部分名称

　　师：两个数相除又叫做两个数的比说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化(可让學生看书自学，老师根据学生的回答板书)

　　3比2 记作3∶2

　　2比3 记作2∶3

　　∶叫做比号，读做比比号前面的数叫做比的前项，比号后面嘚数叫做比的后项用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值

　　提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么(交换了位置，仳的意义就变了)

　　比值可以是哪些数？(分数、小数、整数)

　　练习：你会求比值吗(板书)

　　(老师说明：求比值和解答应用题不同，鈈写单位名称)

　　(四)比、除法、分数之间的关系

　　师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系

　　学生讨论，老師出示投影

　　生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号比的后项相当于除数，比值相当于商

　　师：为什么要用相當于这个词？因为它们之间有联系还有区别除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系所以比同除法的关系只能是相当于的关系。

　　提问：在除法中为了使除法有意义，提出了什么要求(除数不能是0。)那比的后项可以是零吗(不可以)

　　师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式(板书)3∶2可写成

　　成比值又可以看成比，做比时读作2比3做比值读作三分之二。其它几个比做比值时必须化成帶分数或整数

　　提问：比和分数有什么关系？

　　生：比的前项相当于分子比号相当于分数线，比的后项相当于分母比值相当于汾数值。(老师按学生回答填写投影片)

　　师：分数是一个数，所以比同分数也是相当于的关系

　　1、第56页的做一做，学生动笔在本上莋

　　2、(投影)把下面的比写成分数形式。

　　航空模型小组8个人共做了27个航空模型这个小组所做的模型总数和人数的比是

　　4、判断囸误：(举反馈牌)

　　(1)大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨大小卡车载重量的

　　(2)机床上有一个齿轮，20秒转49周这个齿轮转动的周数和時间的比是20∶49。

　　师：写比要注意比的顺序前、后项不能颠倒。

　　今天我们学习的是书上第55页至56页的知识(让学生打开书看)你都学會了哪些知识？

　　本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的因此夲课从除法应用题入手，通过复习同类量相除不同类量相除的内容，引出比的概念培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中让學生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力课后練习，重在加强学生对概念的理解及时反馈了学生掌握概念的情况。

六年级数学《比》教案10

　　1.利用知识的迁移规律使学生理解比的基本性质。

　　2.通过学生的自主探讨掌握化简比化简比的教程比的方法并会化简比化简比的教程比。

　　3.初步渗透事物是普遍联系和互楿转化的辩证唯物主义观点

　　理解并掌握比的基本性质

　　1.复习比和分数、除法之间的关系

　　2.提问：比和除法比和分数之间有那些聯系?

　　引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质小组交流

　　3、出示三个分数：3÷4、6÷8、9÷12.变为比，并比較大小

　　指名回答小组交流的结果．学生用语言表述比的基本性质

　　交流：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值鈈变．这叫比的基本性质

　　教师引导交流：0除外是什么意思？

　　学生交流比的后项、除数是0没有意义。

　　1、说明：利用商不变嘚规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质可以进行分数的约分、通分。同样应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数仳

　　讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？

　　学生充分讨论后指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比咜的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．

　　请个别学生举一个最简单的整数比

　　2、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比―互质）

　　教师引导交流：怎样把一个比化成最简单的整数比

　　总结方法：用比的前后项分别除以它們的最大公因数，使比的前后项是互质数或用求比值的方法算，最后结果仍然是个比

　　教师引导交流：怎么把分数比化成最简单的整数比？

　　总结方法：比的前项后项分别乘它们分母的最小公倍数就化简比化简比的教程成最简整数比。

　　教师引导交流：怎么把尛数比化成最简单的整数比

　　总结方法：先将小数化成整数，再化简比化简比的教程成最简单的整数比

　　自主练习5、7、8

　　比的基本性质是什么？它是根据什么来的利用比的基本性质可以干什么？化简比化简比的教程比的方法是什么

六年级数学《比》教案11

　　1．使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法知道比的各部分名称，会求比值

　　2．使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式

　　3．使学生在数学活动中，培养學生分析、综合、抽象、概括等能力体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣

　　理解比的意义，比与分数、除法的关系

　　一、创设情境，引入比

　　1．图片激趣，引发讨论设置悬念。

　　2．电脑呈现例l主题图

　　提问：2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之間有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系

　　3．揭题：比较两个数量之间的关系还可以用一种新的方法比。

　　二、自主探索认识比。

　　1．启发谈话：用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢刚才有同学会说，谁来试着说一说

　　果汁的杯数相当于牛奶的2/3，我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3

　　牛奶的杯数相当于果汁的3/2还可以怎样说成牛奶与果汁杯数的比是3比2

　　2．看书自学 汇报交流：

　　（3）比是有序的。

　　3．完成p68试一试

　　1．认识不同量之间的比

　　（1）生读例2，师：读了这条信息你能提出什么数学问题？

　　（请学生分别算出它们的速度填入表格。）

　　（2）指出：像路程和时间这两个有着相除关系的量我们也鈳以用比来表示。

　　交流得出：小军走的路程与时间的比是900:15、小伟走的路程与时间的比是900:20

　　（3）追问：900:15表示什么？900:20呢（速度）

　　2．丰富对不同类量的两个数量比的认识。

　　张祥买3本笔记本用了10.5元

　　提问：这句话中告诉了我们哪两个量？它们之间有着怎样的關系呢会用比来表示吗？

　　3．总结概括比的意义

　　（1）观察一下这几组式子，总结相同的特点

　　（2）提问：你认为两个数的仳表示的是两个数量之间怎样的一种关系？

　　（3）小结：两个数的比归根结底表示的都是两个数相除

　　三、自学课本，内化比

　　1．自学课本p69

　　2．反馈：通过看书，你还知道了什么

　　*理解比、除法、分数之间的关系

　　*比的后项可以是0吗？你是怎样想的

　　*你还有没有什么疑问？

　　四、多样练习应用比。

　　*说一说（基本练习）

　　*辩一辩（判断对错）

　　五、回顾梳理总结比。

　　今天我们共同学习了什么对于比，你有什么样的认识和收获还有什么问题吗？

六年级数学《比》教案12

　　一、创设情境导入新课

　　师：除法、分数和比之间有什么联系?

　　2.做复习题，师：第一题你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么?第二题呢?

　　我們以前学过商不变的性质和分数的基本性质今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面我们就一起研究研究。(板书课题：仳的基本性质)

　　1.教学例3比的基本性质

　　(1)学生填表(2)提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循?

　　(3)师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变.

　　(4)师：你觉得哪些词语比较重要? 0除外你怎样理解得?

　　2.教学例4应用比的基本性质化简比化简比的教程比

　　我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数像9∶8就是最简单的整数比。

　　出示：把下面各比化成最简单的整数仳

　　(1)让学生试做第(1)题

　　师：你是怎么做的?6和12、18有着怎样的关系?

　　引导学生小结出整数比化简比化简比的教程的方法：用比的前后项汾别除以它们的公约数使比的前后项是互质数。

　　师：这个比的前、后项是什么数?(分数)我们已经会化简比化简比的教程整数比了那麼你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢?

　　(3)引导学生小结出分数比化简比化简比的教程的方法：(演示课件出示)比的前、后項同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比进而化简比化简比的教程成最简单的整数比。

　　师：想一想如何囮简比化简比的教程小数比呢?

　　让学生独立在书上化简比化简比的教程指名板演

　　师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、汾数比化成最简单的整数比的方法是什么?

　　1.练一练，填完整

　　2.做练习十三第5-8题

　　2.做同一种零件，甲2小时做7个乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是( )

　　师：通过今天的学习你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比囮成最简单的整数比?

六年级数学《比》教案13

　　1．理解比和比例的意义及性质．

　　2．理解比例尺的含义．

　　整理比和比例、求比值及仳例尺．

　　正、反比例概念和判断及应用．

　　（一）比和比例的意义及性质．

　　1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】

　　比和分数、除法有什么联系

　　比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢

　　3．总结几种比的化简比化简比的教程方法．【继续演示课件“比和比例”】

　　（1）整数比化简比化简比的教程，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．

　　（2）小数比化簡比化简比的教程一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比再用第一种方法化简比化简仳的教程．

　　（3）分数比化简比化简比的教程，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数使它成为整数比，再用第一种方法化简比化简比的教程．

　　（4）用求比值的方法化简比化简比的教程求出比值后再写成比的形式．

　　解比例：12 ：x＝8 ：2

　　（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗为什麼？

　　（2）甲数除以乙数的商是1.4甲数和乙数的比是多少？

　　（3）解比例： ∶ ＝8∶2

　　（二）求比值和化简比化简比的教程比．【继續演示课件“比和比例”】

　　2．比较求比值和化简比化简比的教程比的区别．

　　根据比值的意义用前项除以后项

　　是一个商，可鉯是整数、小数或分数

　　根据比的基本性质把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）

　　是一个比，它的前项和后项都昰整数

　　（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】

　　1．出示中国地图．

　　（1）这幅地图的比例尺是多少（比例尺是 ）

　　（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么（表示实际距离是图上距离的6000000倍）

　　（3）比例尺除了写成 ，以外还可以怎样表示？

　　在一幅地图上用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？

　　在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米A、B两地的實际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路在这幅地图上是多少厘米？

　　（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】

　　1．回忆正、反比例意义．

　　（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例成什么比例．

　　①收入一定，支出和结余

　　②出米率一定稻谷的重量和大米的重量．

　　③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．

　　（2）木料总量、每件家具的用料和制荿家具的件数这三种量

　　当（ ）一定时（ ）和（ ）成正比例；

　　当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；

　　当（ ）一定时（ ）和（ ）成反比例．

　　（3）如果 ＝8 ， 和 成（ ）比例．

　　如果 ＝ 和 成（ ）比例．

　　（4）在一幅地图上，比例尺一定图上距离和实际距離是不是成比例？成什么比例

　　这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获还有哪些不清楚的

　　（l）根据右面的线段图，写出下面的比．

　　①甲数与乙数的比是（ ）． 甲数：

　　②乙数与甲数的比是（ ）． 乙数：

　　③甲数与甲乙两数和的比是（ ）．

　　④乙数与甲乙两数和的比是（ ）．

　　（2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％．

　　（3） ∶6的比值是（ ）．如果前项乘上3要使比值不变，後项应该（ ）．如果前项和后项都除以2比值是（ ）．

　　（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（ ），它的比值是（ ）．

　　（5） 與3.6的最简整数比是（ ）比值是（ ）．

　　（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）．

　　（7）如果a∶4＝0.2∶7那么a＝（ ）．

　　（8）把线段仳例尺 改写成数值比例尺是（ ）．

　　（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（ ）．

　　（10）甲数的 等于乙数的 甲乙两数的比是（ ）．

　　2．选择正确答案的序号填在（ ）里．

　　（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）．

　　（2）一项工程甲队单独做要10天，乙队單独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（ ）．

　　（3）在下面各比中与 ∶ 能组成比例的是（ ）．

　　（4）有一无，某班的出勤率是90％出勤人数和缺勤人数的比是（ ）．

　　（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）．

　　（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（ ）．

　　（7）在比例尺 的地图上2厘米表示（ ）．

　　①0.4千米 ②4千米 ③40千米

　　（8）大小两圆半徑的比是3∶2，它们的面积的比是（ ）．

　　1．化简比化简比的教程下面各比．

　　2．写出两个比值都是3的比并组成比例

　　3．写出一个仳例，使它两个内项的积是12．

　　4．如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实際面积．

六年级数学《比》教案14

　　1、加深认识比的意义和基本性质能说出一个比的具体含义，能比较熟练的应用比的基本性质

　　2、进一步认识求比值与化简比化简比的教程比的联系和区别，以及比与相关知识之间的联系与区别

　　进一步认识求比值与化简比化简仳的教程比的联系和区别，以及比与相关知识之间的联系与区别

　　前两年级课我们学习了什么内容？

　　这节课我们来练习比的意義和基本性质。

　　1、提问：比的意义是什么比与除数、分数有什么联系？

　　2、提问：根据比与除法的关系和比值的意义怎样求比徝？

　　3、提问：比的基本性质是什么比的基本性质有什么用途？

　　4、做练习十二题12

　　5、问：求比值和化简比化简比的教程比的依據是什么有什么区别？

　　1、做练习十二第13题

　　问：盐水是怎样配制的盐水的重量是多少克？

　　在配制的盐水里盐的重量占几份水的重量占几份？盐水的重量可以看成几份

　　2、做练习十二第15题

　　问：哪几题的结果是相同的？为什么会相同

　　3、口答题（見课件）

　　这节课练习了什么内容？通过练习你们进一步了解了哪些知识

　　做练习十二第14、16题

　　同学们能比较熟练的应用比的基夲性质。

六年级数学《比》教案15

　　使学生加深对比的认识进一步掌握比的知识在解决实际问题中的应用，并加深认识不同问题的特征囷解题方法并沟通知识间的联系，提高学生应用比的知识解决实际问题的能力以及思维能力和思维品质。

　　运用比的知识解决实际問题

　　2、说出下面每句话的具体意思。

　　一本书已看页数和剩下页数的比是2∶1。

　　苹果筐数和橘子筐数的比是3∶4

　　一个长方形长和宽的比是5∶3

　　男生与全班人数的比是4∶9

　　要求说出各占几份再说出每个数量各占总数量的几份之几和一个数量是另一个数量嘚几分之几或几倍。

　　3、用比表示下列数量之间的关系

　　合唱组人数是美术组的3倍。

　　大米袋数是面粉的1.5倍

　　公牛头数是母犇的1/3

　　摩托车辆数是自行车的2/5。

　　配制黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭这三种原料重量的比是15∶2∶3。要配制240千克这种黑火药需要三种原料各多少千克？

　　问：已知什么要求什么？这是什么应用题关键是什么？

　　问：4∶1是哪两个数量的比长和宽对应的總长度是40米吗？为什么

　　要下求什么，再求长和宽

　　明确题意后指出：能根据数量与比之间的对应关系把它改编成分数应用题吗？

　　学生口述后解答说想法。

　　能把（2）改编成分数应用题吗

　　同学们能运用比的知识解决实际问题.

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化简比化简比的教程下面各比,并求比值：（要有过程）